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摘 要：随着教育信息化的普及与深入，混合式教学受到教育界的普遍关注，混合式教学把线上教学和线下教学相结合，强调“以学生为中心”，使学生获得更佳的学习体验，获得更好的教学效果。本文在“运筹学”在线课程的基础上，深入研究课程教学现状以及混合式教学中存在的问题，探索“运筹学”课程的教学模式，并结合课题组教学改革的实践，提出相应的对策。
关键词：运筹学;在线课程;混合式教学;融合
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-7164（2021）31-0088-03
当前，运筹学采用传统的教学方式，存在诸多问题，难以调动学生学习的积极性和主动性，教学已逐渐不能满足实际需求，教学模式亟须改革。本课题组对于“运筹学”课程已有多年的传统教学经验，从2019年开始尝试将线上教学融入线下教学中，2020年初因疫情防控的要求，“运筹学”在学习通平台自建慕课，全部采用线上教学，学生的学习状态和学习效果超出预期，因此如何将线上教学和传统教学的优势结合起来，突出学生的主体地位，实现传统教学模式向混合式教学模式的转变，成为本课题组研究的重点。
一、混合式教学的理论基础
混合式教学最初是指在线教学与面授教学的混合，后来发展成为“基于移动通信设备、网络学习环境与课堂讨论相结合的教学情境”[1]。该教学模式表现出其在高等教育领域的良好效果，突出表现为提高学习成绩和通过率、提高学生满意度、提高教学效率。
杨莹在《基于混合式教学方法的运筹学教学新思考》中阐述了在运筹学课程中借助互联网教学手段开展混合式教学，将已有的MOOC资源运用于SPOC的教学模式中，利用翻转课堂完成交互式学习，将线上学习与线下讨论相结合，教师讲授实情与数据分析相融合，能够真正做到因材施教[2]。汤志康等人在《面向新工科的<运筹学>教学模式探索》中提出构建理论教学、案例教学、实践教学“三位一体”的教学内容，经常性的深度交流以提高学生学习兴趣、消除师生冷漠，制定科学合理的过程考核体系，激发学生的学习参与度和创造能力[3]。高琴在《应用型本科运筹学课程教学模式改革与创新》中提出创新运筹学教学方式，锻炼学生的运筹学思维;创设运筹学教学情境，营造自主探究学习的氛围;注重课堂问题导入，激发学生的运筹学知识学习积极性[4]。
二、“运筹学”教学的现状
（一）“运筹学”这门课程要学会采用数学方法，合理利用人力、物力、财力，以实现最经济有效的管理，即追求经济效益的最大化、费用的最小化或资源的最优化。针对不同的问题采用不同的算法来求解，比如采用单纯形法求解线性规划问题、表上作业法求解运输问题、匈牙利法求解指派问题等，因此要提高学生掌握算法的能力，只有掌握算法才能更好地解决问题。
（二）“运筹学”的精髓是建立数学模型，尤其是与生产实际相关的问题，只有建立了数学模型才能更好地求解，学生对于企业生产的了解较少，分析问题能力较弱，因此必须要提高学生的建模能力以及分析问题的能力，才能更好地求解。
（三）长期以来“运筹学”采用的是传统教学模式，教师往往采用多种教学方法调动学生积极性。由于线上课程资源以及平台建课能力不足，混合式教学应用不多。由于运筹学表达式复杂，制作课件和慕课耗费精力较大，对教师的要求也很高，影响了教师教学改革的积极性。
三、“运筹学”混合式教学中存在的问题
（一）教师对混合式教学的认识不足
混合式教学要求教师具备“课程准备、课程设计、交流讨论、动机激发”四个方面的能力。混合式教学如果要取得好的教学效果，取决于教师如何从传统课堂的角色转变为混合式教学所需要的角色[5]，这种角色转变是混合式教学实施的基础，显然，大多数教师无论从态度还是能力上都没有做好准备。
（二）线上与线下教学的融合不够深入
线上教学并不是简单的视频讲解，线下教学也不是简单的辅导和答疑，不能把线上线下教学看成“1+1”或者各自为政，而是要扬长避短，把线上教学内容融入课堂教学活动，对资源、网络、互动、评价采用一体化管理。因此，应促进线上线下教学的有机融合，使二者在推动教学中相辅相成，发挥各自优势，避免出现线上线下两张皮的现象。
（三）线上教学代替线下教学的错误观念
根据教育教学规律，线上教学只起到了教的作用，无法达到育的境界。传统线下课堂教师会对学生进行全面监督，能传播知识、传授技能、提升能力，培养学生良好的学习习惯、塑造优良的品格，线上教学需要学生具有极强的自律性，才能达到同样的目的，因此线上教学无法代替线下教学，也无法有效地进行课程思政建设并学生开展思政教育。
（四）在线课程质量还需提高
在教育信息化时代，在线课程的优势在于线上化和数据化是传统教学所不可替代的。但这一切都基于一线教师可以用、会使用、用得好的基础上。“运筹学”课程组教师初期对于学习通的运用并不熟练，很多功能还未掌握，当在学习通平台建课时，需要上传相应的课件和视频，由于课程组能力不足，课件和视频的质量还亟待提高。因此，对教师的要求不仅仅是产品的功能培训，还要有教师思想观念的转变、教学实践的融入以及学校评价、管理系统的改革。此外，流畅的网络通信也是线上线下教学有机融合中必不可少的要素。
四、推动“运筹学”混合式教学的实践
（一）加强“运筹学”在线课程的建设
从2020年2月起，为做好线上教学准备工作，提升线上教学质量，学校组织了关于学习通使用方法和建课技巧的培训活动，教师率先在平台建立“运筹学”课程，并不断改进、充实内容，形成良好的线上课程资源。
1. 以教学大纲为依托，明确思路。在学习通平台完成建课，根据课程的教学大纲，设置绪论、第一章——第六章共七个部分，每一章包含学习要求、各節教学内容和章节测验;学习要求中表明本章的教学目标、重点难点和主要任务点，使学生明确各章节的重点学习知识。 2. 以知识结构为主线，循序渐进。各节知识结构采用课程导读—知识讲解—拓展内容的形式展开，利用自编教材“运筹学基础”进行课程导读;知识讲解包括凝练知识要点的课件学习、自建慕课的视频讲解、难易适度的随堂练习，实现学讲练“三结合”;拓展内容为学生提供其他优质慕课资源、学习辅导书、深层次教材，或者要拓展的补充知识等，课后练习通过自编习题可以更好地巩固课上所学的内容。
3. 以学习视频为载体，精心制作。将“运筹学”课程的七部分内容提炼出53个知识点，设计屏幕画面，编写视频脚本，推敲语言文字，控制语调语速。视频录制时，要做到课件无误、内容熟练、节奏得当。适度以及合理的剪辑能够弥补个别语言和肢体的失误，使自建慕课能发挥更好的效果。课题组经过半年的努力，最终完成了视频的制作。
（二）完善“运筹学”教学资源
课题组共同努力，修订教学大纲和教案、完善课件、录制教学视频、编写各类习题、教学平台建课，形成有助于学生学习的“运筹学”教学资源。
1. 修订教学大纲和教案。为更好地体现应用型人才培养的目标，依据学生专业采用不同的“运筹学”教学大纲和教案，教师在实际教学中根据不同专业和学时进行内容的取舍和调整，选择合适的教学内容和教学方法，因材施教，确定不同的教学重点和难点。对于不同的“运筹学”教学大纲和方案，做好教学安排，深入挖掘课程思政元素，将思政教育落实到教学目标和教学内容中，体现“运筹学”课程的高阶性、创新性、挑战度。
2. 完善课件，调动兴趣。高质量的课件可以提高学生的学习兴趣，通过内容设计、字体结构、动画图片、颜色配置来不断完善课件，在文字表述及内容设计上做到准确无误、详略得当;在字体字号及颜色设置上做到主题鲜明、结构合理;动画设计以及图片插入做到适量、适当、适度，通过视觉上的冲击力使学生主动投入学习中，提高学生的注意力，增强学习效果。
3. 自编习题，完善试题库。针对学生的学习能力，按照难易程度自编适合学生的习题，巩固学生的基础知识。对于部分能力较强的学生，教师应编写拔高题，不仅能提升学生的学习水平，为学生考研打下良好的专业课基础。通过更新和完善习题库，习题数量大幅提升，系统生成近百套试题用于期末测试，公平公正地考查学生的学习效果。
（三）形成行之有效的混合式教学模式
教师运用不同的教学方法讲解“运筹学”的基本理论和算法，通过理论探索、实践、调研，深化并完善教学方法，形成行之有效的混合式教学模式。
1. 设计线上教学与线下教学的融合。在“运筹学”课程中采用混合式教学，把传统的课堂学习与线上网络学习结合起来，既要发挥教师在教学过程中引导学生、启发探究的主导作用，又要充分发挥学生作为学习主体的主动性、积极性与创造性，真正实现以学生为中心，借助信息技术手段实现教育效果拓展与递增。
2. 优化教学流程，以学生为中心。根据多年教学经验，学生课前按照阅读教材→视频学习→要点掌握→随堂练习的思路开展在线学习，在对所学知识初步了解的基础上，线下课堂进行辅导答疑→要点精讲→随堂练习→巩固拓展，使学生能够很好地巩固所学知识。强化学生的主体地位，实现传统教学模式向混合式教学的转变，强调以学生为中心，提升学生的主动参与度，激发学生的创造能力，真正实现以学生为中心。
3. 提升学生自主学习能力。“运筹学”作为管理学院各个专业的专业基础课，要全面落实立德树人根本要求，以应用信息化教学平台和教学手段为支撑，以提升教师教学能力为重点，充分调动学生学习的主动性，提高课堂教学质量，做到教学相长，成为示范引领性课程。通过混合式教学模式的改革，提升学生自主学习的能力，培养学生运用所学的运筹学知识分析和解决现实问题的能力，并把这种能力运用到日后的学习和工作中，实现对学生的能力培养目标。
4. 形成科学的考核评价体系。转变一考定结果的评价方式，形成科学的考核标准和评价体系，由结果性评价向过程性評价转变，通过线上平台的数据分析学生对知识的理解与把握，有意识地调整教学方法和手段，科学的考评体系能够真实反馈学生的学习情况，能够有效检验学生的学习效果。
5. 掌握学生对混合式教学的接受情况。提高教学质量单单依赖于课前自主学习以及课堂讲解是远远不够的。教师应及时掌握学生的学习情况，帮助学生解决课后所遇到的困惑。教师可开展关于运筹学混合式教学模式改革的问卷调查，通过收集数据，分析学生对线上课程资源的需求度、对教学软件的操作熟练度、对在线教学的接受度，以及线下教学的不足之处，针对性地调整教学模式和教学手段，提高教学效果。
五、基于“运筹学”混合式教学的反思
本课题组经过三学期的实践，混合式教学改革取得了一定的成效。
（一）混合式教学能力大幅提升。“运筹学”课程的教学活动不再局限于课内，学习链条因线上预习——线下讲练——线上巩固的三层次有效拓展了课程学习时间，提升了课程的教学效果，为一流课程的建设打下了良好的基础。
（二）在学习通平台已建成完整的“运筹学”课程，可以为学生提供优质的教学资源，对于学生的自主学习起到了很好的推动作用。平台能够为师生互动与交流提供良好的载体，提高课程教学的有效性。
（三）学生学习效果明显提升。创新教学模式，使现代教育信息技术与教学活动相融合，教学手段应更为多样化，使学生的学习活动评价更科学，学生的学习能力得到提升，形成从不同角度去理解知识的学习态度，以提高学生学习效率。
参考文献：
[1] 黄琳莉. 基于UMU互动的《城市轨道交通专业英语》混合式教学实践[J]. 课程教育研究，2018（48）：227-229.
[2] 杨莹. 基于混合式教学方法的运筹学教学新思考[J]. 学园，2017（20）：38-39.
[3] 汤志康，李春英，盘茂杰. 面向新工科的《运筹学》教学模式探索[J]. 广东技术师范学院学报，2019（03）：92-97.
[4] 高琴. 应用型本科运筹学课程教学模式改革与创新[J]. 新课改教育理论探究，2020（11）：75-76.
[5] 冯晓英，王瑞雪，吴怡君. 国内外混合式教学研究现状述评——基于混合式教学的分析框架[J]. 远程教育杂志，2018（03）：15-26.
（责任编辑：汪旦旦）
关键词：运筹学;在线课程;混合式教学;融合
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-7164（2021）31-0088-03
当前，运筹学采用传统的教学方式，存在诸多问题，难以调动学生学习的积极性和主动性，教学已逐渐不能满足实际需求，教学模式亟须改革。本课题组对于“运筹学”课程已有多年的传统教学经验，从2019年开始尝试将线上教学融入线下教学中，2020年初因疫情防控的要求，“运筹学”在学习通平台自建慕课，全部采用线上教学，学生的学习状态和学习效果超出预期，因此如何将线上教学和传统教学的优势结合起来，突出学生的主体地位，实现传统教学模式向混合式教学模式的转变，成为本课题组研究的重点。
一、混合式教学的理论基础
混合式教学最初是指在线教学与面授教学的混合，后来发展成为“基于移动通信设备、网络学习环境与课堂讨论相结合的教学情境”[1]。该教学模式表现出其在高等教育领域的良好效果，突出表现为提高学习成绩和通过率、提高学生满意度、提高教学效率。
杨莹在《基于混合式教学方法的运筹学教学新思考》中阐述了在运筹学课程中借助互联网教学手段开展混合式教学，将已有的MOOC资源运用于SPOC的教学模式中，利用翻转课堂完成交互式学习，将线上学习与线下讨论相结合，教师讲授实情与数据分析相融合，能够真正做到因材施教[2]。汤志康等人在《面向新工科的<运筹学>教学模式探索》中提出构建理论教学、案例教学、实践教学“三位一体”的教学内容，经常性的深度交流以提高学生学习兴趣、消除师生冷漠，制定科学合理的过程考核体系，激发学生的学习参与度和创造能力[3]。高琴在《应用型本科运筹学课程教学模式改革与创新》中提出创新运筹学教学方式，锻炼学生的运筹学思维;创设运筹学教学情境，营造自主探究学习的氛围;注重课堂问题导入，激发学生的运筹学知识学习积极性[4]。
二、“运筹学”教学的现状
（一）“运筹学”这门课程要学会采用数学方法，合理利用人力、物力、财力，以实现最经济有效的管理，即追求经济效益的最大化、费用的最小化或资源的最优化。针对不同的问题采用不同的算法来求解，比如采用单纯形法求解线性规划问题、表上作业法求解运输问题、匈牙利法求解指派问题等，因此要提高学生掌握算法的能力，只有掌握算法才能更好地解决问题。
（二）“运筹学”的精髓是建立数学模型，尤其是与生产实际相关的问题，只有建立了数学模型才能更好地求解，学生对于企业生产的了解较少，分析问题能力较弱，因此必须要提高学生的建模能力以及分析问题的能力，才能更好地求解。
（三）长期以来“运筹学”采用的是传统教学模式，教师往往采用多种教学方法调动学生积极性。由于线上课程资源以及平台建课能力不足，混合式教学应用不多。由于运筹学表达式复杂，制作课件和慕课耗费精力较大，对教师的要求也很高，影响了教师教学改革的积极性。
三、“运筹学”混合式教学中存在的问题
（一）教师对混合式教学的认识不足
混合式教学要求教师具备“课程准备、课程设计、交流讨论、动机激发”四个方面的能力。混合式教学如果要取得好的教学效果，取决于教师如何从传统课堂的角色转变为混合式教学所需要的角色[5]，这种角色转变是混合式教学实施的基础，显然，大多数教师无论从态度还是能力上都没有做好准备。
（二）线上与线下教学的融合不够深入
线上教学并不是简单的视频讲解，线下教学也不是简单的辅导和答疑，不能把线上线下教学看成“1+1”或者各自为政，而是要扬长避短，把线上教学内容融入课堂教学活动，对资源、网络、互动、评价采用一体化管理。因此，应促进线上线下教学的有机融合，使二者在推动教学中相辅相成，发挥各自优势，避免出现线上线下两张皮的现象。
（三）线上教学代替线下教学的错误观念
根据教育教学规律，线上教学只起到了教的作用，无法达到育的境界。传统线下课堂教师会对学生进行全面监督，能传播知识、传授技能、提升能力，培养学生良好的学习习惯、塑造优良的品格，线上教学需要学生具有极强的自律性，才能达到同样的目的，因此线上教学无法代替线下教学，也无法有效地进行课程思政建设并学生开展思政教育。
（四）在线课程质量还需提高
在教育信息化时代，在线课程的优势在于线上化和数据化是传统教学所不可替代的。但这一切都基于一线教师可以用、会使用、用得好的基础上。“运筹学”课程组教师初期对于学习通的运用并不熟练，很多功能还未掌握，当在学习通平台建课时，需要上传相应的课件和视频，由于课程组能力不足，课件和视频的质量还亟待提高。因此，对教师的要求不仅仅是产品的功能培训，还要有教师思想观念的转变、教学实践的融入以及学校评价、管理系统的改革。此外，流畅的网络通信也是线上线下教学有机融合中必不可少的要素。
四、推动“运筹学”混合式教学的实践
（一）加强“运筹学”在线课程的建设
从2020年2月起，为做好线上教学准备工作，提升线上教学质量，学校组织了关于学习通使用方法和建课技巧的培训活动，教师率先在平台建立“运筹学”课程，并不断改进、充实内容，形成良好的线上课程资源。
1. 以教学大纲为依托，明确思路。在学习通平台完成建课，根据课程的教学大纲，设置绪论、第一章——第六章共七个部分，每一章包含学习要求、各節教学内容和章节测验;学习要求中表明本章的教学目标、重点难点和主要任务点，使学生明确各章节的重点学习知识。 2. 以知识结构为主线，循序渐进。各节知识结构采用课程导读—知识讲解—拓展内容的形式展开，利用自编教材“运筹学基础”进行课程导读;知识讲解包括凝练知识要点的课件学习、自建慕课的视频讲解、难易适度的随堂练习，实现学讲练“三结合”;拓展内容为学生提供其他优质慕课资源、学习辅导书、深层次教材，或者要拓展的补充知识等，课后练习通过自编习题可以更好地巩固课上所学的内容。
3. 以学习视频为载体，精心制作。将“运筹学”课程的七部分内容提炼出53个知识点，设计屏幕画面，编写视频脚本，推敲语言文字，控制语调语速。视频录制时，要做到课件无误、内容熟练、节奏得当。适度以及合理的剪辑能够弥补个别语言和肢体的失误，使自建慕课能发挥更好的效果。课题组经过半年的努力，最终完成了视频的制作。
（二）完善“运筹学”教学资源
课题组共同努力，修订教学大纲和教案、完善课件、录制教学视频、编写各类习题、教学平台建课，形成有助于学生学习的“运筹学”教学资源。
1. 修订教学大纲和教案。为更好地体现应用型人才培养的目标，依据学生专业采用不同的“运筹学”教学大纲和教案，教师在实际教学中根据不同专业和学时进行内容的取舍和调整，选择合适的教学内容和教学方法，因材施教，确定不同的教学重点和难点。对于不同的“运筹学”教学大纲和方案，做好教学安排，深入挖掘课程思政元素，将思政教育落实到教学目标和教学内容中，体现“运筹学”课程的高阶性、创新性、挑战度。
2. 完善课件，调动兴趣。高质量的课件可以提高学生的学习兴趣，通过内容设计、字体结构、动画图片、颜色配置来不断完善课件，在文字表述及内容设计上做到准确无误、详略得当;在字体字号及颜色设置上做到主题鲜明、结构合理;动画设计以及图片插入做到适量、适当、适度，通过视觉上的冲击力使学生主动投入学习中，提高学生的注意力，增强学习效果。
3. 自编习题，完善试题库。针对学生的学习能力，按照难易程度自编适合学生的习题，巩固学生的基础知识。对于部分能力较强的学生，教师应编写拔高题，不仅能提升学生的学习水平，为学生考研打下良好的专业课基础。通过更新和完善习题库，习题数量大幅提升，系统生成近百套试题用于期末测试，公平公正地考查学生的学习效果。
（三）形成行之有效的混合式教学模式
教师运用不同的教学方法讲解“运筹学”的基本理论和算法，通过理论探索、实践、调研，深化并完善教学方法，形成行之有效的混合式教学模式。
1. 设计线上教学与线下教学的融合。在“运筹学”课程中采用混合式教学，把传统的课堂学习与线上网络学习结合起来，既要发挥教师在教学过程中引导学生、启发探究的主导作用，又要充分发挥学生作为学习主体的主动性、积极性与创造性，真正实现以学生为中心，借助信息技术手段实现教育效果拓展与递增。
2. 优化教学流程，以学生为中心。根据多年教学经验，学生课前按照阅读教材→视频学习→要点掌握→随堂练习的思路开展在线学习，在对所学知识初步了解的基础上，线下课堂进行辅导答疑→要点精讲→随堂练习→巩固拓展，使学生能够很好地巩固所学知识。强化学生的主体地位，实现传统教学模式向混合式教学的转变，强调以学生为中心，提升学生的主动参与度，激发学生的创造能力，真正实现以学生为中心。
3. 提升学生自主学习能力。“运筹学”作为管理学院各个专业的专业基础课，要全面落实立德树人根本要求，以应用信息化教学平台和教学手段为支撑，以提升教师教学能力为重点，充分调动学生学习的主动性，提高课堂教学质量，做到教学相长，成为示范引领性课程。通过混合式教学模式的改革，提升学生自主学习的能力，培养学生运用所学的运筹学知识分析和解决现实问题的能力，并把这种能力运用到日后的学习和工作中，实现对学生的能力培养目标。
4. 形成科学的考核评价体系。转变一考定结果的评价方式，形成科学的考核标准和评价体系，由结果性评价向过程性評价转变，通过线上平台的数据分析学生对知识的理解与把握，有意识地调整教学方法和手段，科学的考评体系能够真实反馈学生的学习情况，能够有效检验学生的学习效果。
5. 掌握学生对混合式教学的接受情况。提高教学质量单单依赖于课前自主学习以及课堂讲解是远远不够的。教师应及时掌握学生的学习情况，帮助学生解决课后所遇到的困惑。教师可开展关于运筹学混合式教学模式改革的问卷调查，通过收集数据，分析学生对线上课程资源的需求度、对教学软件的操作熟练度、对在线教学的接受度，以及线下教学的不足之处，针对性地调整教学模式和教学手段，提高教学效果。
五、基于“运筹学”混合式教学的反思
本课题组经过三学期的实践，混合式教学改革取得了一定的成效。
（一）混合式教学能力大幅提升。“运筹学”课程的教学活动不再局限于课内，学习链条因线上预习——线下讲练——线上巩固的三层次有效拓展了课程学习时间，提升了课程的教学效果，为一流课程的建设打下了良好的基础。
（二）在学习通平台已建成完整的“运筹学”课程，可以为学生提供优质的教学资源，对于学生的自主学习起到了很好的推动作用。平台能够为师生互动与交流提供良好的载体，提高课程教学的有效性。
（三）学生学习效果明显提升。创新教学模式，使现代教育信息技术与教学活动相融合，教学手段应更为多样化，使学生的学习活动评价更科学，学生的学习能力得到提升，形成从不同角度去理解知识的学习态度，以提高学生学习效率。
参考文献：
[1] 黄琳莉. 基于UMU互动的《城市轨道交通专业英语》混合式教学实践[J]. 课程教育研究，2018（48）：227-229.
[2] 杨莹. 基于混合式教学方法的运筹学教学新思考[J]. 学园，2017（20）：38-39.
[3] 汤志康，李春英，盘茂杰. 面向新工科的《运筹学》教学模式探索[J]. 广东技术师范学院学报，2019（03）：92-97.
[4] 高琴. 应用型本科运筹学课程教学模式改革与创新[J]. 新课改教育理论探究，2020（11）：75-76.
[5] 冯晓英，王瑞雪，吴怡君. 国内外混合式教学研究现状述评——基于混合式教学的分析框架[J]. 远程教育杂志，2018（03）：15-26.
（责任编辑：汪旦旦）