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康熙（1654～1722），清圣祖仁皇帝，名爱新觉罗·玄烨，满清入关后的第二代皇帝。他自幼好学不倦，身体强健，骑射娴熟。他14岁亲政，在位61年，一生勤奋治国，是中国历史上一位杰出的封建君主。
康熙的文治武功，如组织编辑与出版《康熙字典》，抵抗当时沙俄对我国东北地区的侵略，早为世人所熟知。然而他在数学上的成就和贡献，却鲜为人知。
康熙对数学情有独钟，这在中国古代封建皇帝中是绝无仅有的。
一、康熙数学著作公之于世
中国著名数学史家、陕西经贸学院教授李培业曾就读于西北大学数学系。1956年，他在西安的一家古旧书店花5元钱购得一套《陈厚耀算书》，80年代李培业就该书的研究成果发表过两篇论文，其中一篇提及康熙在这套书中的著作。2003年，陕西一家报社进行了报道，引起轰动。
《陈厚耀算书》是清康熙年间由皇家翰林院大学士陈厚耀修撰的数学专著，为线装蓝布包封、小楷宣纸手抄，每一张书页中都夹有满文注释。全书共分6册。由康熙口授、陈厚耀笔录的《积求勾股法》属于六册中“勾股图解”中的一篇。
据李培业介绍，在《积求勾股法》一文中，康熙主要论述了5种求解正勾股形（直角三角形）问题的方法。既然是介绍了5种解法，专著为何独以其中一法——《积求勾股法》作为标题呢？李培业解释，专著卷首“钦授积求勾股法”的字样，表示这个方法是康熙给出的，是康熙的发明创造。由于这个特殊原因，所以才会以《积求勾股法》作为专著的标题，突出表现康熙的成就。
二、康熙向外国传教士学习数学
精通西方数学的徐光启在明崇贞三年（1630）督修了新历法，但未能在明朝推行，到了清初还在使用旧历法。清顺治帝任命德国传教士汤若望（Johann Adam Schallvon Bell）为钦天监（国家天文台）监正，掌管历法。
康熙三年发生了新旧历法之争，盲目排外的杨光先、吴明烜著书反对新法，传教士汤若望及其重要部下南怀仁（比利时人Ferdinand Verbiest）下狱受审。
康熙八年（1669），“是年二月命大臣二十员赴观象台测验，南怀仁所言逐款皆符，吴明烜所言逐款皆错，得旨杨光先革职”。自此，新历法战胜了传统旧法。
康熙抱负远大、好学上进，他并不满足于仅仅做一个政治上的至尊者，他还想做一个学术上的仲裁者。1677年，康熙令钦天监人员“学习新法”，即西洋历法。康熙三年新旧历法之争，汤若望、南怀仁下狱之时，他还是一个10岁的孩子，责任自然不能在他。等到康熙年长，却很注意西方数学。他要求西方传教士向他系统地传授新的欧洲文化，曾拜南怀仁、白晋（法国人，Joachim Bouvet）等西方传教士为师，并专门延请他们入宫为他授课，学习天文、数学、地理，还学拉丁文。
康熙潜心学习欧氏几何，有史记载，至今在故宫博物院中仍藏有当年张诚、白晋为康熙授课时所用的桌子。
1690年1月17日，白晋、南怀仁和张诚（法国人，Jean Fransois Gerbillon）等被召进宫内，解释几何学问题约两小时。19日讲等高仪问题，20日测距与测高，21日将课重讲—遍。3月18日，讲用鞑靼文写的第一条几何定理，l9日讲第二条定理，21日讲第三条定理，22日、23日继续讲，24日讲第四条定理，“皇上认为他已经完全理解，并殷切表示要在盡可能快的时间内知道几何原理的最必要部分，以求弄懂实用几何学”。4月，“向皇上讲解怎样用对数作除法”，14日“我们在向他讲解的时候，发现他已理解得很透彻”。
康熙学习西方数学非常认真，也很刻苦。据当时向他传授数学知识的传教士南怀仁记述：“每日破晓我就进宫，立即被引入康熙的内殿，并经常到午后三四点钟才告退。我单独与皇帝在一起，为他读书和讲解各种问题。”
1693年，传教士白晋受康熙帝的委派返回法国，他向法皇路易十四呈递名为《康熙皇帝》的奏折，称赞“康熙帝具有非凡的远见卓识”。但是，康熙学习数学的过程也不是一帆风顺的，一些很先进很实用的数学也遭到过他的拒绝。
1711年，康熙招傅圣泽入京，与白晋一起翻译了我国古代典籍《易经》，1712年又撰写了《天文问答》。在《天文问答》中，傅圣泽使用了当时最为先进的开普勒天文学理论，准确地推算出了当年的夏至时间，纠正了当时其他传教士推算的错误，受到康熙嘉奖。
在傅圣泽编写天文历书书籍的时候，康熙正学习前面传教士传入的数学中的借根方法。借根方法主要是对于数字的运算，包括开方和乘方等，属于算术内容，非常繁杂。傅圣泽看到后，向康熙推荐西方最为先进的代数方法。康熙当时很感兴趣，于是让傅圣泽给出一个例题进行说明。傅圣泽详细地写了例题，并编辑成一本书的样子，起名为《阿尔热巴拉新法》，呈给了康熙。
傅圣泽在这里极力向康熙举荐了当时法国的符号代数。然而，康熙接到傅圣泽撰写的这本书之后，和皇子们共同研究了其中的方法，但是，很可惜他们都没有看懂。不仅没看懂，康熙似乎还有些恼怒，因为在此后他下的一道圣旨中曾说：“每日同阿哥等察阿尔热巴拉新法，自难明白。他说比旧法易，看来比旧法愈难。还有言者甲乘甲，乙乘乙，总无数目，即乘出来亦不知多少。看起来想是此人算法平平尔。”可见，康熙并没有真正理解代数的基本思想。
此后，傅圣泽的《阿尔热巴拉新法》就没有了下文，西方传教士第一次尝试传入我国当时最为先进的符号代数就这样夭折了。应该看到，传教士在中国介绍西方数学，目的在于传教，没有把当时在欧洲已经建立起来的解析几何、微积分等先进数学成果介绍到中国来。
三、康熙与中国数学家交流数学
康熙不仅向西方传教士学习数学，而且向中国算学家学习。据《中国数学史》记载，陈厚耀是清康熙丙戌年间的进士，因通晓历法被大臣李光第推荐给康熙，常与酷爱数学的康熙讨论数学问题，很受康熙赏识，官至翰林院编修、国子监司业要职，是当时一流的数学家。
梅文鼎是康熙时期著名的科学家，也是数学家，著有《梅氏历算丛书辑要》六十二卷等。康熙看到梅文鼎著的《历学疑问》时，欣喜地说：“我留心历算多年，此事我能决其是非，将书留在这里，让我阅览后再发吧。”他仔细阅读，亲加批注，给予高度评价：“甚细心，且议论也公平，此人用力很深。”1705年，康熙在南巡途中，在船上召见梅文鼎，晤谈三次。事后康熙对别人说，他自己虽然留心历象、算学方面的学问，但“此学如今通晓的极少，像梅文鼎这样精通的人真是罕见”。康熙亲书“绩学参微”四个大字赠给梅文鼎，表彰他的成就。连康熙亲自主持编纂的《律吕正义》成书后，也立即寄给梅文鼎，请他审阅和指正。
梅文鼎一家几乎都和康熙讨论过数学。梅文鼎的弟弟梅文鼐、梅文■，子梅以燕，孙梅榖成，曾孙梅■等都通晓数学。正由于康熙博采中西数学，在他的主持下，由梅榖成等人编成一部初等数学百科全书——《数理精蕴》，1723年刻成刊行。梅榖成曾证明《数理精蕴》中收集的欧洲“借根方”，即我国宋元时期的“天元术”，这是中西数学交流的成果之一。
四、康熙对数学的贡献及历史意义
1693年，康熙派遣白晋回法国，要白晋邀请更多的科学家来华。康熙这种求贤心切的气度，在欧洲也传为美谈。特别是由此引出世界大数学家莱布尼兹（Gottfriend Wilhelm Leibniz)和中国的一段交往，引人注目。
莱布尼兹早就对中国的易经感兴趣，并注意到二进制算术和八卦有密切联系。莱布尼兹曾给康熙写信，建议在北京成立科学院。康熙按法国科学院的模式，建立了以画家、版画家、雕刻家、制造钟表的铁匠和铜匠、制造天文仪器的工匠为成员的“科学院”。但是以科学研究为主体的门类齐全的科学院，却并没有成立过。
康熙从传教士那里学习数学知识，又传授给周围的人。1713年，他在畅春园的蒙养斋设立了算学馆。
康熙对西方数学在中国传播所起的作用不是他的直接教学工作，而是他主持编写了《数理精蕴》这部著作。據《中国大百科全书·数学》介绍，《数理精蕴》共53卷，其中上编5卷，下编40卷，附数学用表8卷。康熙52年（1713年）始编，雍正元年（1723年）刻成。
该书汇集了自1690年之后输入中国的西方数学知识，并吸收了当时中国数学家的一些研究成果。它包括初等数学各个分支的内容，有人誉之为初等数学百科全书。
因该书号称御制，所以在国内流传广泛，在国外亦有流传，对十八、十九世纪中国数学的发展影响很大。
北京图书馆还藏有康熙时期所著的《三角形论》一书，书上标有“御纂”二字，表明康熙当时曾亲自参与了这本书的编辑工作。
还有故宫博物院收藏的满汉文译本《几何原本》7卷，是在康熙的指示下，由传教士张诚、白晋等完成的。
今天的中小学生学数学解方程时，总会碰到“元”、“次”、“根（解）”这些概念。但是，很少有人知道这些术语是康熙创造的。康熙虽然聪颖过人，但是听外籍教师讲课并不轻松。因为南怀仁等人的汉语和满语水平有限，日常会话还能够勉强对付着，可要将严谨而高深的科学知识表达出来就显得力不从心了。当时课本多是外文，中译本也是半通不通，学习中有许多精力被消耗在语言沟通上，进度不快。
康熙学习很刻苦，也很有耐心，一遍听不懂，就请老师再讲一遍。南怀仁在讲方程时句子冗长，吐音又很不清楚，康熙的脑子常常被搞得晕晕糊糊的。怎样才能让老师讲得好懂呢？一阵冥思苦想后，一个妙法突然冒出来。他向南怀仁建议，将未知数翻译为“元”，最高次数翻译为“次”（限整式方程），使方程左右两边相等的未知数的值翻译为“根”或“解”……南怀仁用笔认真地记了下来，随即用这些新创术语换下自己原先使用的繁琐词语：求二“元”一“次”方程的“根（解）”，果然扫除了很多障碍，提高了教学效率。
看到这个结果，南怀仁惊疑地盯着康熙，愣怔了一会儿，突然按照西方最亲切的礼节一下子将康熙紧紧抱住：“我读书和教书几十年，无论是老师还是学生，还从来没见过一个像您这样肯动脑筋的人！”
康熙创造的这几个数学术语科学而简洁，十分便于理解和记忆，因此一直延用到今天。而《积求勾股法》采用定理的方式，以乘除代替开方，知一数就可以求得其它数，继承和发展了中国古算术解正勾股形问题的研究成果，其方便简单，不但是中国没有的，也是西方所没有的。
《积求勾股法》更重要的价值，在于它的历史研究价值，因为这个论文见证了中国数学历史的一次重要转折，即从中算转向中西算术合璧。
康熙尽管提倡学科学，并且身体力行，毕竟只是个人的行为。康熙与牛顿、莱布尼兹是同时代人，却无法了解微积分思想，原因也不在康熙。中国封建制度的桎梏、资本主义经济萌芽的幼弱，无法为先进科学提供适当的土壤。■
康熙的文治武功，如组织编辑与出版《康熙字典》，抵抗当时沙俄对我国东北地区的侵略，早为世人所熟知。然而他在数学上的成就和贡献，却鲜为人知。
康熙对数学情有独钟，这在中国古代封建皇帝中是绝无仅有的。
一、康熙数学著作公之于世
中国著名数学史家、陕西经贸学院教授李培业曾就读于西北大学数学系。1956年，他在西安的一家古旧书店花5元钱购得一套《陈厚耀算书》，80年代李培业就该书的研究成果发表过两篇论文，其中一篇提及康熙在这套书中的著作。2003年，陕西一家报社进行了报道，引起轰动。
《陈厚耀算书》是清康熙年间由皇家翰林院大学士陈厚耀修撰的数学专著，为线装蓝布包封、小楷宣纸手抄，每一张书页中都夹有满文注释。全书共分6册。由康熙口授、陈厚耀笔录的《积求勾股法》属于六册中“勾股图解”中的一篇。
据李培业介绍，在《积求勾股法》一文中，康熙主要论述了5种求解正勾股形（直角三角形）问题的方法。既然是介绍了5种解法，专著为何独以其中一法——《积求勾股法》作为标题呢？李培业解释，专著卷首“钦授积求勾股法”的字样，表示这个方法是康熙给出的，是康熙的发明创造。由于这个特殊原因，所以才会以《积求勾股法》作为专著的标题，突出表现康熙的成就。
二、康熙向外国传教士学习数学
精通西方数学的徐光启在明崇贞三年（1630）督修了新历法，但未能在明朝推行，到了清初还在使用旧历法。清顺治帝任命德国传教士汤若望（Johann Adam Schallvon Bell）为钦天监（国家天文台）监正，掌管历法。
康熙三年发生了新旧历法之争，盲目排外的杨光先、吴明烜著书反对新法，传教士汤若望及其重要部下南怀仁（比利时人Ferdinand Verbiest）下狱受审。
康熙八年（1669），“是年二月命大臣二十员赴观象台测验，南怀仁所言逐款皆符，吴明烜所言逐款皆错，得旨杨光先革职”。自此，新历法战胜了传统旧法。
康熙抱负远大、好学上进，他并不满足于仅仅做一个政治上的至尊者，他还想做一个学术上的仲裁者。1677年，康熙令钦天监人员“学习新法”，即西洋历法。康熙三年新旧历法之争，汤若望、南怀仁下狱之时，他还是一个10岁的孩子，责任自然不能在他。等到康熙年长，却很注意西方数学。他要求西方传教士向他系统地传授新的欧洲文化，曾拜南怀仁、白晋（法国人，Joachim Bouvet）等西方传教士为师，并专门延请他们入宫为他授课，学习天文、数学、地理，还学拉丁文。
康熙潜心学习欧氏几何，有史记载，至今在故宫博物院中仍藏有当年张诚、白晋为康熙授课时所用的桌子。
1690年1月17日，白晋、南怀仁和张诚（法国人，Jean Fransois Gerbillon）等被召进宫内，解释几何学问题约两小时。19日讲等高仪问题，20日测距与测高，21日将课重讲—遍。3月18日，讲用鞑靼文写的第一条几何定理，l9日讲第二条定理，21日讲第三条定理，22日、23日继续讲，24日讲第四条定理，“皇上认为他已经完全理解，并殷切表示要在盡可能快的时间内知道几何原理的最必要部分，以求弄懂实用几何学”。4月，“向皇上讲解怎样用对数作除法”，14日“我们在向他讲解的时候，发现他已理解得很透彻”。
康熙学习西方数学非常认真，也很刻苦。据当时向他传授数学知识的传教士南怀仁记述：“每日破晓我就进宫，立即被引入康熙的内殿，并经常到午后三四点钟才告退。我单独与皇帝在一起，为他读书和讲解各种问题。”
1693年，传教士白晋受康熙帝的委派返回法国，他向法皇路易十四呈递名为《康熙皇帝》的奏折，称赞“康熙帝具有非凡的远见卓识”。但是，康熙学习数学的过程也不是一帆风顺的，一些很先进很实用的数学也遭到过他的拒绝。
1711年，康熙招傅圣泽入京，与白晋一起翻译了我国古代典籍《易经》，1712年又撰写了《天文问答》。在《天文问答》中，傅圣泽使用了当时最为先进的开普勒天文学理论，准确地推算出了当年的夏至时间，纠正了当时其他传教士推算的错误，受到康熙嘉奖。
在傅圣泽编写天文历书书籍的时候，康熙正学习前面传教士传入的数学中的借根方法。借根方法主要是对于数字的运算，包括开方和乘方等，属于算术内容，非常繁杂。傅圣泽看到后，向康熙推荐西方最为先进的代数方法。康熙当时很感兴趣，于是让傅圣泽给出一个例题进行说明。傅圣泽详细地写了例题，并编辑成一本书的样子，起名为《阿尔热巴拉新法》，呈给了康熙。
傅圣泽在这里极力向康熙举荐了当时法国的符号代数。然而，康熙接到傅圣泽撰写的这本书之后，和皇子们共同研究了其中的方法，但是，很可惜他们都没有看懂。不仅没看懂，康熙似乎还有些恼怒，因为在此后他下的一道圣旨中曾说：“每日同阿哥等察阿尔热巴拉新法，自难明白。他说比旧法易，看来比旧法愈难。还有言者甲乘甲，乙乘乙，总无数目，即乘出来亦不知多少。看起来想是此人算法平平尔。”可见，康熙并没有真正理解代数的基本思想。
此后，傅圣泽的《阿尔热巴拉新法》就没有了下文，西方传教士第一次尝试传入我国当时最为先进的符号代数就这样夭折了。应该看到，传教士在中国介绍西方数学，目的在于传教，没有把当时在欧洲已经建立起来的解析几何、微积分等先进数学成果介绍到中国来。
三、康熙与中国数学家交流数学
康熙不仅向西方传教士学习数学，而且向中国算学家学习。据《中国数学史》记载，陈厚耀是清康熙丙戌年间的进士，因通晓历法被大臣李光第推荐给康熙，常与酷爱数学的康熙讨论数学问题，很受康熙赏识，官至翰林院编修、国子监司业要职，是当时一流的数学家。
梅文鼎是康熙时期著名的科学家，也是数学家，著有《梅氏历算丛书辑要》六十二卷等。康熙看到梅文鼎著的《历学疑问》时，欣喜地说：“我留心历算多年，此事我能决其是非，将书留在这里，让我阅览后再发吧。”他仔细阅读，亲加批注，给予高度评价：“甚细心，且议论也公平，此人用力很深。”1705年，康熙在南巡途中，在船上召见梅文鼎，晤谈三次。事后康熙对别人说，他自己虽然留心历象、算学方面的学问，但“此学如今通晓的极少，像梅文鼎这样精通的人真是罕见”。康熙亲书“绩学参微”四个大字赠给梅文鼎，表彰他的成就。连康熙亲自主持编纂的《律吕正义》成书后，也立即寄给梅文鼎，请他审阅和指正。
梅文鼎一家几乎都和康熙讨论过数学。梅文鼎的弟弟梅文鼐、梅文■，子梅以燕，孙梅榖成，曾孙梅■等都通晓数学。正由于康熙博采中西数学，在他的主持下，由梅榖成等人编成一部初等数学百科全书——《数理精蕴》，1723年刻成刊行。梅榖成曾证明《数理精蕴》中收集的欧洲“借根方”，即我国宋元时期的“天元术”，这是中西数学交流的成果之一。
四、康熙对数学的贡献及历史意义
1693年，康熙派遣白晋回法国，要白晋邀请更多的科学家来华。康熙这种求贤心切的气度，在欧洲也传为美谈。特别是由此引出世界大数学家莱布尼兹（Gottfriend Wilhelm Leibniz)和中国的一段交往，引人注目。
莱布尼兹早就对中国的易经感兴趣，并注意到二进制算术和八卦有密切联系。莱布尼兹曾给康熙写信，建议在北京成立科学院。康熙按法国科学院的模式，建立了以画家、版画家、雕刻家、制造钟表的铁匠和铜匠、制造天文仪器的工匠为成员的“科学院”。但是以科学研究为主体的门类齐全的科学院，却并没有成立过。
康熙从传教士那里学习数学知识，又传授给周围的人。1713年，他在畅春园的蒙养斋设立了算学馆。
康熙对西方数学在中国传播所起的作用不是他的直接教学工作，而是他主持编写了《数理精蕴》这部著作。據《中国大百科全书·数学》介绍，《数理精蕴》共53卷，其中上编5卷，下编40卷，附数学用表8卷。康熙52年（1713年）始编，雍正元年（1723年）刻成。
该书汇集了自1690年之后输入中国的西方数学知识，并吸收了当时中国数学家的一些研究成果。它包括初等数学各个分支的内容，有人誉之为初等数学百科全书。
因该书号称御制，所以在国内流传广泛，在国外亦有流传，对十八、十九世纪中国数学的发展影响很大。
北京图书馆还藏有康熙时期所著的《三角形论》一书，书上标有“御纂”二字，表明康熙当时曾亲自参与了这本书的编辑工作。
还有故宫博物院收藏的满汉文译本《几何原本》7卷，是在康熙的指示下，由传教士张诚、白晋等完成的。
今天的中小学生学数学解方程时，总会碰到“元”、“次”、“根（解）”这些概念。但是，很少有人知道这些术语是康熙创造的。康熙虽然聪颖过人，但是听外籍教师讲课并不轻松。因为南怀仁等人的汉语和满语水平有限，日常会话还能够勉强对付着，可要将严谨而高深的科学知识表达出来就显得力不从心了。当时课本多是外文，中译本也是半通不通，学习中有许多精力被消耗在语言沟通上，进度不快。
康熙学习很刻苦，也很有耐心，一遍听不懂，就请老师再讲一遍。南怀仁在讲方程时句子冗长，吐音又很不清楚，康熙的脑子常常被搞得晕晕糊糊的。怎样才能让老师讲得好懂呢？一阵冥思苦想后，一个妙法突然冒出来。他向南怀仁建议，将未知数翻译为“元”，最高次数翻译为“次”（限整式方程），使方程左右两边相等的未知数的值翻译为“根”或“解”……南怀仁用笔认真地记了下来，随即用这些新创术语换下自己原先使用的繁琐词语：求二“元”一“次”方程的“根（解）”，果然扫除了很多障碍，提高了教学效率。
看到这个结果，南怀仁惊疑地盯着康熙，愣怔了一会儿，突然按照西方最亲切的礼节一下子将康熙紧紧抱住：“我读书和教书几十年，无论是老师还是学生，还从来没见过一个像您这样肯动脑筋的人！”
康熙创造的这几个数学术语科学而简洁，十分便于理解和记忆，因此一直延用到今天。而《积求勾股法》采用定理的方式，以乘除代替开方，知一数就可以求得其它数，继承和发展了中国古算术解正勾股形问题的研究成果，其方便简单，不但是中国没有的，也是西方所没有的。
《积求勾股法》更重要的价值，在于它的历史研究价值，因为这个论文见证了中国数学历史的一次重要转折，即从中算转向中西算术合璧。
康熙尽管提倡学科学，并且身体力行，毕竟只是个人的行为。康熙与牛顿、莱布尼兹是同时代人，却无法了解微积分思想，原因也不在康熙。中国封建制度的桎梏、资本主义经济萌芽的幼弱，无法为先进科学提供适当的土壤。■