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汤姆斯·格莱德温，一位人类学家，把欧洲水手和特鲁克水手驾驶小船航行于太平洋各个小岛之间的方式进行了对比。在航行之前，欧洲人总是先有一个写好了航行方向、经度和纬度、到达航程中每一个地点的预计时间等内容的计划。一旦这个计划构思好并完成了，水手只要按计划完成每个步骤，一步接一步，保证按时到达计划目的地就可以了。水手可以使用任何可用的工具，包括指南针、六分仪、地图等，如果被问起，他们能准确地描述如何到达目的地。相反，特鲁克的土著水手在开始航程前先想象自己目的地相对于其它岛屿的位置。在航海时，他不时地根据自己直觉中迄今的位置调整自己的方向。他会通过检查自己相对于陆标、太阳、风向等的位置不断作出临时决定。他参考起点、终点和目的地与他当时所在位置的距离进行驾驶。如果问他如何能在没有工具和计划的情况下进行准确无误地驾驶，他根本说不出来。这并不是因为特鲁克人不善于用词语表达，而是由于这个过程实在太复杂，而且太不固定，以至于无法用词语表达。
虽然说特鲁克水手每次单个的航程没有用语言说清，但整个的航海经验无非是明确目标后凭感知的对比参照进行。笔者认为这种不同于欧洲人教条设计式的航海，虽然有了一定程度的冒险，但是多了体验未知的乐趣。如果和我们的教学进行类比，我更希望我的学生能学会航海，而不是指南针的用法。这也正好切合了新课标让学生快乐体验式学习等诸多理念。结合教学，笔者从教学的预设到生成谈以下见解，和大家探讨。
一、首先课前备课方面，传统教学一个重要特点是教师课前进行充分的预设，然后通过自己丰富的教学经验和教学机智来引导学生进入自己的预设，从而达到顺利完成教学任务的目的。教师根据课前预设引领学生的思维，展开教学，这是毋庸置疑的，但传统教学的弊端在于教师把教学过程统的过死，课堂完全成了教师的课堂，学习的过程成了学生努力配合教师完成教学预设的过程。我们要摒弃这种观念，使新课程的思想理念深入人心。
（一）备课预设要关注学生个体的差异性
和谐有效的课堂教学，是教师与学生组成共同体的双向互动，在互动中一起推进课程，实现经验的改造。笔者以为，与学生实现和谐互动的前提之一就是全面了解学生。在备课过程中，教师可以通过各种方式来对学生进行知识与技能、情感与态度、内在需求的了解。充分考虑学生的差异性，设置不同层次的问题与任务，满足各水平段学生的不同学习需求。其次，要注意小阶段学生成长心理个体差异，尤其注意学生自我实现感的需要层次。当教师设计的问题和任务无论过难还是过易都难以满足学生自我实现的需要。学生会觉得内容枯燥、没有积极性，对所提出的问题和任务不感兴趣；或则，无挑战性的问题和任务会导致学生产生逆反心理，拒绝参与学习。教师的教学预设要尽量使每个学生在学习的过程中获得一种愉悦的体验。
（二）数学教学中“预设”和“生成”要和谐统一。
课堂教学是“预设”与“生成”的对立统一的矛盾体。一方面，课前细致的预设使本该动态生成的教学变成了机械执行教案的过程。另一方面，预设与生成又是相互依存的，没有预设的生成往往是盲目的，而没有生成的预设又往往是低效的。教学中的变动性是由老师与学生、学生与学生、二者同时与教学资源等多种因素的相互作用中构成的。教学展开的过程应该是师生之间、生生之间、知识、思考、见解和价值取向多向交流与碰撞的过程。在这种交流与碰撞过程中，一个真正关注学生发展的设计，会为师生在教学过程中发挥创造性提供条件，会关注学生的个体差异和为每个学生提供积极活动的保证。我们必须认识到课堂是复杂的，在预设时不可能穷尽，也不必穷尽课堂的可能的变化，要凭借教学智慧，在教学机智中生成，预设目标可以在生成中随机升降、变化，教学重点可以在生成中调整，探究主题可以在生成中适时替换，教学流程可以在生成中即时变奏。
二、在课堂教学方面，教师因在课前对自己的教学任务有一个清晰的思考与安排，教学首先有了一个有目标、有计划的活动，从而对学生所学的内容可能达到的程度有了一个预期的展望。将这种展望通过假设的情况蕴涵在教案中，好像一条暗线穿插在整个教案中，使教师能够随时把握学生的学习情况，并根据学生的实际情况和情境进行灵活的、动态性的调整，形成“预设”和“生成”的有机整合。在实际教学时要注意：
（一）关注学生参与性，注意教学流程的动态生成
教师的作用要体现在帮助学生形成一种能够探究的情境，而不是灌输现成的知识。良好的心理和物质环境，能激发學生对知识主动探究的积极性。布鲁纳认为：发现是教育儿童的主要手段。学生就应像特鲁克的水手一样，在学习的过程中形成自己独立思考的能力。因此，让学生思考并参与知识获得的过程，不必怕学生犯错误，学生在自主的探索中有可能会出现各种新想法，教师要善于抓住这一点，生成出新的教学闪光点。
（二）尊重学生的成长性，给学生知识的“生成”创设氛围。
在教学实践中，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排。但同时因为教学过程本身是一个动态的建构的过程，这些由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的，因此，教师在备课的过程中，要尊重学生的成长性，所以这种预设要是有弹性的、有留白的预设。充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给生成留足空间。在教学中，当学生有了思考碰撞的“火花”，教师应采取积极的鼓励态度。选择时机进行全程参与和关注，不能漠然视之。要珍惜学生独立思考的成长机会和习惯再教育机会。教学中，对于共性的、有启发延展性的“火花”，教师要善于捕捉和利用。要让学生有教师和自己风雨同舟的参与感，和受到成就激励的自信感。和谐的氛围，是教师智慧和学生热情参与共同演绎的结果。
三、在课后交流检验中，教师要勤于总结对话和交流，及时纠正教学的航线。实践中我们可以从以下几个方面着手：
（一）师生对话。对于任何学科的教学来说，学生都是教学工作的落脚点，是教学设计的服务对象。课后应予检验是否把教学活动的重心从教师引向学生，把学生的思想、情感、体验和行为看作是教学的主体；教学设计能否激发学生的兴趣、能否充分调动学生学习的主观能动性；课堂氛围是不是轻松和谐、符合学生的“心理安全”；设计任务型活动、开放空间能否激活学生的思维、利于培养创造性思维等。
（二）与课程标准对话。看自己的教学实践能否贯彻课标的设计理念，教学设计是否体现了平等对话，从中发现问题及时予以纠正。
（三）与教材对话。首先能否从整体上把握教材知识体系，理解编者意图，把握教材意图。其次，教材的难易取舍、活动和任务设计能否做到程度适中。另外设计上能否让最大多数的学生参与直接体验和亲身感受。
虽然说特鲁克水手每次单个的航程没有用语言说清，但整个的航海经验无非是明确目标后凭感知的对比参照进行。笔者认为这种不同于欧洲人教条设计式的航海，虽然有了一定程度的冒险，但是多了体验未知的乐趣。如果和我们的教学进行类比，我更希望我的学生能学会航海，而不是指南针的用法。这也正好切合了新课标让学生快乐体验式学习等诸多理念。结合教学，笔者从教学的预设到生成谈以下见解，和大家探讨。
一、首先课前备课方面，传统教学一个重要特点是教师课前进行充分的预设，然后通过自己丰富的教学经验和教学机智来引导学生进入自己的预设，从而达到顺利完成教学任务的目的。教师根据课前预设引领学生的思维，展开教学，这是毋庸置疑的，但传统教学的弊端在于教师把教学过程统的过死，课堂完全成了教师的课堂，学习的过程成了学生努力配合教师完成教学预设的过程。我们要摒弃这种观念，使新课程的思想理念深入人心。
（一）备课预设要关注学生个体的差异性
和谐有效的课堂教学，是教师与学生组成共同体的双向互动，在互动中一起推进课程，实现经验的改造。笔者以为，与学生实现和谐互动的前提之一就是全面了解学生。在备课过程中，教师可以通过各种方式来对学生进行知识与技能、情感与态度、内在需求的了解。充分考虑学生的差异性，设置不同层次的问题与任务，满足各水平段学生的不同学习需求。其次，要注意小阶段学生成长心理个体差异，尤其注意学生自我实现感的需要层次。当教师设计的问题和任务无论过难还是过易都难以满足学生自我实现的需要。学生会觉得内容枯燥、没有积极性，对所提出的问题和任务不感兴趣；或则，无挑战性的问题和任务会导致学生产生逆反心理，拒绝参与学习。教师的教学预设要尽量使每个学生在学习的过程中获得一种愉悦的体验。
（二）数学教学中“预设”和“生成”要和谐统一。
课堂教学是“预设”与“生成”的对立统一的矛盾体。一方面，课前细致的预设使本该动态生成的教学变成了机械执行教案的过程。另一方面，预设与生成又是相互依存的，没有预设的生成往往是盲目的，而没有生成的预设又往往是低效的。教学中的变动性是由老师与学生、学生与学生、二者同时与教学资源等多种因素的相互作用中构成的。教学展开的过程应该是师生之间、生生之间、知识、思考、见解和价值取向多向交流与碰撞的过程。在这种交流与碰撞过程中，一个真正关注学生发展的设计，会为师生在教学过程中发挥创造性提供条件，会关注学生的个体差异和为每个学生提供积极活动的保证。我们必须认识到课堂是复杂的，在预设时不可能穷尽，也不必穷尽课堂的可能的变化，要凭借教学智慧，在教学机智中生成，预设目标可以在生成中随机升降、变化，教学重点可以在生成中调整，探究主题可以在生成中适时替换，教学流程可以在生成中即时变奏。
二、在课堂教学方面，教师因在课前对自己的教学任务有一个清晰的思考与安排，教学首先有了一个有目标、有计划的活动，从而对学生所学的内容可能达到的程度有了一个预期的展望。将这种展望通过假设的情况蕴涵在教案中，好像一条暗线穿插在整个教案中，使教师能够随时把握学生的学习情况，并根据学生的实际情况和情境进行灵活的、动态性的调整，形成“预设”和“生成”的有机整合。在实际教学时要注意：
（一）关注学生参与性，注意教学流程的动态生成
教师的作用要体现在帮助学生形成一种能够探究的情境，而不是灌输现成的知识。良好的心理和物质环境，能激发學生对知识主动探究的积极性。布鲁纳认为：发现是教育儿童的主要手段。学生就应像特鲁克的水手一样，在学习的过程中形成自己独立思考的能力。因此，让学生思考并参与知识获得的过程，不必怕学生犯错误，学生在自主的探索中有可能会出现各种新想法，教师要善于抓住这一点，生成出新的教学闪光点。
（二）尊重学生的成长性，给学生知识的“生成”创设氛围。
在教学实践中，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排。但同时因为教学过程本身是一个动态的建构的过程，这些由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的，因此，教师在备课的过程中，要尊重学生的成长性，所以这种预设要是有弹性的、有留白的预设。充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给生成留足空间。在教学中，当学生有了思考碰撞的“火花”，教师应采取积极的鼓励态度。选择时机进行全程参与和关注，不能漠然视之。要珍惜学生独立思考的成长机会和习惯再教育机会。教学中，对于共性的、有启发延展性的“火花”，教师要善于捕捉和利用。要让学生有教师和自己风雨同舟的参与感，和受到成就激励的自信感。和谐的氛围，是教师智慧和学生热情参与共同演绎的结果。
三、在课后交流检验中，教师要勤于总结对话和交流，及时纠正教学的航线。实践中我们可以从以下几个方面着手：
（一）师生对话。对于任何学科的教学来说，学生都是教学工作的落脚点，是教学设计的服务对象。课后应予检验是否把教学活动的重心从教师引向学生，把学生的思想、情感、体验和行为看作是教学的主体；教学设计能否激发学生的兴趣、能否充分调动学生学习的主观能动性；课堂氛围是不是轻松和谐、符合学生的“心理安全”；设计任务型活动、开放空间能否激活学生的思维、利于培养创造性思维等。
（二）与课程标准对话。看自己的教学实践能否贯彻课标的设计理念，教学设计是否体现了平等对话，从中发现问题及时予以纠正。
（三）与教材对话。首先能否从整体上把握教材知识体系，理解编者意图，把握教材意图。其次，教材的难易取舍、活动和任务设计能否做到程度适中。另外设计上能否让最大多数的学生参与直接体验和亲身感受。