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【摘 要】在核心素养的视角下，数学复习课堂应该聚焦于人发展的关键性能力和必备品格。而实践研究表明，教师可以很好地借助“翻转”来重构数学复习课：翻转知识记忆，重构方法指导；翻转机械训练，重构内化提升；翻转同一要求，重构个性发展。数学复习课堂的“翻转”就是让学生选择合适的媒介用思维导图的方式构建自己的知识网络，通过检测及时反思复习成效，在课堂上带着自己的认知和困惑在教师核心问题的引领下进行互动、探讨、反思、交流、验证、展示，以达到知识的内化和提升，让学生在享受个性化学习的同时愉快地成长。
【关键词】小学数学；复习课教学；核心素养；翻转课堂；重构
我校在“借助微信平台进行小学数学课堂翻转的实践与研究”这一课题的研究中，发现可以很好地借助“翻转”来重构我们的数学复习课，从而使数学教育更好地聚焦于促进人的发展的关键性能力上。下面笔者就以《圆柱圆锥的整理复习》为例，谈谈如何借助翻转课堂重构复习课。
一、翻转知识记忆，重构方法指导
（一）问题驱动，在引领中前行
以核心任务为问题驱动，带领学生参与自我复习过程。如果学生能完成核心任务，也就意味着他们知识的掌握已经没有问题，因此更为关键的是寻找这些知识的源泉，也就是如何完成核心任务的复习。学生可以选择配套的资源，求助教材，从教材中寻找相关知识；也可以求助“微老师”，在观看微课时，容易理解的地方可以快进或跳过，遇到难理解的地方可以反复看，也可暂停，进行深入思考或做笔记；还可以求助网络。换言之，当下的任何学习或是复习都可以借助网络等手段来完成，只要努力去寻找，总能找到解决问题的有效方案。
（二）思维导图，在建构中完善
思维导图的创造过程就是将知识点所表述内容进行全面和本质把握的过程。从确定思维导图的主题，到以主题为出发点延伸出干路主题，再延伸出支路，这一过程就是大脑通过联想和想象对知识点进行概括和总结的过程。学生制作思维导图的过程便是对中心主题的概括过程，通过思维导图，学生可以轻易地抓住学习或思考的内容核心，方便复习和回忆。当学生认为自己的知识储备没有问题了，便可以用思维导图的方式把圆柱圆锥这一单元的知识点串联起来形成一个网络。当出现问题时，又可以求助必要的资源以不断完善思维导图。
（三）在线测试，在反思中提升
检测是为了考量学生运用知识解决问题的能力。检测一经提交就能立刻出成绩，这让学生在及时强化的同时，获得复习的成就感和积极学习的动力。此时，更多的学生会在反思自己前面的复习行为时想办法找到错误的原因，以及时修正自己的思维导图，甚至在导图上做记号，同时也把错误的题目放在线上交流。这时，教师在后台及时掌握学生检测的信息：学生的用时多少，学生的测试成绩是多少，哪些题目需要全班讨论，哪些需要个别交流……这样为课堂的训练、展示提供了内化、提升的资源。
（四）线上交流，在互助中共赢
可以是全班性的讨论，也可以是跟教师的个别交流，学生把自我复习中遇到的疑难点抛出来，让同学老师一起讨论，让不同层次的学生得到不同的理解学习。此处的交流不是盲目的而是直指疑难点、困惑点和关键点。同时也为老师收集课堂讨论的重点问题提供了便利。
二、翻转机械训练，重构内化提升
在教学过程中，很多教师只注重机械训练，不断地加大学生的练习密度，不断地加大习题难度。教师只是以讲解的形式进行复习，学生很少有时间进行自主学习构建，很难发挥学生的主观能动性，因此，严重忽视了学生的主体性，从而使复习课更为枯燥乏味，学生疲惫不堪渐渐失去了对数学学习的兴趣。因此，复习课的落脚点要走向核心素养，关注学生的情感态度，学生只有喜欢上复习课，才会更能动地参与到复习中来，才会最终实现主动复习、自主复习。
（一）在合作探究中实现重构
课堂学习不仅是一种认知活动、情感活动和实践活动，同时也是一种人际交往活动，对于有较大难度的概念，可以组织学生进行小组合作探究。《圆柱圆锥的整理复习》一课的教学在课前自主复习中，特别是在线检测中凸显的问题：解决问题时能合理地判断是求侧面积，还是表面积或是体积；圆柱圆锥之间体积变化关系；截面时表面积增加等。小组成员各自发表观点、讨论交流、思维碰撞、彼此启发、经验分享。之后，小组派代表向全班同学汇报，其他小组认真倾听，提出质疑或进行补充，并对其进行评价。对于普遍性的问题，教师要及时捕捉，并再次抛出，以引发第二次的合作探究。在此期间教师可以腾出更多的时间与有需要的学生进行一对一的指导交流，促进其有效重构。
正是在合作探究、生生对话和师生对话的互动中，学生真正成为学习的主人，每个学生既是知识的传播者，又是知识的重构者。
（二）在训练反思中实现重构
课前的自主复习为当堂训练腾出更多的重构时空。课内，学生在及时的操作训练中内化知识。知识的掌握、能力的提升都离不开训练。从“学习金字塔”可知，教别人或马上应用可以发挥90%的功效。于是在课堂上及时让学生通过概括概念、发现结论、证明原理、解答习题等训练不断更新自己的知识，让新知识在原有的认知体系里发生碰撞，在及时的修正、评价中重构。《圆柱圆锥的整理复习》课内设置了12道检测题，从易到难，多维度地促进学生知识的内化，并利用信息技术的强大功能在第一时间了解每个学生及每道题的完成情况。
（三）在展示分享中实现重构
课堂中的展示就是秀出学生的成果，分享自己的学习成果。秀，有展示、表演之意，而“翻转”后的秀可称之为“慕秀”，其目的就是鼓励学生将自己的学习过程和学习成果在公众平台上、课堂上公开展示、充分表现，与大家分享，并不断地激发新的灵感和创意，让学习在“秀”中重构。当学生秀出自己的作品时，其实已经对知识进行了整理和组合，重构为自己知识的一部分。当下的学习，不仅是接受，更是互动、参与和分享。分享的越多、参与的越多，自己的收获也越大，内化重构得也越彻底。
三、翻转同一要求，重构个性发展
多元智能理论指出，每个人的智能都是多元的，每个人都有不同程度的九种智能，各种智能的不同组合和发展程度影响个体的智能结构与发展水平。其核心思想是尊重个体的差异。教师要密切关注学生的个性差异，革除传统教学里的过于统一步调的学习，尽可能地按照学生自己的学习节奏进行。学生的学习由自己决定，教师则根据学生的个体差异对其进行个性化的指导，帮助学生实现个性化的重构。
（一）提供多元资源，满足个性化重构
课前自主复习时，学生可以选择配套的资源，可以求助教材，求助参考资料，可以求助微课，还可以求助网络。不同的学生选择的资源不尽相同，其主要根据自身的知識储备来选择，或许优秀的学生可以不选择就进行思维导图的绘制及在线测试，也或许有个别学生即便求助了以上资源还是不能很好地建构自己的知识网络，需要在线上一对一的交流或在课堂上再次“回炉”。这样每位学生的经历体验是不一样的，都能最大限度地调动其兴趣，使其主动地参与到复习的重构中，从而为自主复习，学会复习奠定基础。
（二）实施一对一指导，促进个性化重构
在课前自主复习阶段，学生结合自身的特点自主地选择方式进行复习，无论是先看微课还是求助教材，所产生的困惑或在线测试中的不解都可以在微信公众平台提出，即便学生没有留言，教师也可以在微信平台的后台看到每个学生的学习情况，根据学生的进度可以分层适时地对学生进行指导交流，特别是推送相关的视频材料让学生有的放矢地自主学习。
数学复习课堂的翻转就是让学生选择合适的媒介，用思维导图的方式构建自己的知识网络，通过检测及时反思复习成效，带着成就或困惑来到课堂与同学、教师通过合作、交流、探讨、互助、展示来达到知识的内化和提升，在享受个性化学习的同时愉快地成长。
参考文献
[1]成尚荣.回到教学的基本问题上去[J].课程·教材·教法，2015（01）.
[2]黄发国，张福涛.翻转课堂——理论研究与实践探索[M].济南：山东友谊出版社，2014.
[3]管珏琪，苏小兵，郭毅，祝智庭.电子书包环境下小学数学复习课教学模式的设计[J].中国电化教育，2015（03）.
【关键词】小学数学；复习课教学；核心素养；翻转课堂；重构
我校在“借助微信平台进行小学数学课堂翻转的实践与研究”这一课题的研究中，发现可以很好地借助“翻转”来重构我们的数学复习课，从而使数学教育更好地聚焦于促进人的发展的关键性能力上。下面笔者就以《圆柱圆锥的整理复习》为例，谈谈如何借助翻转课堂重构复习课。
一、翻转知识记忆，重构方法指导
（一）问题驱动，在引领中前行
以核心任务为问题驱动，带领学生参与自我复习过程。如果学生能完成核心任务，也就意味着他们知识的掌握已经没有问题，因此更为关键的是寻找这些知识的源泉，也就是如何完成核心任务的复习。学生可以选择配套的资源，求助教材，从教材中寻找相关知识；也可以求助“微老师”，在观看微课时，容易理解的地方可以快进或跳过，遇到难理解的地方可以反复看，也可暂停，进行深入思考或做笔记；还可以求助网络。换言之，当下的任何学习或是复习都可以借助网络等手段来完成，只要努力去寻找，总能找到解决问题的有效方案。
（二）思维导图，在建构中完善
思维导图的创造过程就是将知识点所表述内容进行全面和本质把握的过程。从确定思维导图的主题，到以主题为出发点延伸出干路主题，再延伸出支路，这一过程就是大脑通过联想和想象对知识点进行概括和总结的过程。学生制作思维导图的过程便是对中心主题的概括过程，通过思维导图，学生可以轻易地抓住学习或思考的内容核心，方便复习和回忆。当学生认为自己的知识储备没有问题了，便可以用思维导图的方式把圆柱圆锥这一单元的知识点串联起来形成一个网络。当出现问题时，又可以求助必要的资源以不断完善思维导图。
（三）在线测试，在反思中提升
检测是为了考量学生运用知识解决问题的能力。检测一经提交就能立刻出成绩，这让学生在及时强化的同时，获得复习的成就感和积极学习的动力。此时，更多的学生会在反思自己前面的复习行为时想办法找到错误的原因，以及时修正自己的思维导图，甚至在导图上做记号，同时也把错误的题目放在线上交流。这时，教师在后台及时掌握学生检测的信息：学生的用时多少，学生的测试成绩是多少，哪些题目需要全班讨论，哪些需要个别交流……这样为课堂的训练、展示提供了内化、提升的资源。
（四）线上交流，在互助中共赢
可以是全班性的讨论，也可以是跟教师的个别交流，学生把自我复习中遇到的疑难点抛出来，让同学老师一起讨论，让不同层次的学生得到不同的理解学习。此处的交流不是盲目的而是直指疑难点、困惑点和关键点。同时也为老师收集课堂讨论的重点问题提供了便利。
二、翻转机械训练，重构内化提升
在教学过程中，很多教师只注重机械训练，不断地加大学生的练习密度，不断地加大习题难度。教师只是以讲解的形式进行复习，学生很少有时间进行自主学习构建，很难发挥学生的主观能动性，因此，严重忽视了学生的主体性，从而使复习课更为枯燥乏味，学生疲惫不堪渐渐失去了对数学学习的兴趣。因此，复习课的落脚点要走向核心素养，关注学生的情感态度，学生只有喜欢上复习课，才会更能动地参与到复习中来，才会最终实现主动复习、自主复习。
（一）在合作探究中实现重构
课堂学习不仅是一种认知活动、情感活动和实践活动，同时也是一种人际交往活动，对于有较大难度的概念，可以组织学生进行小组合作探究。《圆柱圆锥的整理复习》一课的教学在课前自主复习中，特别是在线检测中凸显的问题：解决问题时能合理地判断是求侧面积，还是表面积或是体积；圆柱圆锥之间体积变化关系；截面时表面积增加等。小组成员各自发表观点、讨论交流、思维碰撞、彼此启发、经验分享。之后，小组派代表向全班同学汇报，其他小组认真倾听，提出质疑或进行补充，并对其进行评价。对于普遍性的问题，教师要及时捕捉，并再次抛出，以引发第二次的合作探究。在此期间教师可以腾出更多的时间与有需要的学生进行一对一的指导交流，促进其有效重构。
正是在合作探究、生生对话和师生对话的互动中，学生真正成为学习的主人，每个学生既是知识的传播者，又是知识的重构者。
（二）在训练反思中实现重构
课前的自主复习为当堂训练腾出更多的重构时空。课内，学生在及时的操作训练中内化知识。知识的掌握、能力的提升都离不开训练。从“学习金字塔”可知，教别人或马上应用可以发挥90%的功效。于是在课堂上及时让学生通过概括概念、发现结论、证明原理、解答习题等训练不断更新自己的知识，让新知识在原有的认知体系里发生碰撞，在及时的修正、评价中重构。《圆柱圆锥的整理复习》课内设置了12道检测题，从易到难，多维度地促进学生知识的内化，并利用信息技术的强大功能在第一时间了解每个学生及每道题的完成情况。
（三）在展示分享中实现重构
课堂中的展示就是秀出学生的成果，分享自己的学习成果。秀，有展示、表演之意，而“翻转”后的秀可称之为“慕秀”，其目的就是鼓励学生将自己的学习过程和学习成果在公众平台上、课堂上公开展示、充分表现，与大家分享，并不断地激发新的灵感和创意，让学习在“秀”中重构。当学生秀出自己的作品时，其实已经对知识进行了整理和组合，重构为自己知识的一部分。当下的学习，不仅是接受，更是互动、参与和分享。分享的越多、参与的越多，自己的收获也越大，内化重构得也越彻底。
三、翻转同一要求，重构个性发展
多元智能理论指出，每个人的智能都是多元的，每个人都有不同程度的九种智能，各种智能的不同组合和发展程度影响个体的智能结构与发展水平。其核心思想是尊重个体的差异。教师要密切关注学生的个性差异，革除传统教学里的过于统一步调的学习，尽可能地按照学生自己的学习节奏进行。学生的学习由自己决定，教师则根据学生的个体差异对其进行个性化的指导，帮助学生实现个性化的重构。
（一）提供多元资源，满足个性化重构
课前自主复习时，学生可以选择配套的资源，可以求助教材，求助参考资料，可以求助微课，还可以求助网络。不同的学生选择的资源不尽相同，其主要根据自身的知識储备来选择，或许优秀的学生可以不选择就进行思维导图的绘制及在线测试，也或许有个别学生即便求助了以上资源还是不能很好地建构自己的知识网络，需要在线上一对一的交流或在课堂上再次“回炉”。这样每位学生的经历体验是不一样的，都能最大限度地调动其兴趣，使其主动地参与到复习的重构中，从而为自主复习，学会复习奠定基础。
（二）实施一对一指导，促进个性化重构
在课前自主复习阶段，学生结合自身的特点自主地选择方式进行复习，无论是先看微课还是求助教材，所产生的困惑或在线测试中的不解都可以在微信公众平台提出，即便学生没有留言，教师也可以在微信平台的后台看到每个学生的学习情况，根据学生的进度可以分层适时地对学生进行指导交流，特别是推送相关的视频材料让学生有的放矢地自主学习。
数学复习课堂的翻转就是让学生选择合适的媒介，用思维导图的方式构建自己的知识网络，通过检测及时反思复习成效，带着成就或困惑来到课堂与同学、教师通过合作、交流、探讨、互助、展示来达到知识的内化和提升，在享受个性化学习的同时愉快地成长。
参考文献
[1]成尚荣.回到教学的基本问题上去[J].课程·教材·教法，2015（01）.
[2]黄发国，张福涛.翻转课堂——理论研究与实践探索[M].济南：山东友谊出版社，2014.
[3]管珏琪，苏小兵，郭毅，祝智庭.电子书包环境下小学数学复习课教学模式的设计[J].中国电化教育，2015（03）.