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1999年，Rubinstein—Scharlemann证明：真嵌入于亏格为2的柄体中的极大本质平环组由1个，2个或至多3个平环组成．2006年，雷逢春和汤敬岩将以上结果推广得到：亏格为n（n≥2）的柄体中的极大本质平环组至多包含4n-5个平环，并且4n～5是上确界；另一方面，在2009年，尹逊波，汤敬岩和雷逢春证明：亏格为n（n≥3）的柄体中的极大本质平环组至少包含2个平环，并且2是下确界；同时，还证明从2到4n-5的每一个整数都可以取到．主要结果是给出简单压缩体上极大本质非扩展平环组成员个数及特征描述