【摘 要】
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设Ω是Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥２）中的Ｃ＾２有界区域，对适当的无界非线性项系数ｐ（ｘ），首先应用非线性变换ｖ＝ｅ＾－ｕ，半爆破解问题Δｕ＝ｐ（ｘ）ｅ＾ｕ，ｘ∈Ω，ｕ│δΩ＝＋∞转化成等价的带奇异项的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－Δｖ＋│△ｖ│＾２／ｖ＝ｐ（ｘ），ｖ〉０，ｘ∈Ω，ｖ│δΩ＝０。应用极大值原理得到了爆破
【机 构】
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烟台大学数学与信息科学系,西北师范大学
【基金项目】
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国家自然科学基金,甘肃省教委基金
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设Ω是Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥２）中的Ｃ＾２有界区域，对适当的无界非线性项系数ｐ（ｘ），首先应用非线性变换ｖ＝ｅ＾－ｕ，半爆破解问题Δｕ＝ｐ（ｘ）ｅ＾ｕ，ｘ∈Ω，ｕ│δΩ＝＋∞转化成等价的带奇异项的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－Δｖ＋│△ｖ│＾２／ｖ＝ｐ（ｘ），ｖ〉０，ｘ∈Ω，ｖ│δΩ＝０。应用极大值原理得到了爆破解问题的最小爆破速度。随后，应用摄动方法得到了爆破解的存在性，从而去掉了通常对ｐ（ｘ）所加的有界性条件
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