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【摘要】数学方程是小学数学教学中的重点内容,笔者在实际教学中发现,运用方程解决实际问题对学生来说有些困难.本文追本溯源,帮助学生逐步建立方程的模型,继而强化学生运用方程的意识,体会方程解决实际问题的优势,旨在帮助学生掌握用方程解决实际问题的能力,从而提高学生的解题能力.
【关键词】方程;方程思想;方程模型;方程意识
“简易方程”安排在苏教版五年级下册第一单元,方程作为在一种新的思想方法,是学生从算术思维到代数思维的一种过渡,学生需要打破已有多年的算术思维的模式,运用方程来解决实际问题,对学生数学素养的提高有着重大的意义.在实际教学过程中,在等式的基础上引入方程的概念,学生都能够脱口而出:“含有未知数的等式是方程.”學生也能利用等式的性质解决一些简易方程,但是在实际解决问题过程中,学生往往不会灵活选择方程来解决实际问题.
一、关注方法——方程思想的拾起
简易方程这一单元在解决实际问题过程中,出现了这样一类题,要求选择合适的方法解决下面的问题.
1.少先队员参加植树活动,五年级去了205人,四年级去的人数是五年级的1.2倍少12人,五年级去的人数比六年级的1.5倍少5人.
(1)四年级去了多少人?
(2)六年级去了多少人?
这道题的设计意图很明显,第一个问题利用算术方法方便解决,第二个问题利用方程更容易解决,但是在学生呈现的作业答案,两种方法使用非常随意,甚至出现方法对调的现象,让我困惑不解.
在一次测试中,我特意关注了这样的现象,解决实际问题中有这样一道题:李老师和张老师每天早晨都在学校操场的环形跑道上跑步,跑道的全长是360米.如果李老师平均每秒跑6.5米,张老师平均每秒跑4.5米,而且他们从跑道的同一地点同时出发,都按逆时针方向跑,经过多长时间李老师正好比张老师多跑一圈?
看完题目后,相信老师心中已经有了判断,这是一道列方程解决相遇问题的典型习题,可是学生的正确率以及方法的选择让我很惊讶.我统计了我校五年级四个班161名学生的解答情况,结果如下.
结果显示,不同班级正确率稍有差异,但是从整体上看这道解决实际问题的正确率较为均衡,都不算高.方法选择上,十分明显的是选择算术方法的多于选择方程方法的.学生为什么会选择算术方法而不选择方程解答呢?我十分疑惑.课后随机询问了年级中的几名同学,他们几乎一致地告诉我,方程的解答过程太烦琐了,需要写“解”“设”,解方程也比较麻烦.还有一部分学生表示,当时没有想到解方程这种方法,就用算术方法做,结果做错了.
看来,想要让学生学会列方程解决实际问题,就要从根源抓起,让学生真正理解方程的内涵,让学生心中有方程,甚至喜欢上方程.
二、追本溯源——方程模型的建立
在学习方程之前,学生从来没有接触过方程,虽然之前教师没有提出方程的概念,但是学生实际上已经有了方程的意识.那么,方程到底从何而来呢?
(一)四则运算中渗透方程意识
一年级开始就有类似的题:( ) 3=10,要填出括号里的数,实质上就是在求未知数.记得当时教学时会让学生思考,几加3等于10呢,这就是方程的观念.看来从一年级开始就有方程意识的渗透!之后的运算中像这样的练习更多了,比如△×△×△=8,△ □=11,△=(
【关键词】方程;方程思想;方程模型;方程意识
“简易方程”安排在苏教版五年级下册第一单元,方程作为在一种新的思想方法,是学生从算术思维到代数思维的一种过渡,学生需要打破已有多年的算术思维的模式,运用方程来解决实际问题,对学生数学素养的提高有着重大的意义.在实际教学过程中,在等式的基础上引入方程的概念,学生都能够脱口而出:“含有未知数的等式是方程.”學生也能利用等式的性质解决一些简易方程,但是在实际解决问题过程中,学生往往不会灵活选择方程来解决实际问题.
一、关注方法——方程思想的拾起
简易方程这一单元在解决实际问题过程中,出现了这样一类题,要求选择合适的方法解决下面的问题.
1.少先队员参加植树活动,五年级去了205人,四年级去的人数是五年级的1.2倍少12人,五年级去的人数比六年级的1.5倍少5人.
(1)四年级去了多少人?
(2)六年级去了多少人?
这道题的设计意图很明显,第一个问题利用算术方法方便解决,第二个问题利用方程更容易解决,但是在学生呈现的作业答案,两种方法使用非常随意,甚至出现方法对调的现象,让我困惑不解.
在一次测试中,我特意关注了这样的现象,解决实际问题中有这样一道题:李老师和张老师每天早晨都在学校操场的环形跑道上跑步,跑道的全长是360米.如果李老师平均每秒跑6.5米,张老师平均每秒跑4.5米,而且他们从跑道的同一地点同时出发,都按逆时针方向跑,经过多长时间李老师正好比张老师多跑一圈?
看完题目后,相信老师心中已经有了判断,这是一道列方程解决相遇问题的典型习题,可是学生的正确率以及方法的选择让我很惊讶.我统计了我校五年级四个班161名学生的解答情况,结果如下.
结果显示,不同班级正确率稍有差异,但是从整体上看这道解决实际问题的正确率较为均衡,都不算高.方法选择上,十分明显的是选择算术方法的多于选择方程方法的.学生为什么会选择算术方法而不选择方程解答呢?我十分疑惑.课后随机询问了年级中的几名同学,他们几乎一致地告诉我,方程的解答过程太烦琐了,需要写“解”“设”,解方程也比较麻烦.还有一部分学生表示,当时没有想到解方程这种方法,就用算术方法做,结果做错了.
看来,想要让学生学会列方程解决实际问题,就要从根源抓起,让学生真正理解方程的内涵,让学生心中有方程,甚至喜欢上方程.
二、追本溯源——方程模型的建立
在学习方程之前,学生从来没有接触过方程,虽然之前教师没有提出方程的概念,但是学生实际上已经有了方程的意识.那么,方程到底从何而来呢?
(一)四则运算中渗透方程意识
一年级开始就有类似的题:( ) 3=10,要填出括号里的数,实质上就是在求未知数.记得当时教学时会让学生思考,几加3等于10呢,这就是方程的观念.看来从一年级开始就有方程意识的渗透!之后的运算中像这样的练习更多了,比如△×△×△=8,△ □=11,△=(