2012美国国家队选拔考试

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1.已知锐角△ABC满足∠A<∠B,∠A<∠C,P为边BC上的动点,D、E分别是边AB、AC上的点,使得BP=PD,CP=PE.证明:当点P在边BC上移动时,△ADE的外接圆过一个不同于A的定点.2.求所有的函数f:R→R,使得对于每个实数对(x,y),均有 1. It is known that the acute angle △ ABC satisfies ∠A <∠B, ∠A <∠C, P is the moving point on the edge BC, D and E are the points on the sides AB and AC, respectively, such that BP = PD and CP = PE Proof: When point P moves on edge BC, the circumcircle of △ ADE crosses a fixed point different from A. 2. Find all the functions f: R → R such that for each real number pair (x, y), There are
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