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文［1］对08高考江苏卷第5题（试题附后）选项（B）的分析提出了这样的观点：滑块在C点与斜面发生碰撞，沿斜面方向的速度v//保持不变（纵使有能量损失）；若碰撞过程中能量不损失，则垂直斜面方向的速度v⊥碰后大小不变，如图1所示；滑块除与斜面碰撞外一直在空中运动（碰后沿斜面匀速运动文［1］已经证明是不可能的），摩擦力不做功。碰撞前后v//真的保持不变吗？能量损失仅发生在垂直斜面的方向吗？
文［1］认为碰撞过程中摩擦力不做功，命题人其实也是这么认为的，他们的解释可能是这样的：碰撞时间Δt极短，碰撞期间滑块沿斜面的位移ΔL很小，摩擦力做的功可认为是零；或他们压根就没想过碰撞期间摩擦力做功有多大这回事即摩擦力不做功是“天经地义”的。这都是极短、很小、及思维定势“惹的祸”。
碰撞时间Δt越短，平均撞击力FN就越大（常远远大于重力），滑动摩擦力f也就越大。一个很小的量ΔL与一个很大的量f二者的乘积即碰撞瞬间摩擦力所做的功不一定还是一个很小的量或很大的量，可能是个有限的常量，这在微分与极限的运算里很常见。这一常识被疏忽实属不该，尤其出现在高考命题中会带来更重的思维定势，为此有必要作进一步的定量探究加以澄清。
滑塊与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块质量m。设在C点滑块与斜面发生弹性碰撞，vx 和vy表示碰撞前滑块平抛运动的水平分速度和竖直分速度， v//和v///表示碰撞前后滑块沿斜面的分速度，v⊥和v/⊥表示碰撞前后滑块沿垂直斜面方向的分速度大小。
AC段平抛：vx＝v0，x1＝vxt1，y1＝12gt12，vy＝gt1，y1＝x1tanθ，化简得：vy＝2v0tanθ。又v//＝vxcosθ＋vysinθ＝v0（cosθ＋2tanθsinθ），v/⊥＝v⊥＝vycosθ－vxsinθ＝v0sinθ。
对碰撞过程应用动量定理：（FN－mgcosθ）Δt＝mv/⊥－m（—v⊥），（mgsinθ－μFN）Δt＝mv///－mv//；化简得：v///＝v//－2μv⊥＋g（sinθ－μcosθ）Δt。
选项（B）的位移图线碰撞后与碰撞前连接得“天衣无缝”，表明Δt极短，故略去微小项g（sinθ－μcosθ）Δt得v///＝v//－2μv⊥。碰撞后滑块做斜抛运动的水平分速度vx/＝v///cosθ＋v/⊥sinθ＝v0［1＋sin2θ（tanθ－μ）］＞v0（文［1］的结论是vx/＝v0（1＋2sin2θ）＞v0），即（B）选项描述的这种运动是存在的。
在Δt内，滑块沿斜面可看做匀减速运动（平均撞击力FN等效为恒力），平均速度v＝v//+v///2，沿斜面滑动的位移ΔL＝vΔt，摩擦力f＝μFN 。结合前面的推导可求得碰撞过程中摩擦力做的功ΔW＝－fΔL＝－μm v02［sin2θ＋2sin2θ（2tanθ－μ）］（已经略去了微小项“μmgcosθΔL”，也可用动能定理ΔW＝12mv/ 2//-12mv//2求解）。选项（D）描述的运动摩擦力做功W＝－μmgcosθL，比值ΔWW＝2v20sinθ［1+tanθ(2tanθ-μ)］gL。该比值与v0有关，碰撞后滑块斜抛并正好落在底端B点，v0的取值是有约束的，下面来求v0。
CB段斜抛（运动时间为t2）：Lcosθ－x1＝vx/ t2，L－LAC＝v///t2＋12gsinθt22，LAC＝x1cosθ。消去t2可得到一个关于v0的高次方程，但因参量θ、μ以复杂的形式“混”在各表达式里给化简带来了无法想像的困难，就是得到了高次方程也无法求解（读者不妨一试）。探究的目的是看ΔWW能否大于1，若一定大于1则选项B正确；若可以大于1也可以小于1或等于1则该题没有答案，是一道错题。所以不妨用特殊值的办法来鉴定，面对复杂的运算这是一种常见的智慧性的选择，探究无定法。取θ＝450、μ＝0.5代入可得：20v40-72gLv20+g2L2=0，有两个解：v20=24gL和v02=210gL，代入得ΔWW＝54＞1和ΔWW＝12＜1，为此可大胆猜测通过改变θ、μ的取值还可使ΔWW＝1，但μ必须小于tanθ（文［1］已作了论证）。
试题：如图2所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动，设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离x，水平速度为vx。由于v0不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是
参考文献
［1］ 张军. “几种可能”是怎么回事. 物理教师，2009（2）.
文［1］认为碰撞过程中摩擦力不做功，命题人其实也是这么认为的，他们的解释可能是这样的：碰撞时间Δt极短，碰撞期间滑块沿斜面的位移ΔL很小，摩擦力做的功可认为是零；或他们压根就没想过碰撞期间摩擦力做功有多大这回事即摩擦力不做功是“天经地义”的。这都是极短、很小、及思维定势“惹的祸”。
碰撞时间Δt越短，平均撞击力FN就越大（常远远大于重力），滑动摩擦力f也就越大。一个很小的量ΔL与一个很大的量f二者的乘积即碰撞瞬间摩擦力所做的功不一定还是一个很小的量或很大的量，可能是个有限的常量，这在微分与极限的运算里很常见。这一常识被疏忽实属不该，尤其出现在高考命题中会带来更重的思维定势，为此有必要作进一步的定量探究加以澄清。
滑塊与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块质量m。设在C点滑块与斜面发生弹性碰撞，vx 和vy表示碰撞前滑块平抛运动的水平分速度和竖直分速度， v//和v///表示碰撞前后滑块沿斜面的分速度，v⊥和v/⊥表示碰撞前后滑块沿垂直斜面方向的分速度大小。
AC段平抛：vx＝v0，x1＝vxt1，y1＝12gt12，vy＝gt1，y1＝x1tanθ，化简得：vy＝2v0tanθ。又v//＝vxcosθ＋vysinθ＝v0（cosθ＋2tanθsinθ），v/⊥＝v⊥＝vycosθ－vxsinθ＝v0sinθ。
对碰撞过程应用动量定理：（FN－mgcosθ）Δt＝mv/⊥－m（—v⊥），（mgsinθ－μFN）Δt＝mv///－mv//；化简得：v///＝v//－2μv⊥＋g（sinθ－μcosθ）Δt。
选项（B）的位移图线碰撞后与碰撞前连接得“天衣无缝”，表明Δt极短，故略去微小项g（sinθ－μcosθ）Δt得v///＝v//－2μv⊥。碰撞后滑块做斜抛运动的水平分速度vx/＝v///cosθ＋v/⊥sinθ＝v0［1＋sin2θ（tanθ－μ）］＞v0（文［1］的结论是vx/＝v0（1＋2sin2θ）＞v0），即（B）选项描述的这种运动是存在的。
在Δt内，滑块沿斜面可看做匀减速运动（平均撞击力FN等效为恒力），平均速度v＝v//+v///2，沿斜面滑动的位移ΔL＝vΔt，摩擦力f＝μFN 。结合前面的推导可求得碰撞过程中摩擦力做的功ΔW＝－fΔL＝－μm v02［sin2θ＋2sin2θ（2tanθ－μ）］（已经略去了微小项“μmgcosθΔL”，也可用动能定理ΔW＝12mv/ 2//-12mv//2求解）。选项（D）描述的运动摩擦力做功W＝－μmgcosθL，比值ΔWW＝2v20sinθ［1+tanθ(2tanθ-μ)］gL。该比值与v0有关，碰撞后滑块斜抛并正好落在底端B点，v0的取值是有约束的，下面来求v0。
CB段斜抛（运动时间为t2）：Lcosθ－x1＝vx/ t2，L－LAC＝v///t2＋12gsinθt22，LAC＝x1cosθ。消去t2可得到一个关于v0的高次方程，但因参量θ、μ以复杂的形式“混”在各表达式里给化简带来了无法想像的困难，就是得到了高次方程也无法求解（读者不妨一试）。探究的目的是看ΔWW能否大于1，若一定大于1则选项B正确；若可以大于1也可以小于1或等于1则该题没有答案，是一道错题。所以不妨用特殊值的办法来鉴定，面对复杂的运算这是一种常见的智慧性的选择，探究无定法。取θ＝450、μ＝0.5代入可得：20v40-72gLv20+g2L2=0，有两个解：v20=24gL和v02=210gL，代入得ΔWW＝54＞1和ΔWW＝12＜1，为此可大胆猜测通过改变θ、μ的取值还可使ΔWW＝1，但μ必须小于tanθ（文［1］已作了论证）。
试题：如图2所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动，设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离x，水平速度为vx。由于v0不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是
参考文献
［1］ 张军. “几种可能”是怎么回事. 物理教师，2009（2）.