巧用模型好解题

来源 :数理化解题研究(初中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：lichlei

【摘要】

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问题：如图1,点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别是E,F.求证：AP上EF.解决：简证：如图2,延长FP交AB于点H,延长EP交AD于点G,易得四边形BEPH和PFDG均为正方

【作者】

：

赵平

【机构】

：

北京市房山区张坊中学

【出处】

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数理化解题研究(初中版)

【发表日期】

：

2015年3期

【关键词】

：

下平等腰直角三角形

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问题：如图1,点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别是E,F.求证：AP上EF.解决：简证：如图2,延长FP交AB于点H,延长EP交AD于点G,易得四边形BEPH和PFDG均为正方形,∴PE=PH,PF=PG,∴矩形AHPG≌矩形FCEP,∴绕点P把矩形AHPG顺时针旋转90°.

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