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【摘要】 小学生数学练习错误是学习过程中正常而普遍的现象，关键是我们怎样对待错误. 长期以来，我们教师缺乏一种“主动应对” 错误的新的理念和策略，导致部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间无效流失，从而影响教学质量. 其实，最好的学习就是在错误中学习，让学生经历错误，认识错误，纠正错误，才可能更好地防止错误. 本文就学生如何在老师的系统指导下收集和利用错题资源，建立 “集错—思错—用错”的小学数学错题教学策略；培养学生反思意识，对错误进行反思，在反思中防止同类错误等内容进行阐述，旨在提高数学作业的准确率，减轻数学作业量，提高数学教学的效果.
【关键词】 小学数学；错题资源；反思教学
在多年的小学数学教学实践中，我发现学生在作业中对于同一个问题会反复错多次，在测试中一半以上的错误是学生平时作业中的常见错误.
新课程追求真实有效的课堂，倡导“尝试—错误—再尝试”的探究式学习，而尝试、探究必然生成更多的差错.
认知心理学派认为：错误是学习的必然产物. 小学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的. 数学练习中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露. 所以教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用错题资源进行教学，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，把错误当成一种特殊的、宝贵的教学资源，让错误美丽起来. 笔者在教学实践中运用了“集错—思错—用错”的小学数学错题教学策略，效果不错.
一、集错——建立师生错题资源库
搜集错题是防止犯错的前提，而集错的最好办法就是建立错题资源库，即错题集. 老师和学生分别建立错题集，搜集平时练习、测试中的典型错题.
１． 学生建立个性错题集
要求学生准备一本笔记本，最好是活页，把平时数学作业及课堂练习、单元练习、各种测试中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在笔记本上.
我要求学生在错题集中应包含以下内容：① 记录错误原形. 把做错的题目完整地记录下来，既要有题目，又要有错误的解法，并在出错的环节上做上鲜明的记号. ② 分析出错原因，寻找问题的症结. 在每一处出错的地方写上原因，包括审题错误、概念模糊、粗心大意、公式不熟、计算失误、紧张过度、格式错误、速度太慢或书写错误等. ③ 标明正确做法. 把错题的正确做法完整地写在旁边，有一题多解的最好也能呈现出来. ④ 寻找变式矫正. 在老师或家长的指导下，提供２～３个同类题，进行巩固练习.
２． 教师建立共性错题集
我在每次作业和测试卷批改时，把学生最容易错的题、错误率高的题摘录下来，同时认真分析，寻找问题的症结.
在教师建立的学生共性错题集中，一般会有以下内容：按不同知识点记录出错率较高的典型做法；按或概念错误或思路错误或理解错误或审题马虎等分析本次练习学生出错的原因；根据学生出错的原因反思自己的教学过程，并预设教学改进措施.
二、思错——反思分析错题资源库
师生错题集的建立，并非为了找错，而是为了仔细地分析反思错因，争取以后不犯相同的错误.
由于小学生分析能力不足，所以教师要经常查阅学生的错题集，了解每名学生的知识基础、学习习惯、思维定式和新旧知识的干扰因素，帮助学生分析反思，并对特殊学生进行有的放矢的个别辅导.
作为教师，依据师生双方的错题集，要进行有针对性的教学行为反思. 对自己的备课、教学设计、教学过程的有效性，作业布置的科学性等进行及时分析，及时调整. 确实，学生有的错误并非他自身的原因造成的，而是老师教学的失误造成的.
三、用错——有效利用错题资源库
学生的错误是一种极有价值的特殊的教学资源. 过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，会减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使学生失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐. 所以，我们既要允许学生犯错误，更要最大限度利用好错题资源.
１． 使错题集成为师生分析错误的资源，掌握科学方法，减少数学作业量
一本好的错题集，既能帮助学生掌握科学的学习方法，又能减少机械重复练习，减轻数学作业量.
通常，对于班内数学比较优秀的学生出现典型的错题，或全班在同一个题目中错误率达到３０％以上时，我会把该题在课堂上进行集体分析，教会方法，以防重犯；数学成绩后２０％学生出现错误时，我会及时与学生进行面对面辅导，帮助学生提高解决问题的能力，运用反馈练习和动态检测相结合的办法矫正学生的错误，巩固知识. 按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行针对性练习，同时尽量减少不必要的重复机械习题，可解放学生过重的课业负担.
一本好的错题集就是自己知识漏洞的题典，我要求学生平时要注意及时整理与总结，在复习时错题集就是你最重要的复习资料，多回头看，就能够起到很好的复习效果.
２． 使错题集成为学生自我教育的宝库，促进学生反思，提高作业精确率
通过建立和利用错题集，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养严谨学习的态度和习惯. 错题集运用得好，对提高学生的辨析能力、创新能力、探究能力有着意想不到的效果.
我通常做法是：首先，让学生找错，通过重现纰漏来提高学生的辨析能力；接着议错，通过多边交流来加强学习的验证能力；然后用错，通过将错就错来激发学生的创新能力；最后是理错，通过梳理错误培养学生自我评价和自主探究能力. 学生要经常阅读错题集，学生之间要互相交流错题集，不断补充错题，在反思中完善认知，在纠正错误中逐步提高数学思维能力，不断提高作业的精确率.
３． 使错题集成为教师调控补救的信息，改进教学行为，达到教学高质量
错题集可以使教师准确了解学生在学习过程中出现的各种典型错误. 通过记录、反思、归纳、整理错题，提高教师课前预设能力和自我反思能力，改进教学行为，促进教学质量的提高.
师生双方应将错题进行科学系统的分类：按内容分类，做到知识系统化，条理清晰；按题型分类，做到化繁为简，集中目标；按错因分类，做到举一反三，事半功倍；按对象分类，做到有的放矢，分类指导.
教师通过对错题集合理分类，解决了错题时空上分散、指导时费时、容易疏漏的问题，可针对学生出现的错误及时进行反思，及时改进教学行为，及时调整指导策略.
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻. ”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看做是一种尝试和创新的过程. 当然，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提. 在实际教学中，我们应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当做宝贵的教学资源，让错误发挥最大的教育功能，让错误变得更精彩.
【参考文献】
［１］熊川武．反思性教学［Ｍ］.武汉：华东师范大学出版社，１９９９.
［２］钟启泉．基础教育课程改革刚要（试行）解读［Ｍ］．武汉：华东师范大学出版社，２００１.
［３］马颖，刘电芝．反思性教学研究述评［Ｊ］．乐山师范学院，２００３.
［４］天利状元俱乐部．高考状元学习方法攻略［Ｍ］．拉萨：西藏人民出版社，２００７.
【关键词】 小学数学；错题资源；反思教学
在多年的小学数学教学实践中，我发现学生在作业中对于同一个问题会反复错多次，在测试中一半以上的错误是学生平时作业中的常见错误.
新课程追求真实有效的课堂，倡导“尝试—错误—再尝试”的探究式学习，而尝试、探究必然生成更多的差错.
认知心理学派认为：错误是学习的必然产物. 小学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的. 数学练习中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露. 所以教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用错题资源进行教学，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，把错误当成一种特殊的、宝贵的教学资源，让错误美丽起来. 笔者在教学实践中运用了“集错—思错—用错”的小学数学错题教学策略，效果不错.
一、集错——建立师生错题资源库
搜集错题是防止犯错的前提，而集错的最好办法就是建立错题资源库，即错题集. 老师和学生分别建立错题集，搜集平时练习、测试中的典型错题.
１． 学生建立个性错题集
要求学生准备一本笔记本，最好是活页，把平时数学作业及课堂练习、单元练习、各种测试中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在笔记本上.
我要求学生在错题集中应包含以下内容：① 记录错误原形. 把做错的题目完整地记录下来，既要有题目，又要有错误的解法，并在出错的环节上做上鲜明的记号. ② 分析出错原因，寻找问题的症结. 在每一处出错的地方写上原因，包括审题错误、概念模糊、粗心大意、公式不熟、计算失误、紧张过度、格式错误、速度太慢或书写错误等. ③ 标明正确做法. 把错题的正确做法完整地写在旁边，有一题多解的最好也能呈现出来. ④ 寻找变式矫正. 在老师或家长的指导下，提供２～３个同类题，进行巩固练习.
２． 教师建立共性错题集
我在每次作业和测试卷批改时，把学生最容易错的题、错误率高的题摘录下来，同时认真分析，寻找问题的症结.
在教师建立的学生共性错题集中，一般会有以下内容：按不同知识点记录出错率较高的典型做法；按或概念错误或思路错误或理解错误或审题马虎等分析本次练习学生出错的原因；根据学生出错的原因反思自己的教学过程，并预设教学改进措施.
二、思错——反思分析错题资源库
师生错题集的建立，并非为了找错，而是为了仔细地分析反思错因，争取以后不犯相同的错误.
由于小学生分析能力不足，所以教师要经常查阅学生的错题集，了解每名学生的知识基础、学习习惯、思维定式和新旧知识的干扰因素，帮助学生分析反思，并对特殊学生进行有的放矢的个别辅导.
作为教师，依据师生双方的错题集，要进行有针对性的教学行为反思. 对自己的备课、教学设计、教学过程的有效性，作业布置的科学性等进行及时分析，及时调整. 确实，学生有的错误并非他自身的原因造成的，而是老师教学的失误造成的.
三、用错——有效利用错题资源库
学生的错误是一种极有价值的特殊的教学资源. 过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，会减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使学生失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐. 所以，我们既要允许学生犯错误，更要最大限度利用好错题资源.
１． 使错题集成为师生分析错误的资源，掌握科学方法，减少数学作业量
一本好的错题集，既能帮助学生掌握科学的学习方法，又能减少机械重复练习，减轻数学作业量.
通常，对于班内数学比较优秀的学生出现典型的错题，或全班在同一个题目中错误率达到３０％以上时，我会把该题在课堂上进行集体分析，教会方法，以防重犯；数学成绩后２０％学生出现错误时，我会及时与学生进行面对面辅导，帮助学生提高解决问题的能力，运用反馈练习和动态检测相结合的办法矫正学生的错误，巩固知识. 按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行针对性练习，同时尽量减少不必要的重复机械习题，可解放学生过重的课业负担.
一本好的错题集就是自己知识漏洞的题典，我要求学生平时要注意及时整理与总结，在复习时错题集就是你最重要的复习资料，多回头看，就能够起到很好的复习效果.
２． 使错题集成为学生自我教育的宝库，促进学生反思，提高作业精确率
通过建立和利用错题集，学生可以正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养严谨学习的态度和习惯. 错题集运用得好，对提高学生的辨析能力、创新能力、探究能力有着意想不到的效果.
我通常做法是：首先，让学生找错，通过重现纰漏来提高学生的辨析能力；接着议错，通过多边交流来加强学习的验证能力；然后用错，通过将错就错来激发学生的创新能力；最后是理错，通过梳理错误培养学生自我评价和自主探究能力. 学生要经常阅读错题集，学生之间要互相交流错题集，不断补充错题，在反思中完善认知，在纠正错误中逐步提高数学思维能力，不断提高作业的精确率.
３． 使错题集成为教师调控补救的信息，改进教学行为，达到教学高质量
错题集可以使教师准确了解学生在学习过程中出现的各种典型错误. 通过记录、反思、归纳、整理错题，提高教师课前预设能力和自我反思能力，改进教学行为，促进教学质量的提高.
师生双方应将错题进行科学系统的分类：按内容分类，做到知识系统化，条理清晰；按题型分类，做到化繁为简，集中目标；按错因分类，做到举一反三，事半功倍；按对象分类，做到有的放矢，分类指导.
教师通过对错题集合理分类，解决了错题时空上分散、指导时费时、容易疏漏的问题，可针对学生出现的错误及时进行反思，及时改进教学行为，及时调整指导策略.
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻. ”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看做是一种尝试和创新的过程. 当然，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提. 在实际教学中，我们应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当做宝贵的教学资源，让错误发挥最大的教育功能，让错误变得更精彩.
【参考文献】
［１］熊川武．反思性教学［Ｍ］.武汉：华东师范大学出版社，１９９９.
［２］钟启泉．基础教育课程改革刚要（试行）解读［Ｍ］．武汉：华东师范大学出版社，２００１.
［３］马颖，刘电芝．反思性教学研究述评［Ｊ］．乐山师范学院，２００３.
［４］天利状元俱乐部．高考状元学习方法攻略［Ｍ］．拉萨：西藏人民出版社，２００７.