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【摘要】结合昌吉学院数学系学生实际情况，探索把德育政治思想教育贯穿于实变函数课程教学的途经，并具体展现了如何在课堂教学和课外活动等不同的场合渗透德育教育的方法。
【关键词】实变函数德育教育渗透
1999年，中共中央国务院《关于深化教育改革，全面促进素质教育的决定》（中发[1999]9号）中指出：“各级各类学校必须更加重视德育工作，以马克思列宁主义、毛泽东思想和邓小平理论为指导，按照德育总体目标和学生成长规律，确定不同学龄阶段的德育内容和要求，在培养学生的思想品德和行为规范方面，要形成一定的目标递进层次。”对于高等学校的德育教育强调“高等学校要进一步加强邓小平理论"进教材、进课堂、进学生头脑"工作”而且“要进一步改进德育工作的方式方法，寓德育于各学科教学之中，加强学校德育与学生生活和社会实践的联系，讲究实际效果，克服形式主义倾向。”作为一名高校数学教师， 由于数学学科是自然学科，表面上与似乎与德育没有直接的联系，如何在所教授的课程中能够渗透德育教育就有一定的难度，那么探索在数学教学中进行德育工作就显得尤为重要。下面仅就实变函数的课程教学中如何加强邓小平理论"进教材、进课堂、进学生头脑"工作的具体方法的谈几点体会 。
1.深挖教材，补充优秀的德育素材
在实变函数教材中，主要内容是数学知识，很少有德育教育内容。这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素。例如，在讲不可数集合一般很少用一一对应而用反证法或者伯恩斯坦定理来证明时，可以补充下面的故事，1874年Cantor考虑 R 与Rn的对应关系，并企图证明这两个集合不可能构成一一对应，过了三年，他证明了一一对应关系是存在的，从而说明 Rn具有连续基数，他当初写信给Dedekind说：“我看到了它，但我简直不能相信它”。一方面，可以说明的的确确利用一一对应的方法来在证明不可数集合很难，需要几年的时间才能构造出来的一一对应却难以置信，所以我们应该另辟蹊径。另一方面，从科学家对问题的执着，坚忍不拔的毅力，可以启发学生，要干一件事情，必须坚持，具有不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。因此，补充介绍了一些与课堂内容相关的数学家的故事，可在教授数学知识的同时也潜移默化的进行德育教育。
2 严谨教学，加强实事求是的科学态度
实变函数课程是一门抽象性极强的数学专业课程。在教学过程中，不仅要引导学生深入浅出的分析问题，而且还要要求学生在推导的过程中严谨叙述，做到步步有据可依，不能想当然的随意猜想，使学生明白数学来不得半点虚伪和欺诈，需要的是诚实、实事求是的科学态度。例如，在讲述叶果洛夫定理时，首先，用图示法讲解在数学分析课程中，函数列点点收敛不一定一致收敛，但是只要去掉包含导致不一致收敛的点的一个小区间，函数列就可以一致收敛了，这就是叶果洛夫定理所揭示的关系。其次，这种直观的解释是不足为据的，需要严谨的证明过程。证明的关键点就在于导致不一致收敛的点，因而先给出不收敛的点集的表示，然后将其稍稍扩大一点，自然就得出结论了。最后，一步步写出证明过程。因此，在教学过程中，注意直观的猜想必须有严谨的证明的支撑才可以令人信服，这样逐渐培养学生对科学严谨的研究态度。
3 联系哲学，进行辩证唯物主义教育
哲学，社会意识形态之一，是关于世界观的学说。是理论化、系统化的世界观，是自然知识、社会知识、思维知识的概括和总结，是世界观和方法论的统一。数学作为自然学科的一种，其中蕴含了丰富的哲学思想。作为数学教师，不仅让学生深刻地掌握了数学知识，而且还认识到世界上的事物是普遍联系、相互转化的，不仅能用静止的观点去观察世界，更能用矛盾分析的观点全面地看待周围事物。在实变函数的教学中，对于基数的理解，一方面用有限来认识无限的过程第一步是可数集合，然后再用可数集来认识不可数集合。从哲学的角度，就是量变和质变的过程，有限集合的元素多到一定的程度会发生质变，变成可数集合，而且可数集合的元素不断增加也会不断的反生质变，变成不可数集合。在教授这些内容时，尽量创造条件，如使用彩色粉笔作图，或利用电化教学手段，把其间的关系表现得更为生动逼真。另外，可采用普遍联系的观点来分析实变函数，一方面，实变函数实是数学分析课程的后续课程，有许多概念，例如点集、极限等概念几乎是一致的，另一方面，实变函数本身教学章节内容也是层层相扣的，实变函数的出现本身是为了解决黎曼积分的不足，提出了一种新的方法来解决积分问题，但是又会产生新的问题，对定义域的分割不再是区间而是任意点集，因而从集合论的角度出发，基数、点集、测度、可测函数、积分等章节就顺次展开，而且浑然一体。这样，在我们讲解数学知识的同时，也在学生的心田悄悄地注入了辩证唯物主义思想。
总之，教师应主动琢磨、思考，把教材、学生和当前的教育目标有机地结合起来，寓德育于数学课堂教学之中，而且也应加强德育渗透和课外活动有机结合，例如，在数学建模的培训和比赛过程中，培养大家相互配合，高效快速的完成小组工作的团队精神是非常重要的。这样通过耳濡目染，潜移默化的德育教育，有效的提高学生的道德水平，以达到德育、智育的双重教育目的，推进素质教育的全面实施。
参考文献
[1]程其襄、张奠宙等.实变函数与泛函分析基础（第三版）.高等教育出版社，2010.
[2] 苏亮乾. 哲学十讲. 苏州大学出版社.2011.
【关键词】实变函数德育教育渗透
1999年，中共中央国务院《关于深化教育改革，全面促进素质教育的决定》（中发[1999]9号）中指出：“各级各类学校必须更加重视德育工作，以马克思列宁主义、毛泽东思想和邓小平理论为指导，按照德育总体目标和学生成长规律，确定不同学龄阶段的德育内容和要求，在培养学生的思想品德和行为规范方面，要形成一定的目标递进层次。”对于高等学校的德育教育强调“高等学校要进一步加强邓小平理论"进教材、进课堂、进学生头脑"工作”而且“要进一步改进德育工作的方式方法，寓德育于各学科教学之中，加强学校德育与学生生活和社会实践的联系，讲究实际效果，克服形式主义倾向。”作为一名高校数学教师， 由于数学学科是自然学科，表面上与似乎与德育没有直接的联系，如何在所教授的课程中能够渗透德育教育就有一定的难度，那么探索在数学教学中进行德育工作就显得尤为重要。下面仅就实变函数的课程教学中如何加强邓小平理论"进教材、进课堂、进学生头脑"工作的具体方法的谈几点体会 。
1.深挖教材，补充优秀的德育素材
在实变函数教材中，主要内容是数学知识，很少有德育教育内容。这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素。例如，在讲不可数集合一般很少用一一对应而用反证法或者伯恩斯坦定理来证明时，可以补充下面的故事，1874年Cantor考虑 R 与Rn的对应关系，并企图证明这两个集合不可能构成一一对应，过了三年，他证明了一一对应关系是存在的，从而说明 Rn具有连续基数，他当初写信给Dedekind说：“我看到了它，但我简直不能相信它”。一方面，可以说明的的确确利用一一对应的方法来在证明不可数集合很难，需要几年的时间才能构造出来的一一对应却难以置信，所以我们应该另辟蹊径。另一方面，从科学家对问题的执着，坚忍不拔的毅力，可以启发学生，要干一件事情，必须坚持，具有不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。因此，补充介绍了一些与课堂内容相关的数学家的故事，可在教授数学知识的同时也潜移默化的进行德育教育。
2 严谨教学，加强实事求是的科学态度
实变函数课程是一门抽象性极强的数学专业课程。在教学过程中，不仅要引导学生深入浅出的分析问题，而且还要要求学生在推导的过程中严谨叙述，做到步步有据可依，不能想当然的随意猜想，使学生明白数学来不得半点虚伪和欺诈，需要的是诚实、实事求是的科学态度。例如，在讲述叶果洛夫定理时，首先，用图示法讲解在数学分析课程中，函数列点点收敛不一定一致收敛，但是只要去掉包含导致不一致收敛的点的一个小区间，函数列就可以一致收敛了，这就是叶果洛夫定理所揭示的关系。其次，这种直观的解释是不足为据的，需要严谨的证明过程。证明的关键点就在于导致不一致收敛的点，因而先给出不收敛的点集的表示，然后将其稍稍扩大一点，自然就得出结论了。最后，一步步写出证明过程。因此，在教学过程中，注意直观的猜想必须有严谨的证明的支撑才可以令人信服，这样逐渐培养学生对科学严谨的研究态度。
3 联系哲学，进行辩证唯物主义教育
哲学，社会意识形态之一，是关于世界观的学说。是理论化、系统化的世界观，是自然知识、社会知识、思维知识的概括和总结，是世界观和方法论的统一。数学作为自然学科的一种，其中蕴含了丰富的哲学思想。作为数学教师，不仅让学生深刻地掌握了数学知识，而且还认识到世界上的事物是普遍联系、相互转化的，不仅能用静止的观点去观察世界，更能用矛盾分析的观点全面地看待周围事物。在实变函数的教学中，对于基数的理解，一方面用有限来认识无限的过程第一步是可数集合，然后再用可数集来认识不可数集合。从哲学的角度，就是量变和质变的过程，有限集合的元素多到一定的程度会发生质变，变成可数集合，而且可数集合的元素不断增加也会不断的反生质变，变成不可数集合。在教授这些内容时，尽量创造条件，如使用彩色粉笔作图，或利用电化教学手段，把其间的关系表现得更为生动逼真。另外，可采用普遍联系的观点来分析实变函数，一方面，实变函数实是数学分析课程的后续课程，有许多概念，例如点集、极限等概念几乎是一致的，另一方面，实变函数本身教学章节内容也是层层相扣的，实变函数的出现本身是为了解决黎曼积分的不足，提出了一种新的方法来解决积分问题，但是又会产生新的问题，对定义域的分割不再是区间而是任意点集，因而从集合论的角度出发，基数、点集、测度、可测函数、积分等章节就顺次展开，而且浑然一体。这样，在我们讲解数学知识的同时，也在学生的心田悄悄地注入了辩证唯物主义思想。
总之，教师应主动琢磨、思考，把教材、学生和当前的教育目标有机地结合起来，寓德育于数学课堂教学之中，而且也应加强德育渗透和课外活动有机结合，例如，在数学建模的培训和比赛过程中，培养大家相互配合，高效快速的完成小组工作的团队精神是非常重要的。这样通过耳濡目染，潜移默化的德育教育，有效的提高学生的道德水平，以达到德育、智育的双重教育目的，推进素质教育的全面实施。
参考文献
[1]程其襄、张奠宙等.实变函数与泛函分析基础（第三版）.高等教育出版社，2010.
[2] 苏亮乾. 哲学十讲. 苏州大学出版社.2011.