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【摘 要】结合教学中的案例分析了欧姆定律的内容，从不同的角度探讨教学中的困惑：欧姆定律的适用条件。
【关键词】欧姆定律 适用条件 线性元件 纯电阻电路 非线性原件
欧姆定律为欧姆（Georg Simon Ohm l787～1854德国物理学家）于1826年作的实验，确定了电阻、电压及电流的关系，所以欧姆定律是个实验定律。高中物理人教版选修3-1第46页：在恒定电流条件下，导体中的电流I与导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。用公式表示即为
I=U/R
这是老师和学生都熟知的欧姆定律，但对于欧姆定律的适用条件却出现了很多困惑。全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修加选修）物理第二册中对“欧姆定律”的应用有这样一段描述：高中物理人教版选修3-1第47页：在实际应用中，常用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，这样画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流电压改变），它的伏安特性曲线是一条直线，具有这种伏安特性曲线的电学元件叫作线性元件。
欧姆定律是个实验定律，实验中用的都是金属导体。这个结论对其他导体是否适用，仍然需要实验的检验。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解液溶液也适用，但对气态导体(如日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体原件并不适用。也就是说，在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学原件叫做非线性元件。
关于以上内容，目前普遍的理解是：1、满足欧姆定律的元器件一定是线性元件。因为满足欧姆定律的元器件的伏安特性曲线一定是一条过原点的直线。它的制成材料可以是金属，也可以是电解液等等。但反过来说，并不是所有的由金属材料或电解液制成的元器件都是满足欧姆定律的线性元件。2、对于非线性元件，欧姆定律不适用，但我们仍可定义其电阻为R=U/I，只不过它不再是常量，而是与电压和电流（即工作条件）有关的物理量。
上述观点正确吗？现分析如下：
1、所有的线性元件欧姆定律都适用吗？
答案是肯定的，对于所有线性元件其伏安特性曲线都是直线，即电流与电压成正比，符合欧姆定律。
2、 对所有非线性元件欧姆定律都不适用吗？
根据欧姆定律：依稳定电流而言，导体中电流的大小与加于该导体的电压成正比，而与该导体的电阻成反比。 即
I=U/R
U代表电压降或端电压，单位为伏特。
R代表被量度部分的电阻，单位为欧姆。
对欧姆定律所反映的各物理量间的关系应理解为：当R为定值时，I与U成正比；当U为定值时，I与R成反比。也就是说，即使电阻值R随工作条件变化，也就是导体属于非线性，只要满足电压U为定值时，I与R成反比的关系，欧姆定律也是适用的。比如我们可以做一个实验：将一个白炽灯泡加以恒定电压，把它放入控温箱中，改变控温箱的温度，灯泡的电阻值会变化，此时电流与电阻成正比，电流与电压不是线性关系了，但我们不能说欧姆就不适用了。
这就好比牛顿第二定律：其表达式为a=F/M，即当受力一定时，加速度a与物体的质量m成反比；当物体的的质量m一定时，加速度与力F成正比；若物体质量m变化，加速度与力不成正比关系。但我们不能说物体的质量变化（如小车添加钩码）时，牛顿第二定律就不适用了。
事实上，1826年，欧姆就是用稳定的热电电池和验电流器，来重做他所有的实验，从他一连串新实验中获得的数据中，得到了能满足今天我们叫做欧姆定律的方程式是X=a/(b x)；此处X代表流经导体的电流量，a代表激励电压，x是受測导体的电阻，b是电源和验电流器的总內阻。其中就有电压不变而受测电阻X变化的实验内容。
3、欧姆定律对什么样的非线性元件才适用？
首先我们认识一下电阻的定义：在物质中，电荷流动可能会遭遇到类似机械的摩擦力般的阻力。这种阻力是 起因于电子与金属正离子或杂质原子之间的碰撞，由于这种碰撞，电子在电场力的加速作用下获得的动能，不断传递给金属正离子，使金属正离子的热运动加剧，于是导体内能增加，电能转换成热能。电阻就是导体对电流的阻碍作用，电阻用R 表示，单位为欧姆，以希腊字母Ω（omega）表示。导体內部有大量 的自由电子，当导体两端有电压时，会导致电流的产生，但此电流不可能 无限制的增加，因为当电荷流经某一材料时，必收到电阻阻力的作用，此种阻力做功使电能被消耗转变成为热能了。对于固定电流，若电子阻力愈大，則电压需加大，同理，对于一固定电压，电子阻力愈大，电流则变低。
可见，只要是纯电阻电路，即电流做功使电能转换为热能的电路， UI=I2R，此时就有I=U/R，欧姆定律适用。比如金属材料制成的热敏电阻、灯泡等非线性元件，只将电能转换为热能，欧姆定律是适用的；而电容器、电感、电解池等用电器，将电能转换为磁能、化学能等，欧姆定律不再适用。
由此可知，欧姆定律是否适用，并不取决于电学元件是线性还是非线性，而在于其电能是否全部转化为内能。
综上所述，我们可以总结欧姆定律的适用条件:
1、实验表明欧姆定律适用于金属导体和电解质溶液，欧姆定律对气态导体和半导体元件不适用。
2、对于线性元件，其伏安特性曲线是直线，即电流与电压成正比，欧姆定律适用。
3、欧姆定律并非不适用非线性原件，只是欧姆定律不适用的电学元件其电流与电压不成正比，而有些非线性元件例如小灯泡，虽然其伏安特性曲线不是直线，但在某一工作状态下，欧姆定律仍然适用。
4、对于纯电阻电路，欧姆定律适用；非纯电阻定律电路欧姆定律不适用。
5、在通常温度或温度不太低的情况下，对于电子导电的导体（如金属）和电解液（酸、碱、盐的水溶液）这样离子导电的导体，欧姆定律是一个很准确的定律。当温度低到某一温度时，金属导体可能从正常态进入超导态。处于超导态的导体电阻消失了，不加电压也可以有电流。对于这种情况，欧姆定律当然不再适用了。
参考文献
[1] 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1.
[2] 王俊杰主编 高中新课标物理名师一号.
[3] 延边教育出版社 物理新课标顶尖教案.
[4] 大学物理普通物理学.
【关键词】欧姆定律 适用条件 线性元件 纯电阻电路 非线性原件
欧姆定律为欧姆（Georg Simon Ohm l787～1854德国物理学家）于1826年作的实验，确定了电阻、电压及电流的关系，所以欧姆定律是个实验定律。高中物理人教版选修3-1第46页：在恒定电流条件下，导体中的电流I与导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。用公式表示即为
I=U/R
这是老师和学生都熟知的欧姆定律，但对于欧姆定律的适用条件却出现了很多困惑。全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修加选修）物理第二册中对“欧姆定律”的应用有这样一段描述：高中物理人教版选修3-1第47页：在实际应用中，常用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，这样画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流电压改变），它的伏安特性曲线是一条直线，具有这种伏安特性曲线的电学元件叫作线性元件。
欧姆定律是个实验定律，实验中用的都是金属导体。这个结论对其他导体是否适用，仍然需要实验的检验。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解液溶液也适用，但对气态导体(如日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体原件并不适用。也就是说，在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学原件叫做非线性元件。
关于以上内容，目前普遍的理解是：1、满足欧姆定律的元器件一定是线性元件。因为满足欧姆定律的元器件的伏安特性曲线一定是一条过原点的直线。它的制成材料可以是金属，也可以是电解液等等。但反过来说，并不是所有的由金属材料或电解液制成的元器件都是满足欧姆定律的线性元件。2、对于非线性元件，欧姆定律不适用，但我们仍可定义其电阻为R=U/I，只不过它不再是常量，而是与电压和电流（即工作条件）有关的物理量。
上述观点正确吗？现分析如下：
1、所有的线性元件欧姆定律都适用吗？
答案是肯定的，对于所有线性元件其伏安特性曲线都是直线，即电流与电压成正比，符合欧姆定律。
2、 对所有非线性元件欧姆定律都不适用吗？
根据欧姆定律：依稳定电流而言，导体中电流的大小与加于该导体的电压成正比，而与该导体的电阻成反比。 即
I=U/R
U代表电压降或端电压，单位为伏特。
R代表被量度部分的电阻，单位为欧姆。
对欧姆定律所反映的各物理量间的关系应理解为：当R为定值时，I与U成正比；当U为定值时，I与R成反比。也就是说，即使电阻值R随工作条件变化，也就是导体属于非线性，只要满足电压U为定值时，I与R成反比的关系，欧姆定律也是适用的。比如我们可以做一个实验：将一个白炽灯泡加以恒定电压，把它放入控温箱中，改变控温箱的温度，灯泡的电阻值会变化，此时电流与电阻成正比，电流与电压不是线性关系了，但我们不能说欧姆就不适用了。
这就好比牛顿第二定律：其表达式为a=F/M，即当受力一定时，加速度a与物体的质量m成反比；当物体的的质量m一定时，加速度与力F成正比；若物体质量m变化，加速度与力不成正比关系。但我们不能说物体的质量变化（如小车添加钩码）时，牛顿第二定律就不适用了。
事实上，1826年，欧姆就是用稳定的热电电池和验电流器，来重做他所有的实验，从他一连串新实验中获得的数据中，得到了能满足今天我们叫做欧姆定律的方程式是X=a/(b x)；此处X代表流经导体的电流量，a代表激励电压，x是受測导体的电阻，b是电源和验电流器的总內阻。其中就有电压不变而受测电阻X变化的实验内容。
3、欧姆定律对什么样的非线性元件才适用？
首先我们认识一下电阻的定义：在物质中，电荷流动可能会遭遇到类似机械的摩擦力般的阻力。这种阻力是 起因于电子与金属正离子或杂质原子之间的碰撞，由于这种碰撞，电子在电场力的加速作用下获得的动能，不断传递给金属正离子，使金属正离子的热运动加剧，于是导体内能增加，电能转换成热能。电阻就是导体对电流的阻碍作用，电阻用R 表示，单位为欧姆，以希腊字母Ω（omega）表示。导体內部有大量 的自由电子，当导体两端有电压时，会导致电流的产生，但此电流不可能 无限制的增加，因为当电荷流经某一材料时，必收到电阻阻力的作用，此种阻力做功使电能被消耗转变成为热能了。对于固定电流，若电子阻力愈大，則电压需加大，同理，对于一固定电压，电子阻力愈大，电流则变低。
可见，只要是纯电阻电路，即电流做功使电能转换为热能的电路， UI=I2R，此时就有I=U/R，欧姆定律适用。比如金属材料制成的热敏电阻、灯泡等非线性元件，只将电能转换为热能，欧姆定律是适用的；而电容器、电感、电解池等用电器，将电能转换为磁能、化学能等，欧姆定律不再适用。
由此可知，欧姆定律是否适用，并不取决于电学元件是线性还是非线性，而在于其电能是否全部转化为内能。
综上所述，我们可以总结欧姆定律的适用条件:
1、实验表明欧姆定律适用于金属导体和电解质溶液，欧姆定律对气态导体和半导体元件不适用。
2、对于线性元件，其伏安特性曲线是直线，即电流与电压成正比，欧姆定律适用。
3、欧姆定律并非不适用非线性原件，只是欧姆定律不适用的电学元件其电流与电压不成正比，而有些非线性元件例如小灯泡，虽然其伏安特性曲线不是直线，但在某一工作状态下，欧姆定律仍然适用。
4、对于纯电阻电路，欧姆定律适用；非纯电阻定律电路欧姆定律不适用。
5、在通常温度或温度不太低的情况下，对于电子导电的导体（如金属）和电解液（酸、碱、盐的水溶液）这样离子导电的导体，欧姆定律是一个很准确的定律。当温度低到某一温度时，金属导体可能从正常态进入超导态。处于超导态的导体电阻消失了，不加电压也可以有电流。对于这种情况，欧姆定律当然不再适用了。
参考文献
[1] 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1.
[2] 王俊杰主编 高中新课标物理名师一号.
[3] 延边教育出版社 物理新课标顶尖教案.
[4] 大学物理普通物理学.