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密度是物质本身的一种特性，依据这一特性及密度公式ρ=m/V解决问题时，常有下列几种情况，现结合中考实例，将涉及到的密度问题作归类剖析，以期便于同学们能较好地掌握解题的方法和技巧.
一、密度特性问题
例1（2012年山东省聊城市）
关于密度，下列说法正确的是（ ）
（A） 密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
（B） 密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
（C） 密度与物体所处的状态无关
（D） 密度与物体的温度无关
解析：同种物质，在一定状态下密度是定值，当物质（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值即单位体积的质量不改变，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.故选项（A）错误，选项（B）正确.同种物质，质量一定时，如果状态发生变化，其体积也相应增大或缩小，所以密度也会随之发生改变，选项（C）错误.同种物质，质量一定时，如果温度发生改变，其体积会相应增大或缩小，所以密度会发生改变，选项（D）错误.本题答案选（B）.
例2（2013年湖南省长沙市）
浏阳腐乳以其口感细腻、味道纯正而远近闻名，深受广大消费者喜爱.现测得一块腐乳质量约为10 g，体积约8 cm3，则其密度为
g/cm3.若吃掉一半，剩余部分密度将 .
解析：腐乳的密度：
ρ=m/V=10 g8 cm3=1.25 g/cm3，
因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，
所以若吃掉一半，剩余部分密度将不变.
故答案为：1.25；不变.
点评：密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态及温度等因素有关，与物质的质量和体积无关.
二、生产应用问题
例3（2012年江苏省无锡市）
我国自主研发生产的一种碳纤维产品，各项性能达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一，强度是钢的十倍.它最适合用于制作（ ）
（A） 汽车的底盘 （B） 产品包装盒
（C） 打夯的重锤 （D） 航空器部件
解析：碳纤维产品其密度是钢的四分之一，在同体积的情况下质量较轻.强度是钢的十倍耐磨，不易折断.航空器部件就需要用这样的材料制成.汽车的底盘和打夯的重锤都是由钢铁制成的，不合题意.产品包装盒有的是由金属制成，有的是由泡沫或塑料制成的，也不合题意.故选（D）.解题时要注意这种碳纤维产品在特别场合的运用.
例4（2013年广东省梅州市）
制造航空飞行器时，为了减轻其质量，采用的材料应具有的特点是（ ）
（A） 硬度高 （B） 熔点低
（C） 密度小 （D） 导热性好
解析：硬度高虽然也是制造航空器时所需要的，但却不符合本题的考查要求；熔点低和导热性好亦不符合要求：
制造航空器时，要尽可能地减轻其质量，单纯从减轻质量的要求考虑，由公式m=ρV知，在航空器体积一定的情况下，要减轻质量，只能选择密度较小的材料.
故选（C）.
点评：在生产应用中，要制造一个产品必然从多方面考虑物质的特征，回答问题时要紧紧抓住题目的目标要求进行分析，即明确该题探究的主要是什么问题，与哪些物理概念、规律等有关，并将题目中需要解答的问题与物理知识有效结合，围绕不同的物理特性，细致分析每一选项中描述的内容，这样才能把握准题意，具有针对性和科学性.
三、读图问题
图1
例5（2009年湖北省荆门市）
分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图1所示，由图可知（ ）
（A） a物质的密度最大
（B） c物质的密度最大
（C） b物质的密度是2×103 kg/m3
（D） 条件不足，无法判断
解析：本题要求能从图象出发，利用图象确定出密度大小关系，读图知横坐标为体积轴，纵坐标为质量轴，可于体积轴上找出V=2 m3时对应的a、b、c三种物体的质量，分别为4×103 kg、2×103 kg、1×103 kg，根据公式ρ=m/V，则a物质的密度最大，为2×103 kg/m3，故答案选（A）.
图2
例6（2012年黑龙江省哈尔滨市）
某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图2所示的图象，橡皮泥的密度是 g/cm3.若另一块同种橡皮泥的体积为20 cm3，其质量是 g.
解析：（1）从图象可以看出，当质量为60 g时，体积为30 cm3；
橡皮泥的密度ρ=m/V =60 g/30 cm3=2 g/cm3.
（2）从图象上可以看出，当同种橡皮泥的体积为20 cm3，其质量是40 g.
答案：240
点评：图象的优点是能将抽象的问题形象化、直观化，便于揭示数据中所蕴含的物理原理、物理规律，解题时要认真分析图象特征，搞清图象中图线与物理量的具体关系，将物理量与所代表的图线联系起来，弄清坐标轴所代表的物理量，有效地转化为解题的有用条件，灵活处理，就能获得正确答案.
四、固态液态变化问题
例7（2012年四川省眉山市）
杯中的蜡从液态变成固体时，中间会凹陷下去，蜡的质量 ，蜡的密度
（选填“变大”、“不变”或“变小”）
解析：因为质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变，所以蜡的质量不变；由于质量不变，体积变小，由公式ρ=m/V 知，蜡由液态变成固态时，密度变大. 答案：不变变大
例8（2013年四川省广安市）
90 g的水完全凝固成冰，则冰的质量是
，体积为 cm3.（ρ冰=0.9×103 kg/m3）
解析：①90 g的水完全凝固成冰，只是状态发生变化，所以质量不变，仍然为90 g；
②因为ρ=m/V，
所以冰的体积为V=
mρ=
90 g
0.9 g/cm3=100 cm3.
答案：90 g100.
点评：密度是物质的一种特性，同种物质的密度与温度（状态）有关，状态不同，密度不同.在固态液态变化问题中，在液态凝固成固态、固态熔化成液态的过程中，物质的质量不变，而密度在变化.
五、鉴别物质问题
例9（2012年内蒙古呼和浩特市）
一个实心铅球的质量是4 kg，经测量它的体积是0.57×10-3 m3，这个铅球是用纯铅制成的吗？（已知ρ铅=11.3×103 kg/m3）
解析：已知ρ铅=11.3×103 kg/m3.
此铅球的密度为：ρ=m/V =4 kg/（0.57×10-3 m3）=7×103 kg/m3<ρ铅；
故这个铅球不是用纯铅制成.
例10（2013年湖南省湘西州）
纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103 kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶.他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250 g，喝完再称得空盒质量是26 g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200 mL.问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
分析：知道总质量和空盒的质量，可求盒中牛奶的质量，又知道牛奶的净含量（体积），利用密度公式求牛奶的密度；和纯牛奶的密度范围比较得出是否符合纯牛奶标准.
解：一盒牛奶的总质量m1=250 g，空盒质量m2=26 g，
牛奶的质量：m=m1-m2=250 g-26 g=224 g，
牛奶的体积：V=200 mL=200 cm3，
牛奶的密度：ρ=m/V=224 g/200 cm3=1.12 g/cm3=
1.12×103 kg/m3，
在（1.1～1.2）×103 kg/m3的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准.
点评：鉴别物质问题常常先根据题目的已知条件求出物体的密度，再根据密度表查出是何种物质，或与题目叙述的条件进行比较，以解决相关问题，其次还可用比较质量法、比较体积法来解决这类问题.
六、等容问题
图3
例11（2012年四川省泸州市）
如图3所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量.如果用刚好能装0.5kg酱油的“提子”来量度白酒（ρ酱油>ρ白酒），则对装满一“提子”的白酒质量的判断，下列说法正确的是（ ）
（A） 等于0.5 kg（B） 小于0.5 kg
（C） 大于0.5 kg（D） 以上判断均不正确
解析：因为同一个“提子”能装液体的体积是相同的.
所以V酱油=V白酒，
即：m酱油ρ酱油=
m白酒ρ白酒.
所以m白酒=m酱油ρ酱油
×ρ白酒=ρ白酒ρ酱油
×m酱油.
因为ρ酱油>ρ白酒，所以m白酒 m白酒<0.5 kg.故选（B）.
例12（2013年黑龙江省齐齐哈尔市）
一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g.则这个瓶子的容积是 cm3，液体的密度是 kg/m3.
分析：（1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式变形，代入数值即可求出水的体积，即瓶子的容积.
（2）根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式变形，代入数值即可求出该液体的密度.
解：（1）水的质量：m水=m总1-m瓶=400
g-150 g=
250 g，
瓶子的容积：V瓶=V水=m水ρ水=
250 g1 g/cm3=250 cm3.
（2）液体的质量：m=m总2-m瓶=350 g-150 g=200 g，
液体的密度ρ液=mV瓶=
200 g
250 cm3=0.8 g/cm3=0.8×
103 kg/m3.
答案：250；0.8×103.
点评：在这类容器装满液体的相关问题中，容器的容积是一个定值，当用此容器装满两种不同液体时，两种液体的体积相等，其质量视液体密度而定.
七、气体问题
例13（2012年四川省凉山州）
某钢瓶内装氧气密度是8 kg/m3，在一次气焊中用去其中的
14，则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3.
解析：整个过程中氧气的体积不变，设氧气瓶的体积为V.
则原来氧气的质量为：m=ρV.
用去其中的四分之一后，还剩m′=（1-
14）ρV=
34
ρV
则瓶内剩余氧气的密度为：ρ′=
mV=
34ρVV=
34ρ=
34×8 kg/m3=6 kg/m3
八、测量误差问题
例15（2013年山东省日照市）
小伟同学利用天平和量筒测橙汁的密度，下列操作步骤中多余的是（ ）
（A） 用天平测量空烧杯的质量
（B） 将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量
（C） 将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积
（D） 用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量
解析：利用天平和量筒测橙汁的密度时，可将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量m1，将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积，用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量m2，求出量筒中橙汁的质量，根据ρ=m /V求出密度，所以实验中没用的步骤为：（A）用天平测量空烧杯的质量.故选（A）.
点评：测量液体的密度实验是学生必须掌握的一个重要实验，能力要求较高，液体密度测量的原理是ρ=m/V，体积V可利用量筒测出，而测量液体的质量m是关键，方法如下：首先用天平测出容器和液体的总质量m1，然后将容器中的一部分液体倒入量筒中，再用天平测出容器和剩余液体的质量m2，则量筒内液体的质量就为m=m1-m2，而如果顺序颠倒，先测容器的质量，后测容器和液体的总质量，则会使测量结果出现偏差.
一、密度特性问题
例1（2012年山东省聊城市）
关于密度，下列说法正确的是（ ）
（A） 密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
（B） 密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
（C） 密度与物体所处的状态无关
（D） 密度与物体的温度无关
解析：同种物质，在一定状态下密度是定值，当物质（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值即单位体积的质量不改变，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.故选项（A）错误，选项（B）正确.同种物质，质量一定时，如果状态发生变化，其体积也相应增大或缩小，所以密度也会随之发生改变，选项（C）错误.同种物质，质量一定时，如果温度发生改变，其体积会相应增大或缩小，所以密度会发生改变，选项（D）错误.本题答案选（B）.
例2（2013年湖南省长沙市）
浏阳腐乳以其口感细腻、味道纯正而远近闻名，深受广大消费者喜爱.现测得一块腐乳质量约为10 g，体积约8 cm3，则其密度为
g/cm3.若吃掉一半，剩余部分密度将 .
解析：腐乳的密度：
ρ=m/V=10 g8 cm3=1.25 g/cm3，
因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，
所以若吃掉一半，剩余部分密度将不变.
故答案为：1.25；不变.
点评：密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态及温度等因素有关，与物质的质量和体积无关.
二、生产应用问题
例3（2012年江苏省无锡市）
我国自主研发生产的一种碳纤维产品，各项性能达到国际先进水平，其密度是钢的四分之一，强度是钢的十倍.它最适合用于制作（ ）
（A） 汽车的底盘 （B） 产品包装盒
（C） 打夯的重锤 （D） 航空器部件
解析：碳纤维产品其密度是钢的四分之一，在同体积的情况下质量较轻.强度是钢的十倍耐磨，不易折断.航空器部件就需要用这样的材料制成.汽车的底盘和打夯的重锤都是由钢铁制成的，不合题意.产品包装盒有的是由金属制成，有的是由泡沫或塑料制成的，也不合题意.故选（D）.解题时要注意这种碳纤维产品在特别场合的运用.
例4（2013年广东省梅州市）
制造航空飞行器时，为了减轻其质量，采用的材料应具有的特点是（ ）
（A） 硬度高 （B） 熔点低
（C） 密度小 （D） 导热性好
解析：硬度高虽然也是制造航空器时所需要的，但却不符合本题的考查要求；熔点低和导热性好亦不符合要求：
制造航空器时，要尽可能地减轻其质量，单纯从减轻质量的要求考虑，由公式m=ρV知，在航空器体积一定的情况下，要减轻质量，只能选择密度较小的材料.
故选（C）.
点评：在生产应用中，要制造一个产品必然从多方面考虑物质的特征，回答问题时要紧紧抓住题目的目标要求进行分析，即明确该题探究的主要是什么问题，与哪些物理概念、规律等有关，并将题目中需要解答的问题与物理知识有效结合，围绕不同的物理特性，细致分析每一选项中描述的内容，这样才能把握准题意，具有针对性和科学性.
三、读图问题
图1
例5（2009年湖北省荆门市）
分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图1所示，由图可知（ ）
（A） a物质的密度最大
（B） c物质的密度最大
（C） b物质的密度是2×103 kg/m3
（D） 条件不足，无法判断
解析：本题要求能从图象出发，利用图象确定出密度大小关系，读图知横坐标为体积轴，纵坐标为质量轴，可于体积轴上找出V=2 m3时对应的a、b、c三种物体的质量，分别为4×103 kg、2×103 kg、1×103 kg，根据公式ρ=m/V，则a物质的密度最大，为2×103 kg/m3，故答案选（A）.
图2
例6（2012年黑龙江省哈尔滨市）
某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图2所示的图象，橡皮泥的密度是 g/cm3.若另一块同种橡皮泥的体积为20 cm3，其质量是 g.
解析：（1）从图象可以看出，当质量为60 g时，体积为30 cm3；
橡皮泥的密度ρ=m/V =60 g/30 cm3=2 g/cm3.
（2）从图象上可以看出，当同种橡皮泥的体积为20 cm3，其质量是40 g.
答案：240
点评：图象的优点是能将抽象的问题形象化、直观化，便于揭示数据中所蕴含的物理原理、物理规律，解题时要认真分析图象特征，搞清图象中图线与物理量的具体关系，将物理量与所代表的图线联系起来，弄清坐标轴所代表的物理量，有效地转化为解题的有用条件，灵活处理，就能获得正确答案.
四、固态液态变化问题
例7（2012年四川省眉山市）
杯中的蜡从液态变成固体时，中间会凹陷下去，蜡的质量 ，蜡的密度
（选填“变大”、“不变”或“变小”）
解析：因为质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变，所以蜡的质量不变；由于质量不变，体积变小，由公式ρ=m/V 知，蜡由液态变成固态时，密度变大. 答案：不变变大
例8（2013年四川省广安市）
90 g的水完全凝固成冰，则冰的质量是
，体积为 cm3.（ρ冰=0.9×103 kg/m3）
解析：①90 g的水完全凝固成冰，只是状态发生变化，所以质量不变，仍然为90 g；
②因为ρ=m/V，
所以冰的体积为V=
mρ=
90 g
0.9 g/cm3=100 cm3.
答案：90 g100.
点评：密度是物质的一种特性，同种物质的密度与温度（状态）有关，状态不同，密度不同.在固态液态变化问题中，在液态凝固成固态、固态熔化成液态的过程中，物质的质量不变，而密度在变化.
五、鉴别物质问题
例9（2012年内蒙古呼和浩特市）
一个实心铅球的质量是4 kg，经测量它的体积是0.57×10-3 m3，这个铅球是用纯铅制成的吗？（已知ρ铅=11.3×103 kg/m3）
解析：已知ρ铅=11.3×103 kg/m3.
此铅球的密度为：ρ=m/V =4 kg/（0.57×10-3 m3）=7×103 kg/m3<ρ铅；
故这个铅球不是用纯铅制成.
例10（2013年湖南省湘西州）
纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103 kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶.他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250 g，喝完再称得空盒质量是26 g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200 mL.问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
分析：知道总质量和空盒的质量，可求盒中牛奶的质量，又知道牛奶的净含量（体积），利用密度公式求牛奶的密度；和纯牛奶的密度范围比较得出是否符合纯牛奶标准.
解：一盒牛奶的总质量m1=250 g，空盒质量m2=26 g，
牛奶的质量：m=m1-m2=250 g-26 g=224 g，
牛奶的体积：V=200 mL=200 cm3，
牛奶的密度：ρ=m/V=224 g/200 cm3=1.12 g/cm3=
1.12×103 kg/m3，
在（1.1～1.2）×103 kg/m3的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准.
点评：鉴别物质问题常常先根据题目的已知条件求出物体的密度，再根据密度表查出是何种物质，或与题目叙述的条件进行比较，以解决相关问题，其次还可用比较质量法、比较体积法来解决这类问题.
六、等容问题
图3
例11（2012年四川省泸州市）
如图3所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量.如果用刚好能装0.5kg酱油的“提子”来量度白酒（ρ酱油>ρ白酒），则对装满一“提子”的白酒质量的判断，下列说法正确的是（ ）
（A） 等于0.5 kg（B） 小于0.5 kg
（C） 大于0.5 kg（D） 以上判断均不正确
解析：因为同一个“提子”能装液体的体积是相同的.
所以V酱油=V白酒，
即：m酱油ρ酱油=
m白酒ρ白酒.
所以m白酒=m酱油ρ酱油
×ρ白酒=ρ白酒ρ酱油
×m酱油.
因为ρ酱油>ρ白酒，所以m白酒
例12（2013年黑龙江省齐齐哈尔市）
一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g.则这个瓶子的容积是 cm3，液体的密度是 kg/m3.
分析：（1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式变形，代入数值即可求出水的体积，即瓶子的容积.
（2）根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式变形，代入数值即可求出该液体的密度.
解：（1）水的质量：m水=m总1-m瓶=400
g-150 g=
250 g，
瓶子的容积：V瓶=V水=m水ρ水=
250 g1 g/cm3=250 cm3.
（2）液体的质量：m=m总2-m瓶=350 g-150 g=200 g，
液体的密度ρ液=mV瓶=
200 g
250 cm3=0.8 g/cm3=0.8×
103 kg/m3.
答案：250；0.8×103.
点评：在这类容器装满液体的相关问题中，容器的容积是一个定值，当用此容器装满两种不同液体时，两种液体的体积相等，其质量视液体密度而定.
七、气体问题
例13（2012年四川省凉山州）
某钢瓶内装氧气密度是8 kg/m3，在一次气焊中用去其中的
14，则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3.
解析：整个过程中氧气的体积不变，设氧气瓶的体积为V.
则原来氧气的质量为：m=ρV.
用去其中的四分之一后，还剩m′=（1-
14）ρV=
34
ρV
则瓶内剩余氧气的密度为：ρ′=
mV=
34ρVV=
34ρ=
34×8 kg/m3=6 kg/m3
八、测量误差问题
例15（2013年山东省日照市）
小伟同学利用天平和量筒测橙汁的密度，下列操作步骤中多余的是（ ）
（A） 用天平测量空烧杯的质量
（B） 将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量
（C） 将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积
（D） 用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量
解析：利用天平和量筒测橙汁的密度时，可将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量m1，将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积，用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量m2，求出量筒中橙汁的质量，根据ρ=m /V求出密度，所以实验中没用的步骤为：（A）用天平测量空烧杯的质量.故选（A）.
点评：测量液体的密度实验是学生必须掌握的一个重要实验，能力要求较高，液体密度测量的原理是ρ=m/V，体积V可利用量筒测出，而测量液体的质量m是关键，方法如下：首先用天平测出容器和液体的总质量m1，然后将容器中的一部分液体倒入量筒中，再用天平测出容器和剩余液体的质量m2，则量筒内液体的质量就为m=m1-m2，而如果顺序颠倒，先测容器的质量，后测容器和液体的总质量，则会使测量结果出现偏差.