课件例一(等周问题):用一条长为10厘米的绳子,围成怎样的矩形,使矩形的面积最大?
　　解决此问题有两个不同的方法,一个是利用不等式的性质,另一个是利用二次函数的性质,这里利用几何画板的动态作图将这一类问题解决得十分透彻。先用画板画一长为5厘米的线段ED,在其上任取一点A,定义点A为旋转中心,将点E旋转90°到B,作矩形ABCD,作动画A点在线段ED上移动,这时矩形的周长均为10cm,但面积在不断地变化。为了找到面积变化的规律,可以指导学生按下列步骤进行探究。
　　1.运动点A(只能在线段ED上运动),观察矩形ABCD的周长和面积变化的规律。
　　2.分别度量矩形ABCD的周长和面积,选中周长和面积后选择菜单栏的图表,制得一表格,并运动点A,双击图表得新的一行数据,……观察图表中矩形ABCD的周长和面积变化的规律。
　　3.度量AB的长度作为自变量x(横坐标),矩形ABCD的面积作为因变量y(纵坐标),在直角坐标系作出点P(x,y),找出面积随线段AB的长度变化而变化的规律就是如下图所示的抛物线。通过多媒体课件将解决问题的过程一步一步地呈现在学生面前,使学生对这一知识有一个很清晰的认识。(课件示意图见图一。)
　　
　　探索2.如果矩形ABCD的一边靠墙,则围成矩形的面积最大是否还是正方形?若不是,又是怎样的形状?
　　探索3.如上例取消围成矩形的限制,问用10cm的绳子,围成怎样的形状,围出的面积最大?
　　课件例二:种菜的塑料大棚的一个侧面是三角形,现在要在这个侧面上开一个矩形的通风窗口,矩形的一边取多长,才能使其面积最大?
　　
　　解决此问题的方法与上例类似,方法一是利用不等式的性质,另一个是利用二次函数的性质,这里利用几何画板的动态作图将这一问题可以进行探究性学习:先用画板画任一△ABC,其上取一边使此边上的高在△ABC的内部,在高AD上任取一点E,过E作与底边平行的线段FG分别交△ABC的两腰F、G,过F、G分别作与底边垂直的线段FI、GH分别交△ABC的底边BC于I、H,得矩形FIHG,作动画E点在线段AD上移动,这时矩形的面积在不断地变化,为了找到面积变化的规律,以度量DE的的长度作为自变量(横坐标),矩形FIHG面积作为因变量(纵坐标),在直角坐标系作出点P(x,y),找出面积随线段DE的长度变化而变化的规律就是如上图三所示的抛物线。通过多媒体课件将解决问题的过程一步一步地呈现在学生面前,使学生对这一知识有一个很清晰的认识。
　　利用本课件还可以作进一步的探索:改变△ABC的形状(这时只要拉动△ABC的顶点A即可),再拉动点E观察矩形FIHG面积的变化,从而得出一般性结论:当动点E位于线段AD的中点时,矩形FIHG的面积最大(注意:不一定是正方形),且最大面积为△ABC面积的一半。
　　上述两个例子的共同特点是:立意新颖,构思独特,经过几个简单的步骤,既探索又研究,既有数据又有图表,还有曲线、动画,多管齐下,巧妙设计,精心运用现代教学技术,突出了重点,化解了难点,化抽象为直观,使学生思维容易受阻的关键处一目了然,既能提高课堂教学效率,又能激发学生学习数学的积极性,真正体现创新教育和素质教育,而且体现多媒体课件进行数学课堂教学的优越性和必要性。
　　
　　参考文献:
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　　[5]北京大学项目组.青鸟师友——多媒体课件开发平.
　　[6]http//www.nrece.com.