数学在其发展的漫长进程中，创造并积累了越来越完整的科学思维规律和处理问题的方法，这些规律和方法处处体现着哲学的思想，“质”与“量”就是其中之一.
　　事物是“量”与“质”的统一体.“质”就是一事物成为它自身并区于其他事物的内部所固有的规定性，“量”和“质”一样也是事物所固有的一种规定性，它是事物的规模、程度、速度以及它构成成分在空间上的排列组合等可以用数量表示的规定性.
　　量变质变规律是自然社会和思维发展的普遍规律，是认识和分析社会发展形式所必须遵从的.量变是一种“渐变”，它保持事物本质上的稳定；质变是一种“突变”，即量变超出原有的度，使旧质消灭，产生新质.如氧气在一定温度和压强下是无色无味的气体，若是改变温度和压强且达到一定的程度，氧气就会变成淡蓝色液体.
　　数学本身就是逻辑思维和抽象思维高度结合的科学.逻辑思维是一种量的积累，抽象使它超出一定的度，最终发生质的变化，产生出新的知识.
　　世界是运动变化的，数学家处理“量”和“质”就更多地着眼于量变和质变.函数反映了变量之间的依赖关系，当一个变量（自变量）变化到一定程度时往往会产生跳越、间断，从而连续函数出现了间断点.函数的极值点就是变化的临界点.如定积分理论的建立，是从特殊的矩形面积出发，用若干小矩形近似代替曲边梯形，尔后采用取极限的方法，使之在量的基础上发生质的变化，并将其定义成曲边梯形的面积，进一步抽象成定积分的概念.