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摘 要：小学生数学学习过程中普遍存在一个难点——解决问题。学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解决问题，关键在于是否掌握了阅读分析“解决问题”的方法。从如何培养学生数学阅读能力的角度，介绍了几种较为成熟的阅读分析方法，指导学生如何高效率去解决数学问题。
关键词：数学阅读；解决问题；阅读分析法
面对小学数学“解决问题”类题目，学生读出了题目中的各个数量后，能否顺利地解决问题，关键在于是否掌握了阅读分析“解决问题”的方法。整理自己多年的教学随笔，个人认为有以下几种方法。
一、正向提问法
“正向提问法”是指由已知条件出发直指解决问题的阅读分析方法。其解题思路是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（先前计算出的数量此时就可作為已知数量），又提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出题目的问题为止。
二、逆向寻根法
“逆向寻根法”是指从题目的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的是已知的，有的是未知的，再把未知的条件作为“过渡问题”，找出解这个“过渡问题”所需要的条件，这样逐步倒推，直到所需要的条件都是已知的为止。
三、彼此转化法
（一）替代转化法
“替代转化法”是指当题目只给出两个未知数量的关系，要求这两个未知数量时，可根据所给的条件，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找到解题途径的方法。
例如：李阿姨买了2千克黄豆和3千克大米，共花了11.44元。每千克黄豆的价钱是大米的1.1倍。每千克黄豆和大米各多少元？
阅读分析：题目中大米和黄豆的重量不相等，需要替代转化。“每千克黄豆的价钱是大米的1.1倍”是转化的条件。买1千克黄豆的钱可以买1.1千克大米，那么买2千克黄豆的钱可以买（2×1.1）千克大米。由此可知，买黄豆和大米花去的11.44元钱相当于买（3+2×1.1）千克大米的钱。大米单价为：11.44÷（3+2×1.1）=2.2（元），黄豆单价就是：2.2×1.1=2.42（元）。通过这样的替代转化，题目答案就手到擒来了。
（二）归一转化法
“归一转化法”是指把题中的几个不同的标量通过某种变形、转化过程，直至把它们归结为一个标量的方法。
例如：一满桶水，先倒出5千克，接着倒出剩下的1/4，这时桶里剩下的水恰好是这桶水总重量的1/2，这桶水原有多重？
阅读分析：题目中单位“1”是不相同的，这就需要进行单位“1”的归一转化。“接着倒出剩下的1/4”里的单位“1”是指“第一次倒出5千克后剩下的水”；“这时桶里剩下的水恰好是这桶水总重量的1/2”里的单位“1”是指“这满桶水”。倒出“剩下的1/4”后，还有“剩下的3/4”（1-1/4=3/4），这个“剩下的3/4”就等于“全桶的1/2”。由此可知，“第一次倒出5千克后剩下的水”就等于“全桶水的2/3”（1/2÷3/4=2/3），那“第二次倒出的就是全桶水的1/6”（2/3×1/4=1/6），“第一次倒出的5千克水”就等于“全桶水的1/3”（1-2/3=1/3）。至此，每次倒出或剩下水都以“这满桶水”为单位“1”。则“全桶水原有（5÷1/3=15）千克重”。
（三）和（差）倍转化法
“和（差）倍转化法”是指已知大小两个数的和（差），还知道大数相关量与小数相关量的倍数关系，求大小两个数各是多少时，把两数相关量倍数转化为两数之间的倍数的方法。
例如：一农舍里有鸡和狗，共56条腿，鸡的只数是狗的5倍。问鸡、狗各有多少？
阅读分析：从题目的已知条件看，鸡与狗腿数之和是56条，可倍数关系却给的不是腿数之间的关系，这就需要把只数之间的倍数关系转化成腿数之间的倍数关系。因为1条狗有4条腿，1只鸡有2条腿，即1条狗的腿是1只鸡的2倍。由此可知，当鸡的只数是狗的5倍时，鸡的腿数只是狗的（5÷2=2.5）倍。题目就成为一道和倍问题，可以求出狗腿总数为：56÷（1+5÷2）=16（条），进而就可以求出狗有：16÷4=4（条），鸡有：4×5=20（只）。
四、猜想法
“猜想法”是对研究的对象或问题进行观察、分析、比较、类比、归纳等，依据已有的材料和知识做出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。用猜想法解题的思路是：先根据解题的需要对已知条件做出猜想，通过猜想引出矛盾，然后阅读分析产生矛盾的原因，把原因阅读分析清楚了，题目就可以迎刃而解了。
例如：一条便民小路，甲独修10天完成，乙独修15天完成，丙独修20天完成。为了早日修完，要求三人一起合修，但甲因病中途回家休息，这样就延后到第6天才修完，那么甲休息了几天呢？
阅读分析：猜想如果甲没有休息，那么甲、乙、丙三人合做6天必然超额完成任务。甲完成超额部分的天数，就是他休息的天数。由此可知，三人合做6天工作量是（1/10+1/15+1/20）×6=13/10，超额完成了13/10-1=3/10，超出部分工作量甲单独需要3/10÷1/10=3（天）。
参考文献：
姚小霞.小学数学解决问题教学中的问题及其对策[J].读与写：教育教学刊，2012（2）.
编辑 薄跃华
关键词：数学阅读；解决问题；阅读分析法
面对小学数学“解决问题”类题目，学生读出了题目中的各个数量后，能否顺利地解决问题，关键在于是否掌握了阅读分析“解决问题”的方法。整理自己多年的教学随笔，个人认为有以下几种方法。
一、正向提问法
“正向提问法”是指由已知条件出发直指解决问题的阅读分析方法。其解题思路是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（先前计算出的数量此时就可作為已知数量），又提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出题目的问题为止。
二、逆向寻根法
“逆向寻根法”是指从题目的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的是已知的，有的是未知的，再把未知的条件作为“过渡问题”，找出解这个“过渡问题”所需要的条件，这样逐步倒推，直到所需要的条件都是已知的为止。
三、彼此转化法
（一）替代转化法
“替代转化法”是指当题目只给出两个未知数量的关系，要求这两个未知数量时，可根据所给的条件，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找到解题途径的方法。
例如：李阿姨买了2千克黄豆和3千克大米，共花了11.44元。每千克黄豆的价钱是大米的1.1倍。每千克黄豆和大米各多少元？
阅读分析：题目中大米和黄豆的重量不相等，需要替代转化。“每千克黄豆的价钱是大米的1.1倍”是转化的条件。买1千克黄豆的钱可以买1.1千克大米，那么买2千克黄豆的钱可以买（2×1.1）千克大米。由此可知，买黄豆和大米花去的11.44元钱相当于买（3+2×1.1）千克大米的钱。大米单价为：11.44÷（3+2×1.1）=2.2（元），黄豆单价就是：2.2×1.1=2.42（元）。通过这样的替代转化，题目答案就手到擒来了。
（二）归一转化法
“归一转化法”是指把题中的几个不同的标量通过某种变形、转化过程，直至把它们归结为一个标量的方法。
例如：一满桶水，先倒出5千克，接着倒出剩下的1/4，这时桶里剩下的水恰好是这桶水总重量的1/2，这桶水原有多重？
阅读分析：题目中单位“1”是不相同的，这就需要进行单位“1”的归一转化。“接着倒出剩下的1/4”里的单位“1”是指“第一次倒出5千克后剩下的水”；“这时桶里剩下的水恰好是这桶水总重量的1/2”里的单位“1”是指“这满桶水”。倒出“剩下的1/4”后，还有“剩下的3/4”（1-1/4=3/4），这个“剩下的3/4”就等于“全桶的1/2”。由此可知，“第一次倒出5千克后剩下的水”就等于“全桶水的2/3”（1/2÷3/4=2/3），那“第二次倒出的就是全桶水的1/6”（2/3×1/4=1/6），“第一次倒出的5千克水”就等于“全桶水的1/3”（1-2/3=1/3）。至此，每次倒出或剩下水都以“这满桶水”为单位“1”。则“全桶水原有（5÷1/3=15）千克重”。
（三）和（差）倍转化法
“和（差）倍转化法”是指已知大小两个数的和（差），还知道大数相关量与小数相关量的倍数关系，求大小两个数各是多少时，把两数相关量倍数转化为两数之间的倍数的方法。
例如：一农舍里有鸡和狗，共56条腿，鸡的只数是狗的5倍。问鸡、狗各有多少？
阅读分析：从题目的已知条件看，鸡与狗腿数之和是56条，可倍数关系却给的不是腿数之间的关系，这就需要把只数之间的倍数关系转化成腿数之间的倍数关系。因为1条狗有4条腿，1只鸡有2条腿，即1条狗的腿是1只鸡的2倍。由此可知，当鸡的只数是狗的5倍时，鸡的腿数只是狗的（5÷2=2.5）倍。题目就成为一道和倍问题，可以求出狗腿总数为：56÷（1+5÷2）=16（条），进而就可以求出狗有：16÷4=4（条），鸡有：4×5=20（只）。
四、猜想法
“猜想法”是对研究的对象或问题进行观察、分析、比较、类比、归纳等，依据已有的材料和知识做出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。用猜想法解题的思路是：先根据解题的需要对已知条件做出猜想，通过猜想引出矛盾，然后阅读分析产生矛盾的原因，把原因阅读分析清楚了，题目就可以迎刃而解了。
例如：一条便民小路，甲独修10天完成，乙独修15天完成，丙独修20天完成。为了早日修完，要求三人一起合修，但甲因病中途回家休息，这样就延后到第6天才修完，那么甲休息了几天呢？
阅读分析：猜想如果甲没有休息，那么甲、乙、丙三人合做6天必然超额完成任务。甲完成超额部分的天数，就是他休息的天数。由此可知，三人合做6天工作量是（1/10+1/15+1/20）×6=13/10，超额完成了13/10-1=3/10，超出部分工作量甲单独需要3/10÷1/10=3（天）。
参考文献：
姚小霞.小学数学解决问题教学中的问题及其对策[J].读与写：教育教学刊，2012（2）.
编辑 薄跃华