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题目设H是锐角△ABC的垂心，M是BC边的中点，过H作AM的垂线，垂足为P．证明：AM·PM=BM^2．这是2011年一道日本奥赛题．文给出一种证法，其要点是：ME（参见图7）是为以AH为直径的圆的切线，E为切点，注意BM=ME，
一道奥赛几何题的多种证明
【摘 要】
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题目设H是锐角△ABC的垂心，M是BC边的中点，过H作AM的垂线，垂足为P．证明：AM·PM=BM^2．这是2011年一道日本奥赛题．文给出一种证法，其要点是：ME（参见图7）是为以AH为直径的圆的切线，E为切
【机 构】
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北京市朝阳区南沙滩甲1号
【出 处】
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中学数学研究
【发表日期】
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2014年9期
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