【摘 要】
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[目的]针对马蹄形断面几何形式复杂,其临界水深为高次超越方程,难以直接求解,现有公式多为分段函数且存在误差大、适用范围小等问题,提出一种方便实用且具有较高精度的临界水深直接算法.[方法]通过对明渠临界流方程进行恒等变换,统一标准I、II型马蹄形断面临界水深计算方程,基于数学理论构造替代函数模型,并通过带粒子释放的优化PSO算法对研究范围内的真值按照预设函数模型进行逼近.[结果]建立了标准I、II型马蹄形断面临界水深直接计算式.通过对现有公式的归纳比选、误差分析及实例计算表明,该式形式简单不分段、计算方便快
【机 构】
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河北省水利科学研究院,石家庄 050051;河套学院,内蒙古 巴彦淖尔 015000
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[目的]针对马蹄形断面几何形式复杂,其临界水深为高次超越方程,难以直接求解,现有公式多为分段函数且存在误差大、适用范围小等问题,提出一种方便实用且具有较高精度的临界水深直接算法.[方法]通过对明渠临界流方程进行恒等变换,统一标准I、II型马蹄形断面临界水深计算方程,基于数学理论构造替代函数模型,并通过带粒子释放的优化PSO算法对研究范围内的真值按照预设函数模型进行逼近.[结果]建立了标准I、II型马蹄形断面临界水深直接计算式.通过对现有公式的归纳比选、误差分析及实例计算表明,该式形式简单不分段、计算方便快捷且物理概念明确,在工程实用范围内计算相对误差绝对值最大分别为0.37％和0.40％,具有较高的计算精度.[结论]建立的马蹄形断面临界水深直接计算式在简捷性、适用范围、精度等方面综合评价较好,实用推广性强.
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