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人教社版数学教材上有这样一道习题：对某中学学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名.如果样本大小为150，小明现有三种方案：
A．在七年级学生中用简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
B．对全校学生进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
C．分别在男生中用简单随机抽样抽取80名学生，在女生中用简单随机抽样抽取70名学生进行调查．
哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由.
一、对话（１）
讨论表明，B、C两种方案调查结果的差异不大.
生：C方案．
师：说说理由.
生：A方案只在七年级学生中抽样，没有反映其他年级的情况，样本不能反映总体．
师：不错．
生：B方案应该可以.
师：同意吗？
大部分同学表示认可．
师：是的.在总体中直接进行简单随机抽样，实行起来可行，也并不困难．再来说说Ｃ方案.
生：C方案能更好地反映总体情况．因为男生户外活动的时间一般会比女生多，而男女生之间，在这一问题上又各自具有一定的共性，考虑到男女学生人数的比例是8：7，按这个比例抽取出的样本，应该更具代表性，更合理．
师：赞同吗？
生：赞同．
师：再来强调一下，本问题是评估什么？
生：全校学生户外活动时间的情况．
师：对！那么使用B方案和C方案得到的调查结果，会有很大差异吗？
有没有办法弄清楚？
生：实验.在全校学生中，实行简单随机抽样，看抽取出来的样本中，男女生人数比例是否接近８：７．如果接近，差异就不大；如果不接近，差异可能会大些.
师：说得太好了！实验最能说明问题，但实验需要一定的准备和时间.
生：差异不大.
师：说说理由.
生：简单随机抽样，使总体中的每个个体都有相等机会被抽到．题目中男生是800名，女生是700名，所以采用简单随机抽样，男女生每次被抽到的机会之比应是8：7，获得的样本和C方案人数比一样；而且采用Ｂ方案得到的样本和采用Ｃ方案得到的样本，其个体在总体中的分布情况，差异应该不大．
师：说得真是太好了！因此我们的结论是——
生：Ｂ方案和Ｃ方案抽样调查的结果应该很接近！
师：不错！以上我们的讨论，针对的是“全校学生户外活动时间的情况”，得出的结论是——采用Ｂ方案和Ｃ方案得到的调查结果差异不大．
师：对了，刚才有同学提示我们，可以用实验的方法来验证我们上面的结论．他给大家留了一道作业——课后，每个学习小组，用150个玻璃球，在其中的80个玻璃球上标注“男生”，在其余70个玻璃球上标注“女生”，然后充分搅匀，从中随机抽取15个玻璃球，做好被抽取出来的男女生人数的数据记录．下节课我们一起对所得的数据进行累计统计．
二、对话（2）
实验数据统计表明，B、C两种方案调查结果的差异不大.
第二节课，师生一起参与，共同完成了下面的实验数据累计统计.
师：实验说明了什么？
生：男女生人数的比例，就是８：７．
师：基本上就是８：７．事实上，当我们抽取的样本容量不断增大时，比值就会更接近８：７．实验再一次说明，要考察全校学生户外活动的时间，采用方案Ｂ和方案Ｃ都是可以的，两种方案得到的结论差异不大．
三、对话（3）
方案C的优越性.
生：这样说来，分层抽样C方案不是没有必要了吗？
师：问得好！我们知道，在户外活动的时间上，男女生是有一定差异的，一般男生会比女生多一些．男生之间、女生之间在相同问题上，一般都有一定共性．如果我们调查时，还想详细了解男生、女生各自的情况，以及男女生之间的差异，那么就一定要选择方案C，分层抽样调查，而且要想对总体作出估计，只需——
生：再汇总调查结果！
师：不错！Ｃ方案不仅可以实现对全校学生户外活动时间情况的考查，而且可考查男生和女生各自的情况，以及他们在这一问题上的差异．这些都是我们希望知道的．
A．在七年级学生中用简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
B．对全校学生进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
C．分别在男生中用简单随机抽样抽取80名学生，在女生中用简单随机抽样抽取70名学生进行调查．
哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由.
一、对话（１）
讨论表明，B、C两种方案调查结果的差异不大.
生：C方案．
师：说说理由.
生：A方案只在七年级学生中抽样，没有反映其他年级的情况，样本不能反映总体．
师：不错．
生：B方案应该可以.
师：同意吗？
大部分同学表示认可．
师：是的.在总体中直接进行简单随机抽样，实行起来可行，也并不困难．再来说说Ｃ方案.
生：C方案能更好地反映总体情况．因为男生户外活动的时间一般会比女生多，而男女生之间，在这一问题上又各自具有一定的共性，考虑到男女学生人数的比例是8：7，按这个比例抽取出的样本，应该更具代表性，更合理．
师：赞同吗？
生：赞同．
师：再来强调一下，本问题是评估什么？
生：全校学生户外活动时间的情况．
师：对！那么使用B方案和C方案得到的调查结果，会有很大差异吗？
有没有办法弄清楚？
生：实验.在全校学生中，实行简单随机抽样，看抽取出来的样本中，男女生人数比例是否接近８：７．如果接近，差异就不大；如果不接近，差异可能会大些.
师：说得太好了！实验最能说明问题，但实验需要一定的准备和时间.
生：差异不大.
师：说说理由.
生：简单随机抽样，使总体中的每个个体都有相等机会被抽到．题目中男生是800名，女生是700名，所以采用简单随机抽样，男女生每次被抽到的机会之比应是8：7，获得的样本和C方案人数比一样；而且采用Ｂ方案得到的样本和采用Ｃ方案得到的样本，其个体在总体中的分布情况，差异应该不大．
师：说得真是太好了！因此我们的结论是——
生：Ｂ方案和Ｃ方案抽样调查的结果应该很接近！
师：不错！以上我们的讨论，针对的是“全校学生户外活动时间的情况”，得出的结论是——采用Ｂ方案和Ｃ方案得到的调查结果差异不大．
师：对了，刚才有同学提示我们，可以用实验的方法来验证我们上面的结论．他给大家留了一道作业——课后，每个学习小组，用150个玻璃球，在其中的80个玻璃球上标注“男生”，在其余70个玻璃球上标注“女生”，然后充分搅匀，从中随机抽取15个玻璃球，做好被抽取出来的男女生人数的数据记录．下节课我们一起对所得的数据进行累计统计．
二、对话（2）
实验数据统计表明，B、C两种方案调查结果的差异不大.
第二节课，师生一起参与，共同完成了下面的实验数据累计统计.
师：实验说明了什么？
生：男女生人数的比例，就是８：７．
师：基本上就是８：７．事实上，当我们抽取的样本容量不断增大时，比值就会更接近８：７．实验再一次说明，要考察全校学生户外活动的时间，采用方案Ｂ和方案Ｃ都是可以的，两种方案得到的结论差异不大．
三、对话（3）
方案C的优越性.
生：这样说来，分层抽样C方案不是没有必要了吗？
师：问得好！我们知道，在户外活动的时间上，男女生是有一定差异的，一般男生会比女生多一些．男生之间、女生之间在相同问题上，一般都有一定共性．如果我们调查时，还想详细了解男生、女生各自的情况，以及男女生之间的差异，那么就一定要选择方案C，分层抽样调查，而且要想对总体作出估计，只需——
生：再汇总调查结果！
师：不错！Ｃ方案不仅可以实现对全校学生户外活动时间情况的考查，而且可考查男生和女生各自的情况，以及他们在这一问题上的差异．这些都是我们希望知道的．