【摘 要】
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下面的不等式称为算术平均———几何平均不等式 :Gn =na1 a2 …an ≤An=1n∑ni=1ai (ai0 ,i=1 ,2 ,… ,n)本文通过添加一个零项ln Gnna1 a2 …an =0给出证明可设a1 ≤a2
【机 构】
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下面的不等式称为算术平均———几何平均不等式 :Gn =na1 a2 …an ≤An=1n∑ni=1ai (ai0 ,i=1 ,2 ,… ,n)本文通过添加一个零项ln Gnna1 a2 …an =0给出证明可设a1 ≤a2 ≤… ≤an,显然a1 ≤Gn ≤an 存在k,使得 ak ≤Gn ≤ak+1 .AnGn - 1 =1n ∑ni=1aiGn-n=1n ln Gnna1 a
The following inequality is called the arithmetic mean—the geometric mean inequality: Gn =na1 a2...an ≤An=1n∑ni=1ai (ai0,i=1,2,...,n) This paper adds a zero item ln Gnna1 a2 ...an =0 gives the proof that a1 ≤ a2 ≤ ... ≤ an, obviously a1 ≤ Gn ≤ an exists k such that ak ≤ Gn ≤ ak+1 .AnGn - 1 =1n ∑ni=1 aiGn-n=1n ln Gnna1 a
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