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通过引进S—代数的概念,把交换代数和非交换代数联系起来,[1]和[2]在Nocthcr局部代数上定义了有限生成模的级(grade),研究了Nocther局部代数,推广了著名的Auslandcr—Buchsbaum定理.本文将在凝聚局部代数上引进模的级的概念,对凝聚局部代数进行研究,得到了一些新结果.而使得关于Nocthcr局部代数的一些经典结果成为本文中相应定理的特殊情况.