【摘 要】
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“已知（１＋ｘ）ｎ的展开式中第９项、第１０项、第１１项的二项式系数成等差数列，求ｎ．”——这是高级中学课本《代数》下册（必修）复习参考题九的第１４（３）题，其实质是求一切自然数ｎ，使得Ｃ８ｎ，Ｃ９ｎ，Ｃ１０ｎ成等差数列，其结果为ｎ＝１４或ｎ＝２３．因此
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“已知（１＋ｘ）ｎ的展开式中第９项、第１０项、第１１项的二项式系数成等差数列，求ｎ．”——这是高级中学课本《代数》下册（必修）复习参考题九的第１４（３）题，其实质是求一切自然数ｎ，使得Ｃ８ｎ，Ｃ９ｎ，Ｃ１０ｎ成等差数列，其结果为ｎ＝１４或ｎ＝２３．因此，
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