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摘要：课堂教学是一个动态的、变化发展的过程。在师生、生生交流互动的过程中，随时会有许多意想不到的错误发生。教师要独具慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，让其成为课堂的一种教学资源、学生学习的一笔宝贵的财富。
关键词：错误 思维 课堂
一、因错引道，激活思维
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因此，我们在教学中要培养学生的发现意识。当学生在学习中出现错误时，我们可以利用错误，适时给学生创设一个自主探究的问题情景，让学生自主地发现问题、解决问题。
有位老师在教学《几分之一》一课时，当学生已经掌握了分数的意义后，为了巩固这一知识，要求每个学生用纸折出1／2，并涂上颜色。学生很快将一张长方形(正方形、圆形纸)折出1／2，并涂上了颜色。于是，老师又要求每个学生用纸折出1／4，并涂上颜色。巡视时，老师发现班内一个成绩中等的小男孩偷偷地将纸塞进了课桌，就问他怎么了?“老师，我折错了，我折了1／8。”这位学生红着脸拿出纸来。其他同学便议论开了，“他错在哪儿呢?”生1：“他上课没在听。”生2：“他可能把1／4听成了1／8。”生3：“1／4，只要把这张纸对折2次就可以了，他折了3次，多折了一次，如果这一次不折的话，就把这张纸平均分成了4份，其中的1份就是这张纸的1／4。”老师又不失时机地问：“同学们，如果还是把这张纸平均分成8份，怎样才能得到这张纸的1／4呢?”学生们对照自己的纸，纷纷表示只要涂2格就可以了。老师对这种新的表示方法进行了表扬。受此启发，学生讲出了许多等于1／2的分数，课堂的气氛一下子热闹了起来。
在获取知识的过程中，学生出现了偏差，老师通过让学生来评判，使得犯错的学生受到了教育，保护了自尊心。最后，老师利用这个错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，让学生在动手中解决问题，深化对知识的理解和掌握，培养学生的发现意识。
二、议错明道，发展思维
学生在学习中出现错误是不足为怪的。面对错误，如果教师一味采用避而弃之或反复强调的方法，就不能达到防止错误的目的。相反，如果我们通过“引诱”，使学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨，这样不仅能让学生明确错误的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯类似的错误，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高自己对错误的判别能力。
《圆的认识》一课在教学“画圆”这一环节时，我先让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。学生操作时，我巡视了一下，发现有好几个同学画错了，对于他们的错误，是回避还是面对呢?我毫不犹豫地选择了后者。我挑选了几幅典型的作品投放在屏幕上让学生观察。选择的作品有：(1)起点和终点不在同一位置的；(2)把“圆”画成了鸡蛋状的；(3)将弧线画得时隐时现，时粗时细的等等。看到这些作品学生们哄堂大笑。我笑着问：“你们在笑什么?”同学们叫了起来：“这些都不是圆形，画错了。”我顺着他们意思问道：“那你们能帮他们找找原因吗?”这时学生争先恐后地谈起了各种错误的原因。生1：圆心没固定好，所以画得不像圆。生2：画圆时半径发生了变化，也画不出规范的圆。生3：用力不均匀，圆规使用的方法不正确也会出现这些问题……我又问道：“画圆应该注意哪些问题?怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢?你们可以想一想，说一说。”同学们情绪高涨，思维活跃，不一会就概括出画圆的方法。我按照学生画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆，这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。
三、赏错悟道，放松思维
布鲁纳曾说：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”我们在教学中发现，学生学习过程中的错误多数不是彻底的、全部的、根本性的，而是在错误中有局部合理的因素，有时，这种合理因素还蕴涵着创新的火花。我们指导学生纠正错误时，一定要充分了解学生的想法，发掘错误中的合理因素，如果有创新火花闪现，要及时捕捉，小心呵护，尽可能发挥错误因素的教育价值。
教学应用题：“一个梯形的上底是3.6米，下底是4.7米，高是2米，求梯形的面积”时，我鼓励学生道：“别害怕说错，请说说你们的想法!”学生发言很踊跃，就连平时不爱发言的同学也胆怯地举起小手作了解答：3.6+4.7=8.3(平方米)。这种解法立即引起了学生的一阵哄笑，在其他同学的嘲笑声中，这位同学面红地低下了头。看到她那难过的表情，我制止了学生的哄笑，平静地说：“我们听听他的想法吧!”孩子的思维是独特而奇妙的：梯形的高是2米，而计算面积时又要除以2，乘2与除2相互“抵消”了，实际上就是上下底的和了。于是我让学生们展开讨论，最后达成了共识：如果这样列式，求出的是上下底长度的和，不符合题意；正确的列式应为(3.6+4.75)×2÷2，但在计算时可以采用这位同学的方法，比较简便。“是谁帮助我们找到了简便算法呢?”在全班同学的目光中，这个学生如释重负，脸上显露出来的是自信和投入。在这里就闪现了求异、创新的火花。可贵的是，老师没有轻易地否定了学生的思维成果，而是充分发掘、专心保护。
一切为了学生的发展。用一颗平等心、宽容心去正确对待学生在学习中出现的错误，巧妙、合理地利用“错误”这一学习资源，使学生在思维能力、情感、态度与价值观等方面得到进步和发展。不经历风雨，怎能见彩虹!是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。
关键词：错误 思维 课堂
一、因错引道，激活思维
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因此，我们在教学中要培养学生的发现意识。当学生在学习中出现错误时，我们可以利用错误，适时给学生创设一个自主探究的问题情景，让学生自主地发现问题、解决问题。
有位老师在教学《几分之一》一课时，当学生已经掌握了分数的意义后，为了巩固这一知识，要求每个学生用纸折出1／2，并涂上颜色。学生很快将一张长方形(正方形、圆形纸)折出1／2，并涂上了颜色。于是，老师又要求每个学生用纸折出1／4，并涂上颜色。巡视时，老师发现班内一个成绩中等的小男孩偷偷地将纸塞进了课桌，就问他怎么了?“老师，我折错了，我折了1／8。”这位学生红着脸拿出纸来。其他同学便议论开了，“他错在哪儿呢?”生1：“他上课没在听。”生2：“他可能把1／4听成了1／8。”生3：“1／4，只要把这张纸对折2次就可以了，他折了3次，多折了一次，如果这一次不折的话，就把这张纸平均分成了4份，其中的1份就是这张纸的1／4。”老师又不失时机地问：“同学们，如果还是把这张纸平均分成8份，怎样才能得到这张纸的1／4呢?”学生们对照自己的纸，纷纷表示只要涂2格就可以了。老师对这种新的表示方法进行了表扬。受此启发，学生讲出了许多等于1／2的分数，课堂的气氛一下子热闹了起来。
在获取知识的过程中，学生出现了偏差，老师通过让学生来评判，使得犯错的学生受到了教育，保护了自尊心。最后，老师利用这个错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，让学生在动手中解决问题，深化对知识的理解和掌握，培养学生的发现意识。
二、议错明道，发展思维
学生在学习中出现错误是不足为怪的。面对错误，如果教师一味采用避而弃之或反复强调的方法，就不能达到防止错误的目的。相反，如果我们通过“引诱”，使学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨，这样不仅能让学生明确错误的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯类似的错误，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高自己对错误的判别能力。
《圆的认识》一课在教学“画圆”这一环节时，我先让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。学生操作时，我巡视了一下，发现有好几个同学画错了，对于他们的错误，是回避还是面对呢?我毫不犹豫地选择了后者。我挑选了几幅典型的作品投放在屏幕上让学生观察。选择的作品有：(1)起点和终点不在同一位置的；(2)把“圆”画成了鸡蛋状的；(3)将弧线画得时隐时现，时粗时细的等等。看到这些作品学生们哄堂大笑。我笑着问：“你们在笑什么?”同学们叫了起来：“这些都不是圆形，画错了。”我顺着他们意思问道：“那你们能帮他们找找原因吗?”这时学生争先恐后地谈起了各种错误的原因。生1：圆心没固定好，所以画得不像圆。生2：画圆时半径发生了变化，也画不出规范的圆。生3：用力不均匀，圆规使用的方法不正确也会出现这些问题……我又问道：“画圆应该注意哪些问题?怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢?你们可以想一想，说一说。”同学们情绪高涨，思维活跃，不一会就概括出画圆的方法。我按照学生画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆，这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。
三、赏错悟道，放松思维
布鲁纳曾说：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”我们在教学中发现，学生学习过程中的错误多数不是彻底的、全部的、根本性的，而是在错误中有局部合理的因素，有时，这种合理因素还蕴涵着创新的火花。我们指导学生纠正错误时，一定要充分了解学生的想法，发掘错误中的合理因素，如果有创新火花闪现，要及时捕捉，小心呵护，尽可能发挥错误因素的教育价值。
教学应用题：“一个梯形的上底是3.6米，下底是4.7米，高是2米，求梯形的面积”时，我鼓励学生道：“别害怕说错，请说说你们的想法!”学生发言很踊跃，就连平时不爱发言的同学也胆怯地举起小手作了解答：3.6+4.7=8.3(平方米)。这种解法立即引起了学生的一阵哄笑，在其他同学的嘲笑声中，这位同学面红地低下了头。看到她那难过的表情，我制止了学生的哄笑，平静地说：“我们听听他的想法吧!”孩子的思维是独特而奇妙的：梯形的高是2米，而计算面积时又要除以2，乘2与除2相互“抵消”了，实际上就是上下底的和了。于是我让学生们展开讨论，最后达成了共识：如果这样列式，求出的是上下底长度的和，不符合题意；正确的列式应为(3.6+4.75)×2÷2，但在计算时可以采用这位同学的方法，比较简便。“是谁帮助我们找到了简便算法呢?”在全班同学的目光中，这个学生如释重负，脸上显露出来的是自信和投入。在这里就闪现了求异、创新的火花。可贵的是，老师没有轻易地否定了学生的思维成果，而是充分发掘、专心保护。
一切为了学生的发展。用一颗平等心、宽容心去正确对待学生在学习中出现的错误，巧妙、合理地利用“错误”这一学习资源，使学生在思维能力、情感、态度与价值观等方面得到进步和发展。不经历风雨，怎能见彩虹!是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。