【摘 要】
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针对一类已有的纺织材料热湿传递模型,提出了求解该模型的有限体积法,证明了解的存在唯一性、稳定性及收敛性。首先,给出了低温条件下单层纺织材料热湿传递数学模型,该模型为一个线性偏微分方程组,其边界条件为第三类边界条件。然后,构造了该模型求解的有限体积格式,在证明其数值解的存在唯一性的基础上,利用Gronwall不等式从理论上证明了该数值解的稳定性及在L2范数下的一阶收敛性。最后,以涤纶织物为例进行了数值实验,发现计算结果与理论分析一致,有限体积法相比有限差分法计算收敛速度快。
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11501513,11471287),浙江省自然科学基金项目(LY18A010030)。
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针对一类已有的纺织材料热湿传递模型,提出了求解该模型的有限体积法,证明了解的存在唯一性、稳定性及收敛性。首先,给出了低温条件下单层纺织材料热湿传递数学模型,该模型为一个线性偏微分方程组,其边界条件为第三类边界条件。然后,构造了该模型求解的有限体积格式,在证明其数值解的存在唯一性的基础上,利用Gronwall不等式从理论上证明了该数值解的稳定性及在L2范数下的一阶收敛性。最后,以涤纶织物为例进行了数值实验,发现计算结果与理论分析一致,有限体积法相比有限差分法计算收敛速度快。
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