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一、遵循原则,发展建模
著名数学家怀特海曾说过:“数学就是对于模式的研究.”数学建模就是把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题的应用过程.数学建模的一般思路如下:
在进行数学建模教学中应遵循的以下原则:
1、循序渐进原则.数学建模的设计要考虑学生的原有知识水平和认知能力,由浅入深,由简单到复杂,要讲究层次,跨度不宜过大,要反复多次,小步地渐进,螺旋上升.
2、渗透性原则.数学建模教学要注意融合在日常的教学活动中,渗透在平时的训练中,要不失时机地结合教材,抓住典型实例,不断地再现数学建模的思想方法,逐步地加深学生对数学建模的认识.
3、时间近体原则.在中学数学建模教学中,师生要不断吸收新知识、新信息和新材料,及时了解社会热点问题,把生活实践引入课堂,用课本知识分析解决社会热点问题.而不是永远照搬陈旧的例子.
4、心理近体原则.心理近体原则是教师从实际出发,了解学生的身心发展规律,通过创造性的思维和实际,引起学生的有意注意,诱发学生的思维与探讨,从而不断拉近数学与学生心理的距离.
二、创设情境,主动建模
布鲁纳说过:“学习最好的刺激是对所学材料的兴趣”.数学建模课堂教学要促进学生主动发展就必须重视学生在学习中的认知兴趣、认知心理,在教学中教师要千方百计地激发和保持学生强烈的求知欲,使学生主动参与建模教学的全过程.
《数学课程标准》也在学段建议中指出:“数学教学要密切联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境.”因此,在数学课堂教学中,教师要创设问题情境.例如在教学椭圆的有关性质时,可结合2008年9月我国发射航天飞船“神七”获得圆满成功这一事件,告诉学生“神七”飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆,飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、250公里.设地球半径为R公里,如何去求飞船轨道的离心率.这样的问题情境可以大大激发学生的学习欲望,使学生能积极主动地探索构建数学模型并解决数学问题.
三、多种途径,指导建模
由于应用题的数据较多,数量关系较复杂,学生往往不善于理清题目的头绪,无法建立数学模型.为克服这个障碍,我们在进行数学建模教学中应该要通过多种途径和方法,指导学生逐步形成构建数学模型的能力.
1、介绍、总结常见建模类型,增加知识积累.在平时教学中,教师要适时地介绍和总结中学阶段常见的数学建模类型,使学生掌握相关类型的建模方法,为他们提供知识储备,增加数学建模的经验.中学阶段常见的数学建模类型大致有以下几种:(1)函数模型.常涉及成本最低、效益最好、用料最省等应用问题;(2)数列模型.常涉及到产量、产值、利息、增长率等有关的实际问题;(3)几何模型.常涉及空间观测、面积、体积、实地测量、定位等问题;(4)排列组合模型.(5)线性规划模型等.
2、加强阅读理解能力和分析能力的培养.审题是建模的关键环节,为此,要让学生掌握一些审题策略:细读重点字、词、句,深入挖掘题中隐藏着的数量关系与数学意义,捕捉题中的数学模型;将文字语言转化成数学语言或图形语言,建立相应的数学模型等.
著名数学家怀特海曾说过:“数学就是对于模式的研究.”数学建模就是把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题的应用过程.数学建模的一般思路如下:
在进行数学建模教学中应遵循的以下原则:
1、循序渐进原则.数学建模的设计要考虑学生的原有知识水平和认知能力,由浅入深,由简单到复杂,要讲究层次,跨度不宜过大,要反复多次,小步地渐进,螺旋上升.
2、渗透性原则.数学建模教学要注意融合在日常的教学活动中,渗透在平时的训练中,要不失时机地结合教材,抓住典型实例,不断地再现数学建模的思想方法,逐步地加深学生对数学建模的认识.
3、时间近体原则.在中学数学建模教学中,师生要不断吸收新知识、新信息和新材料,及时了解社会热点问题,把生活实践引入课堂,用课本知识分析解决社会热点问题.而不是永远照搬陈旧的例子.
4、心理近体原则.心理近体原则是教师从实际出发,了解学生的身心发展规律,通过创造性的思维和实际,引起学生的有意注意,诱发学生的思维与探讨,从而不断拉近数学与学生心理的距离.
二、创设情境,主动建模
布鲁纳说过:“学习最好的刺激是对所学材料的兴趣”.数学建模课堂教学要促进学生主动发展就必须重视学生在学习中的认知兴趣、认知心理,在教学中教师要千方百计地激发和保持学生强烈的求知欲,使学生主动参与建模教学的全过程.
《数学课程标准》也在学段建议中指出:“数学教学要密切联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境.”因此,在数学课堂教学中,教师要创设问题情境.例如在教学椭圆的有关性质时,可结合2008年9月我国发射航天飞船“神七”获得圆满成功这一事件,告诉学生“神七”飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆,飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、250公里.设地球半径为R公里,如何去求飞船轨道的离心率.这样的问题情境可以大大激发学生的学习欲望,使学生能积极主动地探索构建数学模型并解决数学问题.
三、多种途径,指导建模
由于应用题的数据较多,数量关系较复杂,学生往往不善于理清题目的头绪,无法建立数学模型.为克服这个障碍,我们在进行数学建模教学中应该要通过多种途径和方法,指导学生逐步形成构建数学模型的能力.
1、介绍、总结常见建模类型,增加知识积累.在平时教学中,教师要适时地介绍和总结中学阶段常见的数学建模类型,使学生掌握相关类型的建模方法,为他们提供知识储备,增加数学建模的经验.中学阶段常见的数学建模类型大致有以下几种:(1)函数模型.常涉及成本最低、效益最好、用料最省等应用问题;(2)数列模型.常涉及到产量、产值、利息、增长率等有关的实际问题;(3)几何模型.常涉及空间观测、面积、体积、实地测量、定位等问题;(4)排列组合模型.(5)线性规划模型等.
2、加强阅读理解能力和分析能力的培养.审题是建模的关键环节,为此,要让学生掌握一些审题策略:细读重点字、词、句,深入挖掘题中隐藏着的数量关系与数学意义,捕捉题中的数学模型;将文字语言转化成数学语言或图形语言,建立相应的数学模型等.