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沃利斯公式(Wallis Formula)是微积分中的一个重要的公式,是圆周率π的有理数极限表达式,其证明方法较多,一般都是利用积分∫02/πsinnxdx=∫02/πcosnxdx证明的。本文利用B函数以及B函数与Γ函数之间的关系,给出了沃利斯公式的两种新的证明方法。
应用Beta函数证明沃利斯公式的两种新证法
【摘 要】
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沃利斯公式(Wallis Formula)是微积分中的一个重要的公式,是圆周率π的有理数极限表达式,其证明方法较多,一般都是利用积分∫02/πsinnxdx=∫02/πcosnxdx证明的。本文利用B函数以及B函数与Γ函数之间的关系,给出了沃利斯公式的两种新的证明方法。
【机 构】
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海军大连舰艇学院基础部
【出 处】
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理论数学
【发表日期】
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2021年7期
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