一类边界条件带有谱参数且具有转移条件的四阶微分算子

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本文研究一类在内部不连续点具有转移条件且特征参数不仅出现在微分方程中而且出现在四个边界条件中的四阶正则微分算子.通过构造与问题相关的新线性算子A,证明在适当的希尔伯特空间H中算子A是自共轭的当且仅当条件CtQ1C = pQ1,θ2ATQ2A = θ1BTQ2B = θ1 θ2 Q1 ,θ2 AQ1AT = θ1BQ1BT = θ1 θ2 Q2成立.利用微分方程的基本解证明A是问题的特征值当且仅当det(Aλ -b Bλφ(1 ,λ)) = O.最后得到算子A仅有点谱.
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