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<正>不等式e~x≥x+1成立,当且仅当x=0时取得等号.其对应函数f(x)=e~x-x-1在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,最小值为f(0)=0.事实上,函数f(x)=e~x-x-1在点(0,1)处的切线方程为y=x+1,利用图象的特征也可以直观地判定不等式e~x≥x+1成立.不等式e~x≥x+1成立表明函数f(x)=e~x-x-1与直线y=x+1只有一个交点就是(0,1).这也