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运用偏序集上的不动点定理,研究了一类非线性分数阶微分方程三点边值问题{~CD_（0＋）~αu（t）＋a（t）f（t,u（t））=0,0≤t≤1,u（0）=u′（0）=u″（0）=0,u（1）=βu（η）,其中3〈α〈4,~CD_（0＋）~α是Caputo分数阶导数.得到了上述边值问题递增正解的存在唯一性的充分条件.最后,给出一个例子说明所得结果的有效性.