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摘要：在MOOC背景下，基于SPOC的混合式教学备受教育者的青睐，如何利用SPOC促进大学生自主学习成为当今教育技术学的重要研究主题。文章给出了线性代数课程基于提升自主学习能力的SPOC教学实施路径，以具体实例给出知识单元导学设计，最后对教学实践提出了反馈建议。
关键词：SPOC；自主学习；线性代数
中图分类号：O151.2；G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）35-0199-02
一、前言
自主发展是中国学生发展六大核心素养之一，培养自主学习能力是自主发展的必要途径。在信息技术迅猛发展的今天，学生获取知识的方法和途径趋于多样化。以SPOC支持下的混合式教学为大学生提高自主学习能力提供了充分而丰富的技术平台。
SPOC（Small Private Online Course）是慕课（MOOC）的衍生和发展[1]。教师可以充分利用网络上的优质资源，制定个性化的教学任务，优化教学设计，提高教学质量。学生用SPOC和传统教室相结合的授课方式，既能充分利用碎片化时间，又能提高学习效率。自主学习并不是独立的学习，而是学生有意计划，监视和控制自己的一部分认知、行为和学习环境[2]。在学习过程中能够及时得到老师的指导、同学的协助，与他人有交互的背景下，才能真正做到自我调节，提升自我学习的认知。
二、线性代数SPOC教学模式的构建
線性代数是大学数学一门重要的公共基础课，在很多专业学科中有着广泛的应用。结合SPOC模式的特点，线性代数课程的教学设计分为四个阶段：课程教学资源准备、课前导学发布、课中教学过程设计和课后巩固及学习评价[3]。
（一）课程教学资源准备
依据SPOC模式的特点，需要以教学大纲为框架将知识点碎片化，重新编排教学知识单元。在SPOC平台里，通过问卷调查、学习任务、电子教材，微课视频、相关测验、讨论话题、上机实践和网络媒体等资源将其整合起来，形成一个系统化体系[4]。其中微课视频中的学习内容包括概念引入、阐述性质、典型例题、知识总结等相关的教学关键环节，时长控制在5到8分钟。学生通过这些丰富的教学资源，可以多角度、宽视野、多种形式地学习数学知识，为自主学习行为提供了有利的支撑。
教师依据教学大纲对知识内容进行合理的划分。以“线性方程组与矩阵的初等变换”为例，给出知识单元导学设计（见表1）。
（二）课前导学发布
教师将设计好的教学资源上传到SPOC平台，包括：单元导学、微课视频、电子教案、学习任务单及扩展案例等。在平台上提前发布学习任务，学生通过手机客户端的APP，利用碎片化时间灵活地安排学习任务[5]。教师根据SPOC的后台了解学生观看视频的时长及完成测验的情况，了解学生学习的进度、掌握情况以及薄弱环节。
（三）课堂中教学过程设计
教师根据课前导学的SPOC平台数据，在线下授课时进行个性化学习，提炼出一些共性问题和重难点进行课堂教学。授课时随机选出学生对知识框架进行汇报，也可以给出建模案例，让学生分组讨论解决问题。学生展示、汇报研究成果，教师反馈意见，总结学习内容，巩固知识点。在这个授课过程中会留给学生更多的创新的空间，培养独立思考、解决问题的能力。
以“线性方程组与矩阵的初等变换”为例，具体教学过程为：
1.给出本节课内容提纲（见图1）。
2.课堂讨论话题：讨论初等变换与高斯消元法的联系；归纳总结线性方程组有解、无解的充要条件。
3.给出拓展案例进行分组讨论。
拓展案例：根据实际车流量信息来设计交通控制方案。某城市单行线如图2所示，其中的数字表示该路段每小时按箭头方向行驶的车流量（单位：辆），建立确定每条道路流量的线性方程组。通过建立数学模型可以得到线性方程组并用高斯消元法进行求解。
4.对学生提供的方案进行反馈和总结。
（四）课后巩固及学习评价
学生在课后学习要根据自己学情进行查漏补缺，教师在SPOC平台上会发布在线测验，帮助学生对所学知识进行复习和巩固。教师通过SPOC平台的数据和线下课堂的表现对学生进行多元化的教学评价。学习评价包括视频观看时长、讨论区评论的数量和质量、在线测验成绩、课堂发言、个人作业或分组展示、学生互评和期末考试成绩，重视学生过程性学习质量评价，同时兼顾结果性评价。
三、总结和修改
通过选择实验班进行教学试点，学生和教师们都切身体会到了SPOC教学模式的魅力与优势。教师授课轻松，充分利用了教学资源。在SPOC课堂里学生的积极性很高，在互动中不仅增强了自主学习的能力，还拉近与教师之间的距离，学习能力的提高为继续学习和科研创新打下基础。
同时，在进行教学实践中也反映出一些问题，比如，SPOC教学模式对能自我约束、学习态度好的学生提高得更快，而学习自主性差、基础薄弱的学生会感到学习吃力，也就是“强者愈强、弱者愈弱”。因此，在接下来的反馈修改阶段要重视这类学生由被动向主动学习扭转。对教师的授课技能也提出了更高的要求，不仅需要对知识体系有扎实的基础，还要具备通过SPOC平台传递信息的能力。为了提供更好的教学保障，SPOC模式的构建需要进一步完善和丰富，对章节模块的设计要进行优化，试题与案例的编写需要更加多样化。
总之，SPOC作为一种新的教学模式，克服了传统课堂模式的弊端，创新了教学模式，充分发挥了学生的主观能动性，能促进学生自主学习能力的提高，具有较大的应用价值。但是，SPOC模式对学生提高自主学习能力的有效性还需要进行量化的研究，后续研究中可设计量化表去探究。
参考文献：
[1]康叶钦.在线教育“后MOOC时代”SPOC解析[J].清华大学教育研究，2014，35（1）：85-93.
[2]周拓.SPOC支持大学生自主学习的应用策略研究[D].东北师范大学，2017.
[3]陈然，杨成.SPOC混合学习模式设计研究[J].中国远程教育，2015，（5）：42-47.
[4]郑金山.基于SPOC的线性代数教学改革探索[J].高师理科学刊，2018，38（5）：64-67.
[5]周朝辉，张弢，许涛，等.同济大学“高等数学”SPOC开发与应用探索[J].中国大学教学，2016，38（7）：52-56.
关键词：SPOC；自主学习；线性代数
中图分类号：O151.2；G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）35-0199-02
一、前言
自主发展是中国学生发展六大核心素养之一，培养自主学习能力是自主发展的必要途径。在信息技术迅猛发展的今天，学生获取知识的方法和途径趋于多样化。以SPOC支持下的混合式教学为大学生提高自主学习能力提供了充分而丰富的技术平台。
SPOC（Small Private Online Course）是慕课（MOOC）的衍生和发展[1]。教师可以充分利用网络上的优质资源，制定个性化的教学任务，优化教学设计，提高教学质量。学生用SPOC和传统教室相结合的授课方式，既能充分利用碎片化时间，又能提高学习效率。自主学习并不是独立的学习，而是学生有意计划，监视和控制自己的一部分认知、行为和学习环境[2]。在学习过程中能够及时得到老师的指导、同学的协助，与他人有交互的背景下，才能真正做到自我调节，提升自我学习的认知。
二、线性代数SPOC教学模式的构建
線性代数是大学数学一门重要的公共基础课，在很多专业学科中有着广泛的应用。结合SPOC模式的特点，线性代数课程的教学设计分为四个阶段：课程教学资源准备、课前导学发布、课中教学过程设计和课后巩固及学习评价[3]。
（一）课程教学资源准备
依据SPOC模式的特点，需要以教学大纲为框架将知识点碎片化，重新编排教学知识单元。在SPOC平台里，通过问卷调查、学习任务、电子教材，微课视频、相关测验、讨论话题、上机实践和网络媒体等资源将其整合起来，形成一个系统化体系[4]。其中微课视频中的学习内容包括概念引入、阐述性质、典型例题、知识总结等相关的教学关键环节，时长控制在5到8分钟。学生通过这些丰富的教学资源，可以多角度、宽视野、多种形式地学习数学知识，为自主学习行为提供了有利的支撑。
教师依据教学大纲对知识内容进行合理的划分。以“线性方程组与矩阵的初等变换”为例，给出知识单元导学设计（见表1）。
（二）课前导学发布
教师将设计好的教学资源上传到SPOC平台，包括：单元导学、微课视频、电子教案、学习任务单及扩展案例等。在平台上提前发布学习任务，学生通过手机客户端的APP，利用碎片化时间灵活地安排学习任务[5]。教师根据SPOC的后台了解学生观看视频的时长及完成测验的情况，了解学生学习的进度、掌握情况以及薄弱环节。
（三）课堂中教学过程设计
教师根据课前导学的SPOC平台数据，在线下授课时进行个性化学习，提炼出一些共性问题和重难点进行课堂教学。授课时随机选出学生对知识框架进行汇报，也可以给出建模案例，让学生分组讨论解决问题。学生展示、汇报研究成果，教师反馈意见，总结学习内容，巩固知识点。在这个授课过程中会留给学生更多的创新的空间，培养独立思考、解决问题的能力。
以“线性方程组与矩阵的初等变换”为例，具体教学过程为：
1.给出本节课内容提纲（见图1）。
2.课堂讨论话题：讨论初等变换与高斯消元法的联系；归纳总结线性方程组有解、无解的充要条件。
3.给出拓展案例进行分组讨论。
拓展案例：根据实际车流量信息来设计交通控制方案。某城市单行线如图2所示，其中的数字表示该路段每小时按箭头方向行驶的车流量（单位：辆），建立确定每条道路流量的线性方程组。通过建立数学模型可以得到线性方程组并用高斯消元法进行求解。
4.对学生提供的方案进行反馈和总结。
（四）课后巩固及学习评价
学生在课后学习要根据自己学情进行查漏补缺，教师在SPOC平台上会发布在线测验，帮助学生对所学知识进行复习和巩固。教师通过SPOC平台的数据和线下课堂的表现对学生进行多元化的教学评价。学习评价包括视频观看时长、讨论区评论的数量和质量、在线测验成绩、课堂发言、个人作业或分组展示、学生互评和期末考试成绩，重视学生过程性学习质量评价，同时兼顾结果性评价。
三、总结和修改
通过选择实验班进行教学试点，学生和教师们都切身体会到了SPOC教学模式的魅力与优势。教师授课轻松，充分利用了教学资源。在SPOC课堂里学生的积极性很高，在互动中不仅增强了自主学习的能力，还拉近与教师之间的距离，学习能力的提高为继续学习和科研创新打下基础。
同时，在进行教学实践中也反映出一些问题，比如，SPOC教学模式对能自我约束、学习态度好的学生提高得更快，而学习自主性差、基础薄弱的学生会感到学习吃力，也就是“强者愈强、弱者愈弱”。因此，在接下来的反馈修改阶段要重视这类学生由被动向主动学习扭转。对教师的授课技能也提出了更高的要求，不仅需要对知识体系有扎实的基础，还要具备通过SPOC平台传递信息的能力。为了提供更好的教学保障，SPOC模式的构建需要进一步完善和丰富，对章节模块的设计要进行优化，试题与案例的编写需要更加多样化。
总之，SPOC作为一种新的教学模式，克服了传统课堂模式的弊端，创新了教学模式，充分发挥了学生的主观能动性，能促进学生自主学习能力的提高，具有较大的应用价值。但是，SPOC模式对学生提高自主学习能力的有效性还需要进行量化的研究，后续研究中可设计量化表去探究。
参考文献：
[1]康叶钦.在线教育“后MOOC时代”SPOC解析[J].清华大学教育研究，2014，35（1）：85-93.
[2]周拓.SPOC支持大学生自主学习的应用策略研究[D].东北师范大学，2017.
[3]陈然，杨成.SPOC混合学习模式设计研究[J].中国远程教育，2015，（5）：42-47.
[4]郑金山.基于SPOC的线性代数教学改革探索[J].高师理科学刊，2018，38（5）：64-67.
[5]周朝辉，张弢，许涛，等.同济大学“高等数学”SPOC开发与应用探索[J].中国大学教学，2016，38（7）：52-56.