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新课标的教学目标是：知识与能力、过程与方法、情感态度和价值观，这样三重目标层层递进，构成了学生立体的完整的思维品格。但在目前高中数学的教学中却往往不能完整地凸显这一教学目标，尤其是对于情感态度和价值观的培养，教师往往重视不够，具体表现在：从思维结构上来看，大家都重视对逻辑思维的培养，但忽视对非逻辑思维的培育：从思维品格的形成上来看，偏重于促进学生的智力因素，而对非智力因素的培养重视不够。这样的做法必然因生这样的弊端：学生的创造性思维和创新能力得不到发展；学生对于数学没蔚成良好的情感态度，因而对数学的学习产生惧怕心理和厌倦情绪。一份有说服力的调查报告显示：“不少中学生对于数学的学习实出于无奈。因而产生惧怕心理和厌倦情绪，况且成为了继续接受高等教育的障碍。”著名数学教育家G.波利亚认为：“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”所谓“喜怒哀乐”，情感态度之谓也。
所以我们在教学中在培养逻辑思维的同时，也要重视非逻辑思维的培养，以促进学生的非智力因素的发展。
一、逻辑思维与非逻辑思维
按照思维过程是否遵循一定的逻辑规则为标准，可把思维分为逻辑思维和非逻辑思维。逻辑思维使思维在一定的逻辑规则控制之下，是一种循序渐进，步步为营，具有严格的因果关系的线性思维方式，因而使思维具有秩序性、缜密性和可靠性。它是思维具有实效性和针对性的保证。但由于思维的框框，难以实现创造，难以实现突破，难以进入到一个崭新的位置和领域，正如法国著名数学家彭家勒所说：“摆在我们面前有无数条可供选择的道路，逻辑思维只能告诉我们，走这条路或那条路不会遇到障碍，但它不能向我们指明哪条路能达到目的地。”事实上。数学新概念、新理论的产生，数学新领域的开辟，往往是靠直觉、想象与顿悟等非逻辑思维方法。
非逻辑思维是指不受固定的逻辑规则约束，直接根据事物所提供的信息进行整体处理、综合判断的一种辐射性(非线性)思维方式，它不拘常规，跨越大，转向灵活，因而具有探索性和创造性。对一个数学问题的探索，往往是从合情推理开始，经历从大概的规划到日趋严格。从开始时信息采集的零散化、表象化到形成思路时的严密化和秩序化，从定性到定量的过程，正如数学教育家Polya在《怎样解题》中所强调的：“数学具有完美的形式，但又有发展中的稚气，我们靠论证推理(逻辑推理)来肯定我们的数学知识，而靠合情推理来为我们的猜想提供依据。”
二、逻辑思维和非逻辑思维的不同功能
爱因斯坦说过：创造并不是逻辑思维的结果，逻辑思维只适用来验证已有的设想，而非逻辑思维才能实现创造和突破。逻辑思维和非逻辑思维是思维活动的双翼，因而在数学解题时要二者并行，联袂作用，如果说非逻辑思维是对远山的粗略的眺望，那么逻辑思维就是涉足山坡的一步步趋行；对一个数学问题的解决，往往是通过非逻辑思维(以下简称(F))先搭起脚手架，然后再依据逻辑思维(以下简称(L))砌进一砖一石；前者是创意和创造，后者是技术和操作；前者是尊重了数学发展中的稚气，后者是促进数学走向严格与完美。逻辑思维使我们知道哪条路不能走或是我们验证猜选的路线是否正确。非逻辑思维则使我们能走出新路。
三、两种思维在数学教与学中的现状
前面已经说过，由于高中数学中的教与学中普遍存在重(L)轻(F)的现象，所以造成了学生思维品质不健全、思维结构不完善、思维方法没有弹性，学生把数学学得很机械，学不出“味道”，好像数学是纯理念的东西，纯是一个抽象的世界，与日常生活、现实世界没有什么联系，因而与生动活泼、形象直观无缘。这是造成对数学不感兴趣、数学学习不能持续发展的重要原因，从新课标的要求来说，就是没能使学生对数学建立并产生良好的情感态度和价值观，没能完成新课标所要求的三维教学目标。事实上，数学的抽象须以现实世界中丰富生动的直观表象作依托，否则对本质的抽象刻画和理解便不深刻，使抽象化难以持续深入，问题本质的抽象领域是与现实世界的形象领域相关联和相对应的。我国的古代数学历来侧重算理和算法，而西方数学更重视对“科学人文精神”的培育，亦即情感态度和价值观的培育。
非逻辑思维的主要方式是纵横类比、不完全归纳、联想顿悟、似真猜想、低维化、极端化、极限化等。在数学的教与学过程中，要加强对(L)的重视。
四、两种思维联袂作用，促进创新能力的形成
通常来说，这两种思维的联袂配合有以下几种情形：
逻辑思维受阻，非逻辑思维寻路。
非逻辑思维探求，逻辑思维验证。
非逻辑思维创设背景，逻辑思维整理论证。
逻辑思维证明结论，非逻辑思维引伸推广。
“创新是一个民族的灵魂”，逻辑思维与非逻辑思维就象是思维的两个翅膀，托举起创新能力这个灵魂。一般地，通过非逻辑思维发现新问题新思路新方法，然后通过逻辑思维去验证所发现的新思路新方法是否正确是否能走得通。
[参考资料]
[1]《数学教育中的科学人文精神》曹一鸣
[2]《对中学数学教育现状的分析与建议》顿继安李冬梅
所以我们在教学中在培养逻辑思维的同时，也要重视非逻辑思维的培养，以促进学生的非智力因素的发展。
一、逻辑思维与非逻辑思维
按照思维过程是否遵循一定的逻辑规则为标准，可把思维分为逻辑思维和非逻辑思维。逻辑思维使思维在一定的逻辑规则控制之下，是一种循序渐进，步步为营，具有严格的因果关系的线性思维方式，因而使思维具有秩序性、缜密性和可靠性。它是思维具有实效性和针对性的保证。但由于思维的框框，难以实现创造，难以实现突破，难以进入到一个崭新的位置和领域，正如法国著名数学家彭家勒所说：“摆在我们面前有无数条可供选择的道路，逻辑思维只能告诉我们，走这条路或那条路不会遇到障碍，但它不能向我们指明哪条路能达到目的地。”事实上。数学新概念、新理论的产生，数学新领域的开辟，往往是靠直觉、想象与顿悟等非逻辑思维方法。
非逻辑思维是指不受固定的逻辑规则约束，直接根据事物所提供的信息进行整体处理、综合判断的一种辐射性(非线性)思维方式，它不拘常规，跨越大，转向灵活，因而具有探索性和创造性。对一个数学问题的探索，往往是从合情推理开始，经历从大概的规划到日趋严格。从开始时信息采集的零散化、表象化到形成思路时的严密化和秩序化，从定性到定量的过程，正如数学教育家Polya在《怎样解题》中所强调的：“数学具有完美的形式，但又有发展中的稚气，我们靠论证推理(逻辑推理)来肯定我们的数学知识，而靠合情推理来为我们的猜想提供依据。”
二、逻辑思维和非逻辑思维的不同功能
爱因斯坦说过：创造并不是逻辑思维的结果，逻辑思维只适用来验证已有的设想，而非逻辑思维才能实现创造和突破。逻辑思维和非逻辑思维是思维活动的双翼，因而在数学解题时要二者并行，联袂作用，如果说非逻辑思维是对远山的粗略的眺望，那么逻辑思维就是涉足山坡的一步步趋行；对一个数学问题的解决，往往是通过非逻辑思维(以下简称(F))先搭起脚手架，然后再依据逻辑思维(以下简称(L))砌进一砖一石；前者是创意和创造，后者是技术和操作；前者是尊重了数学发展中的稚气，后者是促进数学走向严格与完美。逻辑思维使我们知道哪条路不能走或是我们验证猜选的路线是否正确。非逻辑思维则使我们能走出新路。
三、两种思维在数学教与学中的现状
前面已经说过，由于高中数学中的教与学中普遍存在重(L)轻(F)的现象，所以造成了学生思维品质不健全、思维结构不完善、思维方法没有弹性，学生把数学学得很机械，学不出“味道”，好像数学是纯理念的东西，纯是一个抽象的世界，与日常生活、现实世界没有什么联系，因而与生动活泼、形象直观无缘。这是造成对数学不感兴趣、数学学习不能持续发展的重要原因，从新课标的要求来说，就是没能使学生对数学建立并产生良好的情感态度和价值观，没能完成新课标所要求的三维教学目标。事实上，数学的抽象须以现实世界中丰富生动的直观表象作依托，否则对本质的抽象刻画和理解便不深刻，使抽象化难以持续深入，问题本质的抽象领域是与现实世界的形象领域相关联和相对应的。我国的古代数学历来侧重算理和算法，而西方数学更重视对“科学人文精神”的培育，亦即情感态度和价值观的培育。
非逻辑思维的主要方式是纵横类比、不完全归纳、联想顿悟、似真猜想、低维化、极端化、极限化等。在数学的教与学过程中，要加强对(L)的重视。
四、两种思维联袂作用，促进创新能力的形成
通常来说，这两种思维的联袂配合有以下几种情形：
逻辑思维受阻，非逻辑思维寻路。
非逻辑思维探求，逻辑思维验证。
非逻辑思维创设背景，逻辑思维整理论证。
逻辑思维证明结论，非逻辑思维引伸推广。
“创新是一个民族的灵魂”，逻辑思维与非逻辑思维就象是思维的两个翅膀，托举起创新能力这个灵魂。一般地，通过非逻辑思维发现新问题新思路新方法，然后通过逻辑思维去验证所发现的新思路新方法是否正确是否能走得通。
[参考资料]
[1]《数学教育中的科学人文精神》曹一鸣
[2]《对中学数学教育现状的分析与建议》顿继安李冬梅