【摘 要】
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离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)在信号处理,图像压缩,以及偏微分方程求解中得到了广泛的应用。首先,讨论了离散余弦变换的性质,基于余弦函数族在离散点集上的正交
【机 构】
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沈阳师范大学数学与系统科学学院,沈阳师范大学大学外语教学部
【基金项目】
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辽宁省科技厅自然科学基金资助项目(20180550996)
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离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)在信号处理,图像压缩,以及偏微分方程求解中得到了广泛的应用。首先,讨论了离散余弦变换的性质,基于余弦函数族在离散点集上的正交性,得到逼近函数的最小二乘余弦插值多项式;建立了三角插值系数与函数值的一个映射,得到离散余弦变换。其次,应用离散余弦变换的方法来求解反应扩散方程组,得到余弦拟谱方法。将反应扩散方程采用向后Euler时间离散方法,再对离散后的扩散方程进行余弦变换,可以将扩散方程转化为非线性代数方程组,采用Picard迭代的方法求解,然后
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