【摘 要】
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本文主要介绍反应扩散方程模型在生物学中的一些基本应用,重点考虑扩散项、环境变化以及时滞对种群动力学、物种进化和疾病传播产生的影响.主要通过分析一系列的反应扩散方程模型,把空间生态学、物种进化和疾病传播等领域有机地结合起来,从而促进反应扩散方程基础理论的发展.讨论内容包括局部反应扩散方程的行波解、非局部反应扩散方程的行波解以及扩散项和时滞项对传染病传播的影响、分数阶反应扩散方程的行波解、切换环境对竞争种群生存的影响等问题.最后给出了切换环境下非局部反应扩散方程研究中存在的问题以及未来的研究前景.
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(61603226,11701341),山东省自然科学基金资助项目(ZR2018MA022,2017BA005).
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本文主要介绍反应扩散方程模型在生物学中的一些基本应用,重点考虑扩散项、环境变化以及时滞对种群动力学、物种进化和疾病传播产生的影响.主要通过分析一系列的反应扩散方程模型,把空间生态学、物种进化和疾病传播等领域有机地结合起来,从而促进反应扩散方程基础理论的发展.讨论内容包括局部反应扩散方程的行波解、非局部反应扩散方程的行波解以及扩散项和时滞项对传染病传播的影响、分数阶反应扩散方程的行波解、切换环境对竞争种群生存的影响等问题.最后给出了切换环境下非局部反应扩散方程研究中存在的问题以及未来的研究前景.
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