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从形式上看,数学知识可以分为三种不同的类型,其一,概念性知识;其二,原理性知识;其三,数学问题解决的方法性知识.在设计这三类知识的教学预案及其课堂教学展开时,暴露数学思维活动过程可以提升课堂教学的有效性,促使学生增进对数学知识的理解,提高学生萌生数学概念、发现数学原理、探究数学问题解决方法思路时的经验与能力,形成处理数学问题的创造性.