论文部分内容阅读
【摘 要】文中视地球南北两半球为对称的两相对独立体（如同人类两上肢），求两者各自的黄金分割位，恰得各自纬度为。这里以黄金分割位的“最佳效应”来揭示“神秘的北纬”的诸多奇异现象是科学的。
【关键词】亚热带；最佳效应；线段NE
“神秘的北纬30”这个问题的方方面面从提出之日起至今仍困惑着人们，期间虽有各种各样的解释和探讨，但都不足以服人。这里提出一个自然科学的观点，可助问题的解决。
北纬30区域的奇观大致可分为两大类，一类是地质地貌的奇异现象，另一类是人类文明现象。
前一类有北半球最高的山喜马拉雅山，最高的高原青藏高原，最深的海沟马里亚纳海沟，最可怕的鬼怪区百慕大三角区，还有最高等级的地震和最高级别的火山等诸多地质地貌现象，与此对应的南纬30区域同样有相类似的南半球奇异地质地貌现象，只是程度有所不同而已。
这后一类即人类文明现象如北非的金字塔，中东的巴比伦空中花园，墨西哥的玛雅文化等等。之所以很早以前这里就有这一类文明，道理很简单，因为这一带是亚热带地区，气温适中，雨水丰富，因而动植物生长茂盛，物资自然丰富，相比其他地区更适合人类生存，时间久了，经济发达了，人口增多了，出现了繁华现象，人们的聪明才智必然利用发达的经济创造出高度文明。金字塔、空中花园、玛雅文化等等，也就成了这一地区领先于其他地区的代表作。
那么北纬30奇异的地质地貌现象又是什么原因引起的呢？
人们对黄金分割一定有着深刻的了解：在黄金分割位即0.618及其邻近两侧各种事物大都具有“最佳效应”或表现为最美、最好、最高、最深、最大、最多、最易得到等特点。
地球是一个天然的球状体，以赤道面为对称面分为南北两半球，我们可以将这两半球视为对称的两相对独立体，如同人类的两上肢，并对这两独立体分别作黄金分割。经计算所得两半球黄金分割位恰是各自纬度30。因而这里的地质结构或地质结构力或其他要素就会显现出“最佳效应”即表现为较其他地区更为致密和更高的抗压和抗拉强度，很自然地就会形成该地区奇异的地质地貌现象。
下面就来求地球南北两半球的黄金分割：以两极为起点，以赤道平面为终点，以极半径和半球经线长为代表求该两条最具代表性的线，即内芯线和外边线的黄金分割对应的纬度值，然后在该两纬度值之间求黄金分割的准确纬度，如图一。
1.对内芯线极半径NO=R作黄金分割NA=0.618R得A点的对应点F的纬度值（角）：Sina==0.382，a≈22°27′27″
2.对外边线半球经线长做黄金分割，=0.618×90°得B点的纬度值（角）：β=（1-0.618）×90°≈34°22′48″
连接A、B两点，AB即是半球沿经线和两极轴的剖面的黄金分割线。也即当对仍以兩极为起点以赤道平面为终点的“内部其他圆弧线”依弧的长短顺序按上述相同方法分割时，可得点A～A，n是自然数，这些点：
（1）相应圆弧线的圆心在赤半径OW及其延长线上；
（2）半径范围由直线NAS的+∞递减至经线半径R：+∞>R>R……>R>R；
（3）两极间半径越大，相应弧长越短：直线NAS<<……<<
（4） 半球各弧长的0.618相应长：直线NA<<……<<由A、A～A、B各点的集合形成的直线AB即是半球黄金分割轨迹，可简称“AB轨迹”或“黄金轨迹”。
图一 图二
第三条最具代表性是NE，NE是三角形NOE和弓形NBE的公共边，也是唯一的公共线，因而NE与AB的交点C是AB线上NE两侧两部分各点全方位的唯一代表点，故该点具有特别的意义：C点对应的纬度自然是唯一具有代表性特点的纬度，这就是半球黄金分割纬度，如图二。
按正球体求AB与NE的交点C对应点C1的纬度值，也即在上求黄金分割的准确纬度，如图一、二：
在△ODB中，DB=OB·Sin（90°-β）=RSin（90°-34°22′48″）=0.8253R
DO=OB·Cos（90°-β）=0.5647R
DA=DO-AO=0.5647R-0.382R=0.1827R、D1F1=DA、DA或DC1F1对应经线段所含纬度：
34°22′48″-22°27′27″=11°55′21″
在△DBA中，tg∠DBA===0.2214
∴∠DBA=12°28′57″、DB∥AF、r=∠DBA=12°28′57″
∠DAB=90°-r=77°31′03″
在△NCA中，∠ONE=∠OEN=45°
∠NCA=180°-∠ONE-∠DAB=180°-45°-77°31′03″=57°28′57″
由正弦定理知：=、NA=0.618R
AC===0.5182R
在△ACF中，
CF=ACsinr=0.5182RSin12°28′57″=0.1120R
C的纬度相应角θ的正弦：
sinθ=
CG=CG+GG=CF1+OA=0.112R+0.382R=0.494R、OC1=R
∴Sinθ=0.494 θ=29°36′18″
也即C1的纬度29°36′18″≈30°
由于自转等原因，如今的地球已经不是一个正球体，赤半径R=6378极半径R=6357，二者之差：
EE=OE-OE=OE-ON=R-R=6378-6357=21
相应有NE>NE
当EE由0增长到21或今后还会稍有增长时，则有NE将C点沿AB向高纬度值的B点方向推移，对应点C的纬度也就相应增高，即C的纬度随EE的增长。
由29°36′18″趋向30°或30°左右。至此人们一定会说“原来如此”。
《神秘的北纬30°》与半球的黄金分割如此相关，这不能不说还是为人们进一步认识地球开辟了一条新的途径。
【参考文献】
[1]《深圳商报》.《神秘的北纬30°》.1999年11月21日
【关键词】亚热带；最佳效应；线段NE
“神秘的北纬30”这个问题的方方面面从提出之日起至今仍困惑着人们，期间虽有各种各样的解释和探讨，但都不足以服人。这里提出一个自然科学的观点，可助问题的解决。
北纬30区域的奇观大致可分为两大类，一类是地质地貌的奇异现象，另一类是人类文明现象。
前一类有北半球最高的山喜马拉雅山，最高的高原青藏高原，最深的海沟马里亚纳海沟，最可怕的鬼怪区百慕大三角区，还有最高等级的地震和最高级别的火山等诸多地质地貌现象，与此对应的南纬30区域同样有相类似的南半球奇异地质地貌现象，只是程度有所不同而已。
这后一类即人类文明现象如北非的金字塔，中东的巴比伦空中花园，墨西哥的玛雅文化等等。之所以很早以前这里就有这一类文明，道理很简单，因为这一带是亚热带地区，气温适中，雨水丰富，因而动植物生长茂盛，物资自然丰富，相比其他地区更适合人类生存，时间久了，经济发达了，人口增多了，出现了繁华现象，人们的聪明才智必然利用发达的经济创造出高度文明。金字塔、空中花园、玛雅文化等等，也就成了这一地区领先于其他地区的代表作。
那么北纬30奇异的地质地貌现象又是什么原因引起的呢？
人们对黄金分割一定有着深刻的了解：在黄金分割位即0.618及其邻近两侧各种事物大都具有“最佳效应”或表现为最美、最好、最高、最深、最大、最多、最易得到等特点。
地球是一个天然的球状体，以赤道面为对称面分为南北两半球，我们可以将这两半球视为对称的两相对独立体，如同人类的两上肢，并对这两独立体分别作黄金分割。经计算所得两半球黄金分割位恰是各自纬度30。因而这里的地质结构或地质结构力或其他要素就会显现出“最佳效应”即表现为较其他地区更为致密和更高的抗压和抗拉强度，很自然地就会形成该地区奇异的地质地貌现象。
下面就来求地球南北两半球的黄金分割：以两极为起点，以赤道平面为终点，以极半径和半球经线长为代表求该两条最具代表性的线，即内芯线和外边线的黄金分割对应的纬度值，然后在该两纬度值之间求黄金分割的准确纬度，如图一。
1.对内芯线极半径NO=R作黄金分割NA=0.618R得A点的对应点F的纬度值（角）：Sina==0.382，a≈22°27′27″
2.对外边线半球经线长做黄金分割，=0.618×90°得B点的纬度值（角）：β=（1-0.618）×90°≈34°22′48″
连接A、B两点，AB即是半球沿经线和两极轴的剖面的黄金分割线。也即当对仍以兩极为起点以赤道平面为终点的“内部其他圆弧线”依弧的长短顺序按上述相同方法分割时，可得点A～A，n是自然数，这些点：
（1）相应圆弧线的圆心在赤半径OW及其延长线上；
（2）半径范围由直线NAS的+∞递减至经线半径R：+∞>R>R……>R>R；
（3）两极间半径越大，相应弧长越短：直线NAS<<……<<
（4） 半球各弧长的0.618相应长：直线NA<<……<<由A、A～A、B各点的集合形成的直线AB即是半球黄金分割轨迹，可简称“AB轨迹”或“黄金轨迹”。
图一 图二
第三条最具代表性是NE，NE是三角形NOE和弓形NBE的公共边，也是唯一的公共线，因而NE与AB的交点C是AB线上NE两侧两部分各点全方位的唯一代表点，故该点具有特别的意义：C点对应的纬度自然是唯一具有代表性特点的纬度，这就是半球黄金分割纬度，如图二。
按正球体求AB与NE的交点C对应点C1的纬度值，也即在上求黄金分割的准确纬度，如图一、二：
在△ODB中，DB=OB·Sin（90°-β）=RSin（90°-34°22′48″）=0.8253R
DO=OB·Cos（90°-β）=0.5647R
DA=DO-AO=0.5647R-0.382R=0.1827R、D1F1=DA、DA或DC1F1对应经线段所含纬度：
34°22′48″-22°27′27″=11°55′21″
在△DBA中，tg∠DBA===0.2214
∴∠DBA=12°28′57″、DB∥AF、r=∠DBA=12°28′57″
∠DAB=90°-r=77°31′03″
在△NCA中，∠ONE=∠OEN=45°
∠NCA=180°-∠ONE-∠DAB=180°-45°-77°31′03″=57°28′57″
由正弦定理知：=、NA=0.618R
AC===0.5182R
在△ACF中，
CF=ACsinr=0.5182RSin12°28′57″=0.1120R
C的纬度相应角θ的正弦：
sinθ=
CG=CG+GG=CF1+OA=0.112R+0.382R=0.494R、OC1=R
∴Sinθ=0.494 θ=29°36′18″
也即C1的纬度29°36′18″≈30°
由于自转等原因，如今的地球已经不是一个正球体，赤半径R=6378极半径R=6357，二者之差：
EE=OE-OE=OE-ON=R-R=6378-6357=21
相应有NE>NE
当EE由0增长到21或今后还会稍有增长时，则有NE将C点沿AB向高纬度值的B点方向推移，对应点C的纬度也就相应增高，即C的纬度随EE的增长。
由29°36′18″趋向30°或30°左右。至此人们一定会说“原来如此”。
《神秘的北纬30°》与半球的黄金分割如此相关，这不能不说还是为人们进一步认识地球开辟了一条新的途径。
【参考文献】
[1]《深圳商报》.《神秘的北纬30°》.1999年11月21日