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十字交叉法是化学计算中广泛使用的解法之一，具有形象直观的特点。
一、 十字交叉法原理
由此可见，十字交叉法着眼于二元一次方程，并把该方程抽象为十字交叉法形式，所以凡是能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用十字交叉法来计算。若把上述方程式①改写为a=，则a实际为平均值。
所以，十字交叉法的一般步骤是先确定交叉点的平均值a，再写出产生平均值的两个分量a1，a2，然后按斜线作差取绝对值，即得出相应物质配比。
二、 十字交叉法的应用
十字交叉法包括浓度十字交叉法、相对原子质量十字交叉法、相对分子质量十字交叉法、密度十字交叉法、质量分数十字交叉法、反应热十字交叉法、平均组成十字交叉法和平行反应十字交叉法等。
1.浓度十字交叉法
溶液在稀释或浓缩时溶质守恒，如质量分数浓度溶液：m1·a%+m2·b%=（m1+m2）·c%，物质的量浓度溶液：c1V1+c2V2=（V1+V2）·c（忽略溶液体积的变化）。
所以，溶液浓度的计算可用十字交叉法求解。
例1 用70%和20%H2SO4溶液混合配制40%的H2SO4溶液，求混合前两种溶液的质量比。
则70%与20%H2SO4溶液的质量比为20∶30，即2∶3。
2.相对原子质量十字交叉法
元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量的加权平均值。当仅有两种天然同位素时，有等式A=A1·x1%+A2·x2%，用十字交叉法易于求解同位素原子个数比，这种方法叫做相对原子质量十字交叉法。
3.相对分子质量十字交叉法
两种气体混合时质量守恒，即n1M1+n2M2=（n1+n2）M，所以可用十字交叉法计算混合气体的平均摩尔质量，即相对分子质量。
例2 由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与N2的密度相同。则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为（）。
A.29∶18∶13B.22∶1∶14C.13∶8∶29D.26∶16∶57
答案 CD
解析 因为CO在同温同压时的密度与N2相同，所以CO的含量为任意值。只要CO2和H2的混合气体密度等于N2，即平均相对分子质量等于28，即满足题意，由十字交叉法：
4.密度十字交叉法
混合物在混合前后总质量守恒，有ρ1V1+ρ2V2=ρ（V1+V2），列十字交叉式可求两组分的体积比或混合气体的密度。
例3 在标准状况下，1体积H2和多少体积CO气体混合，才能配成密度为1 g/L的混合气体？
则1体积H2和3.64体积CO混合，可配成密度为1 g/L的混合气体。
混合物中某元素原子或原子团质量守恒，且具有加合性，所以可用十字交叉法求混合物某元素或某物质的质量分数。
例4 完全燃烧C2H4和某种气态烃组成的混合气体，恢复到常温常压时，发现所生成的气体质量是混合烃质量的2.86倍，试求某气态烃的分子式和体积百分含量。
即CH4与C2H4质量比为7.7∶3，转变为CH4与C2H4的物质的量之比为9∶2，则CH4的体积百分含量为：9/（9+2）×100%=82%。
6.反应热十字交叉法
根据能量守恒定律，混合物反应热等于各组分反应热之和。即Q1·n1+Q2·n2=Q（n1+n2）。可用十字交叉法计算混合物的反应热。
例5 已知下列两个热化学方程式：
2H2（g）+O2（g）=2H2O（l），ΔH=-571.6 kJ/mol；
C3H8（g）+5O2（g）=3CO2（g）+4H2O（l），ΔH=-2220.0 kJ/mol。
实验测得氢气混合丙烷混合气体共5 mol，完全燃烧时放热3847 kJ，则混合气体中氢气与丙烷的体积比是（）。
A.1∶3B.3∶1C.1∶4D.1∶1
解析 由题意知1 mol H2、C3H8混合气体燃烧分别放热285.8 kJ、2220.0 kJ，
则有H2、C3H8的体积比（物质的量之比）1454.6∶479.6，即约为3∶1。
7.平均组成十字交叉法
组成相似的二元混合物，若已知混合物的平均组成，则构成分子的各微粒也同时遵循该平均原则，用十字交叉法可求组分的质量比或气体体积比。
例6 在干燥的烧瓶中用向上排空气法收集HCl气体，由于空气不可能完全排净，所以收集到的气体相对H2的密度为17.5。若将此气体倒扣在水中，当液面不再上升时，（1）求液体的体积占烧瓶总体积的体积积分数。（2）形成溶液的物质的量浓度。（假设整个过程均在标准状况下）
答案 （1）80% （2）0.045 mol/L
解析 （1）M=17.5×M（H2）=17.5×2 g/mol=35 g/mol，
8.平行反应十字交叉法
不论氧化还原反应还是非氧化还原反应，无机反应或有机反应，当发生两个平行反应，存在共同的反应物或产物时，若存在平均反应量或生成量，均可用十字交叉法计算两个平行反应的其他反应或生成物的配比，即平行反应十字交叉法。
例7 在相同条件下，a mL C2H4和C2H2的混合气体完全燃烧用去b mL O2，则该混合烃中，C2H4与C2H2的体积比为（）。
A.（2b-5a）/（2b-6a） B.（2b-5a）/（6a-2b）
C.（b-2a）/（3a-b）D.（3b-a）/（3a-b）
解析 1 mol C2H4燃烧耗O2 3 mol，C2H2燃烧耗O2 2.5 mol（碳加7/4氢法），则有
则C2H4与C2H2体积比为（b-2.5a）/（3a-b），故选B。
由此可以看出，十字交叉法在很多情况下，可以取代设未知数列方程求解的传统方法，并起到事半功倍的效果，应用十字交叉法的关键有两点：一是确定好平均数的两个分量，二是此法所得比值是产生两个分量的物质的物理量之间的比。
一、 十字交叉法原理
由此可见，十字交叉法着眼于二元一次方程，并把该方程抽象为十字交叉法形式，所以凡是能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用十字交叉法来计算。若把上述方程式①改写为a=，则a实际为平均值。
所以，十字交叉法的一般步骤是先确定交叉点的平均值a，再写出产生平均值的两个分量a1，a2，然后按斜线作差取绝对值，即得出相应物质配比。
二、 十字交叉法的应用
十字交叉法包括浓度十字交叉法、相对原子质量十字交叉法、相对分子质量十字交叉法、密度十字交叉法、质量分数十字交叉法、反应热十字交叉法、平均组成十字交叉法和平行反应十字交叉法等。
1.浓度十字交叉法
溶液在稀释或浓缩时溶质守恒，如质量分数浓度溶液：m1·a%+m2·b%=（m1+m2）·c%，物质的量浓度溶液：c1V1+c2V2=（V1+V2）·c（忽略溶液体积的变化）。
所以，溶液浓度的计算可用十字交叉法求解。
例1 用70%和20%H2SO4溶液混合配制40%的H2SO4溶液，求混合前两种溶液的质量比。
则70%与20%H2SO4溶液的质量比为20∶30，即2∶3。
2.相对原子质量十字交叉法
元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量的加权平均值。当仅有两种天然同位素时，有等式A=A1·x1%+A2·x2%，用十字交叉法易于求解同位素原子个数比，这种方法叫做相对原子质量十字交叉法。
3.相对分子质量十字交叉法
两种气体混合时质量守恒，即n1M1+n2M2=（n1+n2）M，所以可用十字交叉法计算混合气体的平均摩尔质量，即相对分子质量。
例2 由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与N2的密度相同。则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为（）。
A.29∶18∶13B.22∶1∶14C.13∶8∶29D.26∶16∶57
答案 CD
解析 因为CO在同温同压时的密度与N2相同，所以CO的含量为任意值。只要CO2和H2的混合气体密度等于N2，即平均相对分子质量等于28，即满足题意，由十字交叉法：
4.密度十字交叉法
混合物在混合前后总质量守恒，有ρ1V1+ρ2V2=ρ（V1+V2），列十字交叉式可求两组分的体积比或混合气体的密度。
例3 在标准状况下，1体积H2和多少体积CO气体混合，才能配成密度为1 g/L的混合气体？
则1体积H2和3.64体积CO混合，可配成密度为1 g/L的混合气体。
混合物中某元素原子或原子团质量守恒，且具有加合性，所以可用十字交叉法求混合物某元素或某物质的质量分数。
例4 完全燃烧C2H4和某种气态烃组成的混合气体，恢复到常温常压时，发现所生成的气体质量是混合烃质量的2.86倍，试求某气态烃的分子式和体积百分含量。
即CH4与C2H4质量比为7.7∶3，转变为CH4与C2H4的物质的量之比为9∶2，则CH4的体积百分含量为：9/（9+2）×100%=82%。
6.反应热十字交叉法
根据能量守恒定律，混合物反应热等于各组分反应热之和。即Q1·n1+Q2·n2=Q（n1+n2）。可用十字交叉法计算混合物的反应热。
例5 已知下列两个热化学方程式：
2H2（g）+O2（g）=2H2O（l），ΔH=-571.6 kJ/mol；
C3H8（g）+5O2（g）=3CO2（g）+4H2O（l），ΔH=-2220.0 kJ/mol。
实验测得氢气混合丙烷混合气体共5 mol，完全燃烧时放热3847 kJ，则混合气体中氢气与丙烷的体积比是（）。
A.1∶3B.3∶1C.1∶4D.1∶1
解析 由题意知1 mol H2、C3H8混合气体燃烧分别放热285.8 kJ、2220.0 kJ，
则有H2、C3H8的体积比（物质的量之比）1454.6∶479.6，即约为3∶1。
7.平均组成十字交叉法
组成相似的二元混合物，若已知混合物的平均组成，则构成分子的各微粒也同时遵循该平均原则，用十字交叉法可求组分的质量比或气体体积比。
例6 在干燥的烧瓶中用向上排空气法收集HCl气体，由于空气不可能完全排净，所以收集到的气体相对H2的密度为17.5。若将此气体倒扣在水中，当液面不再上升时，（1）求液体的体积占烧瓶总体积的体积积分数。（2）形成溶液的物质的量浓度。（假设整个过程均在标准状况下）
答案 （1）80% （2）0.045 mol/L
解析 （1）M=17.5×M（H2）=17.5×2 g/mol=35 g/mol，
8.平行反应十字交叉法
不论氧化还原反应还是非氧化还原反应，无机反应或有机反应，当发生两个平行反应，存在共同的反应物或产物时，若存在平均反应量或生成量，均可用十字交叉法计算两个平行反应的其他反应或生成物的配比，即平行反应十字交叉法。
例7 在相同条件下，a mL C2H4和C2H2的混合气体完全燃烧用去b mL O2，则该混合烃中，C2H4与C2H2的体积比为（）。
A.（2b-5a）/（2b-6a） B.（2b-5a）/（6a-2b）
C.（b-2a）/（3a-b）D.（3b-a）/（3a-b）
解析 1 mol C2H4燃烧耗O2 3 mol，C2H2燃烧耗O2 2.5 mol（碳加7/4氢法），则有
则C2H4与C2H2体积比为（b-2.5a）/（3a-b），故选B。
由此可以看出，十字交叉法在很多情况下，可以取代设未知数列方程求解的传统方法，并起到事半功倍的效果，应用十字交叉法的关键有两点：一是确定好平均数的两个分量，二是此法所得比值是产生两个分量的物质的物理量之间的比。