二元一次方程组趣题妙解

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  趣题1 亨德利和露丝是一对老年夫妻,两人已经结伴走过数十载岁月,相依相守恩爱如初. 而更令亲朋艳羡的是,老夫妇膝下早已有了孙女、孙子各1人,都长得漂亮可爱,甚是惹人喜欢. 老两口把两个小宝贝视如掌上明珠,怎么也疼爱不够. 有一天,亨德利无意间发现:自己和老伴年龄的平方差是133,而孙女与孙子年龄的平方差竟然也是133. 露丝得知后不禁调侃道:“果然是一家人啊!”当然,这种关系到了明年就不再成立. 请问:亨德利、露丝、孙女、孙子的年龄各是多少岁?已知:亨德利年龄比露丝大,孙女年龄比孙子大.
  解析:表面上看起来,只知亨德利和露丝年龄的平方差、孫女与孙子年龄的平方差,要求出四人的具体年龄似乎不太可能. 若考虑将133分解,即133 = 7 × 19 = 1 × 133,则能从这两种形式中找出解题的突破口,根据生活经验进行判断,从而顺利解决问题.
  因为只有32 - 9 = 23,所以可断定肖恩买了32头猪崽,卡戴珊买了9头猪崽;类似地,只有31 - 12 = 19,因此判断安东尼买了12头猪崽,露西娅买了31头猪崽,根据(1)(2)的结果可知,露西娅是肖恩的妻子,卡戴珊是安东尼的妻子,剩下的瑞拉自然是米勒的妻子. 如果你还不放心,可以根据题意条件加以验证,以确信结果无误.
  (作者单位:扬州职业大学)
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