【摘 要】
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本文讨论一类不满足Ｎａｇｕｍｏ条件的微分方程边值问题－ｕ＾″＝λ＾２ｕ＋／ｕ‘／＾β，ｕ（０）＝ｕ（１）＝０正解的存在唯一性问题，其中β〉２为常数，λ〉０为参数，证明了对每一β〉２，存在λ＝λ（β）∈（０，π），边总理２存在属于Ｃ＾１「０，１」正解当且仅当λ∈（λ，π
【基金项目】
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国家自然科学基金!19671018,福建省自然科学基金
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本文讨论一类不满足Ｎａｇｕｍｏ条件的微分方程边值问题－ｕ＾″＝λ＾２ｕ＋／ｕ‘／＾β，ｕ（０）＝ｕ（１）＝０正解的存在唯一性问题，其中β〉２为常数，λ〉０为参数，证明了对每一β〉２，存在λ＝λ（β）∈（０，π），边总理２存在属于Ｃ＾１「０，１」正解当且仅当λ∈（λ，π），此时正解唯一，当λ＝λ（β）时，边值问题存在正解ｕ∈Ｃ＾１（０，１）∩Ｃ「０，１」ｕ’（０）＝∞，ｕ（１）＝－∞，并证明了ｌｉｎ
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