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新课程指导我们在教学中要以学生为主体，引导学生自主探索学习，培养他们积极主动的学习态度，激发他们的创造性思维，发展能力。为此，我们要引导学生优化学习方法，把主动权交给他们，使他们积极、有效地参与教学活动，进行合作交流，有效地激发他们的创新意识。下面我结合多年的教学经验谈一些看法。
一、运用以旧求新，有效促进发现
实践证明，任何事物之间的发展不是孤立的，而是互相联系的、辩证的。因此，我们要活用这一辩证观点，根据教学内容，组织、启发同学们在对旧知识复习巩固的同时，学习新知识，引导同学们通过观察、探索、思考和操作，让同学们发现新知识与旧知识的区别和联系，挖掘知识的本质，共同对新知识提出问题，探究方法，找出解决问题的办法，以及解题策略或途径，从而体验学习新知识的过程，并学会新知识。
例如：二次三项式因式分解，由于二次三项式因式分解是多项式乘法的逆运算，因此，在教学前，我首先引导学生复习多项式乘法，之后复习质因数分解，紧跟着给出例题：因式分解：以小组为单位，让同学们自己观察、对比这5道题，提问：你懂得因式分解吗？有的小组学生发现：这5道题的一次项系数、常数项分别不同，符号也不同，该怎样因式分解呢？如何进行质因数分解呢？我给予适当的提醒：刚才我们复习了二次三项式因式分解是多项式乘法的逆运算和质因数分解，你们能把它化成我们学过的质因数分解吗，且常数项分成两个数之和等于一次项系数？同学们一听，豁然开朗。
二、运用故意出错，有效促进创新
故意出错就是指在教学中，有时教师在关键处（或解决问题）有意识地设计错误或障碍，引起认知冲突，形成坎坷曲折，让学生对问题的理解（掌握）达到最佳效果。在传统教学中，教师讲课非常认真，极少犯错，有时甚至达到了滴水不漏的程度，这当然有利于知识的传授，但往往会限制学生思维火花的闪现。根据学科特点和学生的认知规律，创设问题情境，故意留下疑问，布设陷阱，让同学们发现矛盾，反而能促进他们发现问题，培养他们的质疑能力，从而有效促进他们创新能力的提高。
例如：在探索等腰三角形性质时，为了强化学习效果，我设计了这样的问题情境：已知一个等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为8cm，则这个等腰三角形的周长是多少？经过讨论很多学生得出周长是22cm。这时，我“肯定”同学们答得非常正确。此时，下面有一位同学说：还有一种答案。于是我让这位同学大胆地到讲台上介绍如何得出第二种方法，同学们感觉非常惊喜，大家一致赞扬解法妙。接着，我问学生：“当第一条边长改为4cm呢？”引导学生在纸上画出草图，并标上长度，并让学生解释为什么出现这种情况，同学们很快回答：“三角形任何两边之和大于第三边！”这样的教学收到了事半功倍的效果。
三、运用合作交流，有效发现问题
合作交流的实质就是同学们自主探索，把学习主动权交给学生，使他们能够积极、有效地参与教学活动，让他们主动地去获取知识，最终达到勤于探究、乐于动手；同时鼓励同学们在小组或团队中互相协助、共同探讨，交流学习经验、体会，共同完成学习的过程。另外，在合作交流中，学生在最初开始质疑时，提的问题相对简单、浅显，教师在此基础上引导他们提出更深一层的问题，之后在小组内把自己一开始发现的问题进行互相交流、讨论、争论，在这样层层递进的“合作交流”下，学生们能提高发现问题的能力，有效培养多向思维能力与创新精神。
例如：在探索比较有理数大小时，我组织学生以小组为单位合作学习，同学们提出不少有探究价值问题，如对两个负数比较大小，理解是个难点，探索的结果就不尽相同，有的小组学生认为“离原点近的数比离原点远的数大”“-2℃比-8℃热，所以-2＞-8”；有的小组学生认为“从同一高度上下降2米比下降8米所处的位置要高，所以-2＞-8”；还有的小组学生认为“比如欠钱，欠2元的总比欠8元的好，所以-2＞-8”“‘数’小的比‘数’大的大，所以-2＞-8”，等等。之后组织同学们讨论，并得出结论：“数轴上两个数比较大小，右边的总比左边的大，所以-2＞-8。”虽然学生所表达的理由存在着不严谨和不科学等问题，但是每个学生都学会了比较两个负数的大小，从而达到了学生自己去发现问题，自己去创新地解决问题的教学目的。
四、亲身体验经过，在活动中创新
新课标要求我们以学生为主体，发展学生的能力，让不同的人在数学上得到不同的发展，人人学有价值的数学。数学来自于生活，服务于生活。因此，我们必须将数学与实际相联系，设计数学问题，尽量从实际出发，让学生体验生活，从生活中去发现问题，从而激发学生学习兴趣，使他们的求知欲望逐步增强。所以，我们要精心创设有价值的问题情境，培养他们发现问题的能力和创新能力，使课堂增添发展性的色彩。
例如：在探索展开与折叠时，为了让学生亲身体验经历过程，我设计了这样的问题：把圆柱、圆锥的侧面沿虚线剪开，观察：它们的侧面展开图是什么几何图形？请画出它的侧面展开图。同学们在小组里自己探索，动手做一做，得出结论：圆柱的侧面展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形。之后，让同学们自己解决下列问题：把正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形。在与同学的交流对比中,你有什么发现？这下学生们都积极地动起来，展示自己的才能，剪成不同的图。我让同学们把自己喜欢的图形贴在黑板上，再让同学们归纳出不同种类型（11种）。同学们兴趣非常浓厚地学完了本节课，由于是自己亲身体验经历的过程，学生易学不易忘，教学效果显著。
总之，只要我们深化新课程教学理念，不断挖掘教材，优化教学方法，引导学生自主探索学习，培养学生挖掘问题的能力，学生的学习能力就会大大增强，创新能力也会不断提高。
一、运用以旧求新，有效促进发现
实践证明，任何事物之间的发展不是孤立的，而是互相联系的、辩证的。因此，我们要活用这一辩证观点，根据教学内容，组织、启发同学们在对旧知识复习巩固的同时，学习新知识，引导同学们通过观察、探索、思考和操作，让同学们发现新知识与旧知识的区别和联系，挖掘知识的本质，共同对新知识提出问题，探究方法，找出解决问题的办法，以及解题策略或途径，从而体验学习新知识的过程，并学会新知识。
例如：二次三项式因式分解，由于二次三项式因式分解是多项式乘法的逆运算，因此，在教学前，我首先引导学生复习多项式乘法，之后复习质因数分解，紧跟着给出例题：因式分解：以小组为单位，让同学们自己观察、对比这5道题，提问：你懂得因式分解吗？有的小组学生发现：这5道题的一次项系数、常数项分别不同，符号也不同，该怎样因式分解呢？如何进行质因数分解呢？我给予适当的提醒：刚才我们复习了二次三项式因式分解是多项式乘法的逆运算和质因数分解，你们能把它化成我们学过的质因数分解吗，且常数项分成两个数之和等于一次项系数？同学们一听，豁然开朗。
二、运用故意出错，有效促进创新
故意出错就是指在教学中，有时教师在关键处（或解决问题）有意识地设计错误或障碍，引起认知冲突，形成坎坷曲折，让学生对问题的理解（掌握）达到最佳效果。在传统教学中，教师讲课非常认真，极少犯错，有时甚至达到了滴水不漏的程度，这当然有利于知识的传授，但往往会限制学生思维火花的闪现。根据学科特点和学生的认知规律，创设问题情境，故意留下疑问，布设陷阱，让同学们发现矛盾，反而能促进他们发现问题，培养他们的质疑能力，从而有效促进他们创新能力的提高。
例如：在探索等腰三角形性质时，为了强化学习效果，我设计了这样的问题情境：已知一个等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为8cm，则这个等腰三角形的周长是多少？经过讨论很多学生得出周长是22cm。这时，我“肯定”同学们答得非常正确。此时，下面有一位同学说：还有一种答案。于是我让这位同学大胆地到讲台上介绍如何得出第二种方法，同学们感觉非常惊喜，大家一致赞扬解法妙。接着，我问学生：“当第一条边长改为4cm呢？”引导学生在纸上画出草图，并标上长度，并让学生解释为什么出现这种情况，同学们很快回答：“三角形任何两边之和大于第三边！”这样的教学收到了事半功倍的效果。
三、运用合作交流，有效发现问题
合作交流的实质就是同学们自主探索，把学习主动权交给学生，使他们能够积极、有效地参与教学活动，让他们主动地去获取知识，最终达到勤于探究、乐于动手；同时鼓励同学们在小组或团队中互相协助、共同探讨，交流学习经验、体会，共同完成学习的过程。另外，在合作交流中，学生在最初开始质疑时，提的问题相对简单、浅显，教师在此基础上引导他们提出更深一层的问题，之后在小组内把自己一开始发现的问题进行互相交流、讨论、争论，在这样层层递进的“合作交流”下，学生们能提高发现问题的能力，有效培养多向思维能力与创新精神。
例如：在探索比较有理数大小时，我组织学生以小组为单位合作学习，同学们提出不少有探究价值问题，如对两个负数比较大小，理解是个难点，探索的结果就不尽相同，有的小组学生认为“离原点近的数比离原点远的数大”“-2℃比-8℃热，所以-2＞-8”；有的小组学生认为“从同一高度上下降2米比下降8米所处的位置要高，所以-2＞-8”；还有的小组学生认为“比如欠钱，欠2元的总比欠8元的好，所以-2＞-8”“‘数’小的比‘数’大的大，所以-2＞-8”，等等。之后组织同学们讨论，并得出结论：“数轴上两个数比较大小，右边的总比左边的大，所以-2＞-8。”虽然学生所表达的理由存在着不严谨和不科学等问题，但是每个学生都学会了比较两个负数的大小，从而达到了学生自己去发现问题，自己去创新地解决问题的教学目的。
四、亲身体验经过，在活动中创新
新课标要求我们以学生为主体，发展学生的能力，让不同的人在数学上得到不同的发展，人人学有价值的数学。数学来自于生活，服务于生活。因此，我们必须将数学与实际相联系，设计数学问题，尽量从实际出发，让学生体验生活，从生活中去发现问题，从而激发学生学习兴趣，使他们的求知欲望逐步增强。所以，我们要精心创设有价值的问题情境，培养他们发现问题的能力和创新能力，使课堂增添发展性的色彩。
例如：在探索展开与折叠时，为了让学生亲身体验经历过程，我设计了这样的问题：把圆柱、圆锥的侧面沿虚线剪开，观察：它们的侧面展开图是什么几何图形？请画出它的侧面展开图。同学们在小组里自己探索，动手做一做，得出结论：圆柱的侧面展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形。之后，让同学们自己解决下列问题：把正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形。在与同学的交流对比中,你有什么发现？这下学生们都积极地动起来，展示自己的才能，剪成不同的图。我让同学们把自己喜欢的图形贴在黑板上，再让同学们归纳出不同种类型（11种）。同学们兴趣非常浓厚地学完了本节课，由于是自己亲身体验经历的过程，学生易学不易忘，教学效果显著。
总之，只要我们深化新课程教学理念，不断挖掘教材，优化教学方法，引导学生自主探索学习，培养学生挖掘问题的能力，学生的学习能力就会大大增强，创新能力也会不断提高。