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[摘 要]小学数学复习课上，教师大多是引导学生归纳与整理知识，然后进行巩固练习，复习课毫无新意。让复习课恢复生机，赋予其思考性和探究性;让学生实现个性化学习，梳理出知识脉络，形成科学的复习策略，归纳数学思想，构建知识体系，提升核心素养，是高质量的复习课应有的内涵。只要教师肯花心思琢磨，复习课也可以上出新滋味。
[关键词]复习课;新滋味;知识翻新
从学生视角看，知识复习毫无新意;“重复学习”无非就是炒旧饭，没有刺激性和挑战性，索然無味。要让复习课恢复生机，就要赋予其思考性和探究性，而带有一定难度的问题引导，是重燃学生学习热情的重要措施。现以“平面图形的周长和面积”的复习为例，谈谈笔者的几点看法。
一、知识翻新
复习课接触的必定是学习旧知和重演旧知的过程，而复习课的看点在于与新课不一样的新意和亮点，并让学生有新的收获和发现。根据小学生的心理特征，苏教版教材对每一类知识的编排都是分散的，而且呈螺旋式上升的态势。这样，同一板块的内容被分散编进各册教材，由于学习时间分散，学生难免遗忘。通过复习，就可以把这些零散的、碎片化的知识拼凑起来，形成一个“全集”，按照学习时间逻辑顺序重新排版，使之条理化、系统化、网络化，收到“窥一斑而知全豹、见一叶而知秋”的效果。
例如“平面图形”，三年级编排了长方形和正方形的相关概念，四年级则是对三角形、平行四边形和梯形的初步认识，五年级则深入学习它们的面积，附带学习了圆的相关知识，到了六年级复习“平面图形的周长和面积”时，因为周长过于简单，所以主攻“面积”。
笔者设计了一个主题活动，要求学生在重温各种图形的面积公式后，结合内在的转化关联，画出一张图。认真思考后，有的学生按照学习先后顺序画出图1，有的学生以“是否是直边图形”画出图图2，有的学生则画出了“流程图”（如图3）。最终，经全班集体商议，一致认定：图3清晰地揭示了各个图形面积公式推导过程中的转化路径”。
构建知识体系并不只是排序归类，而是建立内部的密切联系，并形成宏观视野。这种认识，是网状结构，四通八达。上述教学的特色在于，知识是旧的，但画出“结构图”的活动却是前所未有的，既有新意又有挑战性。更重要的是，用一张图将零散的知识编织成网，平面图形面积之间内在关联和共性原则尽显其中，尤其是转化思想贯穿始终。
二、策略拓展
新课标把基本数学思想作为“四基”之一，其重要性不言而喻。教师应着眼未来，提高教学目标站位。这个教学目标是什么？如果是回归生活，那应该是：能够自觉运用数学思维来寻求问题的解决之道;如果这个目标是为了学生成长服务，那就应该是：能够运用已有学习经验和认知方法自学新知。作为数学教师，应该将埋藏在知识底层的数学思想提取出来，让学生获益。本课画出各种图形的面积图后，梳理工作就算告一段落，可以开始练习了。但笔者仍有不甘：这些图形的面积推导方式都是现成的，学生只需要承袭这一转化思想。说到底，学生还是跳不出教材的“圈圈”，思维被束缚，缺乏创新精神。
深思后，笔者增设以下环节：老师有一个疑问，你们非得按照书本上的指示来转化吗？没有其他转化方法吗？学生沉吟片刻后，茅塞顿开，灵感爆棚：
图4是将三角形沿中位线切开，割补成一个平行四边形;图5比图4多“切”了一块，图6是连接梯形的一个顶点与一条腰上的中点，切割后拼接成一个三角形;图7则是过两边中点竖切后割补成了长方形。一位学生更是别出心裁，想到把圆形转化成三角形，虽然语焉不详，过程含糊，但是如图8的做法，仍然让人耳目一新。
我们经常强调，要珍惜学生学习中的个性化体验，重视他们的灵感和执念，鼓励解决问题策略的多样化。此处所言的“多样化”，并非标新立异、博人眼球，而是要有全新的视角和思路，不重复、不作伪。这种创新运动，不但拓展了学生的思路，而且传递出强烈的信号：转化的方法虽多，但其根本宗旨就是将新知转化为旧知。
三、方法升级
复习课，练习不能缺位，但与新授课练习的巩固性和针对性不同，需侧重于综合性、思辨性、浓缩性，能全景展示知识的宏大背景，揭示各版块知识之间的联系。复习课的练习思维容量要大，思维深度和思维难度都要全面拔高，应设置一些陷阱引导学生在解决问题时反思问题本身、问题的考查目的和考查方法以及测试性质。
本课结尾，笔者出示一道综合题“小牧童在山上养羊，把小羊羔圈养在用篱笆围成的长4米、宽2米的长方形羊圈里，羊圈一面靠近石壁。转眼间小羊羔长成大山羊，吝啬的老财主没有给材料增加预算，要求小牧童把羊圈扩建，使其占地面积变大，请大家给小牧童出出主意”。
根据以前所学：长方形周长为定值，长和宽越接近，面积越大;长和宽相等，面积达到最大。有了这个知识储备，讨论“一面靠墙”时，学生都觉得：除了半圆，就属正方形面积最大。笔者反问道：“果真如此吗？”有个学生支支吾吾地说：“充分考虑到石壁的替代作用，只需围成一个细长的长方形。”这下教室里鸦雀无声。“怎么办呢？列表验证吧。”
分析表格后发现：当长是宽的2倍时，所得长方形面积最大。这个结果令人惊诧：这不是与“长方形周长一定时，正方形的面积最大”背道而驰吗？当笔者追问究竟时，学生一脸迷茫。笔者按兵不动，静观其变。终于，一个男同学起身解释：“并不违背原定律。结论是说周长一定，但一面靠墙时，长方形的一条边无法确定，周长也就无法确定。”笔者继续追问：“是不是只要靠墙，就得满足长是宽的2倍，面积才能达到最大？”学生开始窃窃私语，谁也说不出个所以然。
笔者在“周长一定时”这几个字下面画线，问：“不算墙壁，这个长方形是残缺不全的，你能设法补充完整吗？”一语惊醒梦中人，学生马上打开思路：
至此，问题迎刃而解。补图后，三个图形周长相等，面积却各不相同，跟以前的结论“长方形周长为定值时，正方形的面积达到最大”一致。
这样深入的开放练习，既让学生尝到了成功的滋味，又引发了不同的思维碰撞，培养了学生的思辨能力，让学生领略了数学思想方法的风采。
小学毕业总复习内容多，综合性强，若只是讲练循环，确实枯燥无味。如何让复习富有挑战性，让复习有新的收获，需要教师于平凡中制造惊喜，于平淡中推出高潮，总结普遍规律，寻找知识间的联系。
（责编 黄春香）
[关键词]复习课;新滋味;知识翻新
从学生视角看，知识复习毫无新意;“重复学习”无非就是炒旧饭，没有刺激性和挑战性，索然無味。要让复习课恢复生机，就要赋予其思考性和探究性，而带有一定难度的问题引导，是重燃学生学习热情的重要措施。现以“平面图形的周长和面积”的复习为例，谈谈笔者的几点看法。
一、知识翻新
复习课接触的必定是学习旧知和重演旧知的过程，而复习课的看点在于与新课不一样的新意和亮点，并让学生有新的收获和发现。根据小学生的心理特征，苏教版教材对每一类知识的编排都是分散的，而且呈螺旋式上升的态势。这样，同一板块的内容被分散编进各册教材，由于学习时间分散，学生难免遗忘。通过复习，就可以把这些零散的、碎片化的知识拼凑起来，形成一个“全集”，按照学习时间逻辑顺序重新排版，使之条理化、系统化、网络化，收到“窥一斑而知全豹、见一叶而知秋”的效果。
例如“平面图形”，三年级编排了长方形和正方形的相关概念，四年级则是对三角形、平行四边形和梯形的初步认识，五年级则深入学习它们的面积，附带学习了圆的相关知识，到了六年级复习“平面图形的周长和面积”时，因为周长过于简单，所以主攻“面积”。
笔者设计了一个主题活动，要求学生在重温各种图形的面积公式后，结合内在的转化关联，画出一张图。认真思考后，有的学生按照学习先后顺序画出图1，有的学生以“是否是直边图形”画出图图2，有的学生则画出了“流程图”（如图3）。最终，经全班集体商议，一致认定：图3清晰地揭示了各个图形面积公式推导过程中的转化路径”。
构建知识体系并不只是排序归类，而是建立内部的密切联系，并形成宏观视野。这种认识，是网状结构，四通八达。上述教学的特色在于，知识是旧的，但画出“结构图”的活动却是前所未有的，既有新意又有挑战性。更重要的是，用一张图将零散的知识编织成网，平面图形面积之间内在关联和共性原则尽显其中，尤其是转化思想贯穿始终。
二、策略拓展
新课标把基本数学思想作为“四基”之一，其重要性不言而喻。教师应着眼未来，提高教学目标站位。这个教学目标是什么？如果是回归生活，那应该是：能够自觉运用数学思维来寻求问题的解决之道;如果这个目标是为了学生成长服务，那就应该是：能够运用已有学习经验和认知方法自学新知。作为数学教师，应该将埋藏在知识底层的数学思想提取出来，让学生获益。本课画出各种图形的面积图后，梳理工作就算告一段落，可以开始练习了。但笔者仍有不甘：这些图形的面积推导方式都是现成的，学生只需要承袭这一转化思想。说到底，学生还是跳不出教材的“圈圈”，思维被束缚，缺乏创新精神。
深思后，笔者增设以下环节：老师有一个疑问，你们非得按照书本上的指示来转化吗？没有其他转化方法吗？学生沉吟片刻后，茅塞顿开，灵感爆棚：
图4是将三角形沿中位线切开，割补成一个平行四边形;图5比图4多“切”了一块，图6是连接梯形的一个顶点与一条腰上的中点，切割后拼接成一个三角形;图7则是过两边中点竖切后割补成了长方形。一位学生更是别出心裁，想到把圆形转化成三角形，虽然语焉不详，过程含糊，但是如图8的做法，仍然让人耳目一新。
我们经常强调，要珍惜学生学习中的个性化体验，重视他们的灵感和执念，鼓励解决问题策略的多样化。此处所言的“多样化”，并非标新立异、博人眼球，而是要有全新的视角和思路，不重复、不作伪。这种创新运动，不但拓展了学生的思路，而且传递出强烈的信号：转化的方法虽多，但其根本宗旨就是将新知转化为旧知。
三、方法升级
复习课，练习不能缺位，但与新授课练习的巩固性和针对性不同，需侧重于综合性、思辨性、浓缩性，能全景展示知识的宏大背景，揭示各版块知识之间的联系。复习课的练习思维容量要大，思维深度和思维难度都要全面拔高，应设置一些陷阱引导学生在解决问题时反思问题本身、问题的考查目的和考查方法以及测试性质。
本课结尾，笔者出示一道综合题“小牧童在山上养羊，把小羊羔圈养在用篱笆围成的长4米、宽2米的长方形羊圈里，羊圈一面靠近石壁。转眼间小羊羔长成大山羊，吝啬的老财主没有给材料增加预算，要求小牧童把羊圈扩建，使其占地面积变大，请大家给小牧童出出主意”。
根据以前所学：长方形周长为定值，长和宽越接近，面积越大;长和宽相等，面积达到最大。有了这个知识储备，讨论“一面靠墙”时，学生都觉得：除了半圆，就属正方形面积最大。笔者反问道：“果真如此吗？”有个学生支支吾吾地说：“充分考虑到石壁的替代作用，只需围成一个细长的长方形。”这下教室里鸦雀无声。“怎么办呢？列表验证吧。”
分析表格后发现：当长是宽的2倍时，所得长方形面积最大。这个结果令人惊诧：这不是与“长方形周长一定时，正方形的面积最大”背道而驰吗？当笔者追问究竟时，学生一脸迷茫。笔者按兵不动，静观其变。终于，一个男同学起身解释：“并不违背原定律。结论是说周长一定，但一面靠墙时，长方形的一条边无法确定，周长也就无法确定。”笔者继续追问：“是不是只要靠墙，就得满足长是宽的2倍，面积才能达到最大？”学生开始窃窃私语，谁也说不出个所以然。
笔者在“周长一定时”这几个字下面画线，问：“不算墙壁，这个长方形是残缺不全的，你能设法补充完整吗？”一语惊醒梦中人，学生马上打开思路：
至此，问题迎刃而解。补图后，三个图形周长相等，面积却各不相同，跟以前的结论“长方形周长为定值时，正方形的面积达到最大”一致。
这样深入的开放练习，既让学生尝到了成功的滋味，又引发了不同的思维碰撞，培养了学生的思辨能力，让学生领略了数学思想方法的风采。
小学毕业总复习内容多，综合性强，若只是讲练循环，确实枯燥无味。如何让复习富有挑战性，让复习有新的收获，需要教师于平凡中制造惊喜，于平淡中推出高潮，总结普遍规律，寻找知识间的联系。
（责编 黄春香）