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[摘 要]“问题”是事物发展的原动力。教师应鼓励学生在自主探究、合作交流中，亲身体验和探索解决问题方法，理解、掌握和应用数学知识，提高学生解决问题的效率，让数学课堂焕发生命活力，使学生能够高效解决问题。
[关键词]方法；自主探究；总结应用
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-046
解决问题是数学教育的核心，培养学生解决问题的能力始终是数学教师需要特别关注的课题。自主探究能使学生主动获取知识，是促进学生认知发展的需要，更是培养学生参与意识、探索能力和创新精神的需要。因此，在“解决问题”教学中，教师应讲究一定的方法，鼓励学生经历数学的学习过程，并要求学生能够学以致用。
一、主动参与探索
布鲁纳曾说：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”在课堂中，教师要真正把教学活动变成以学生为主的活动，让学生自己尝试、自己思考、自己汲取知识，这也是课程标准的重要思想。要把握这一点，就要求教师通过各种形式巧妙地铺设问题，科学地引导学生深入探究问题，有的放矢地帮助学生解决问题。
例如，在教学苏教版五年级第94页的例题：“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积大一些？”时，教师首先引导学生读题。
师：你从题目中了解了什么信息？
生1：“用22根1米长的木条围一个长方形花圃”就是告诉我们长方形的周长是22米，要求“怎样围面积大一些”就要知道这个长方形的长和宽。
师：你会怎么围？
生2：用8根木条作为长，3根木条作为宽。
师：能说说你的想法吗？
生2：已知长方形的周长是22米，那么长和宽的和就是11米。
师：还有不同想法吗？
生3：也可以选用10根木条作为长，1根木条作为宽。
生4：还可以选用7根木条作为长，4根木条作为宽。
师：同学们敢于发表自己的见解，真棒！但现在王大叔要求围的面积最大，大家能帮助他解决这个问题吗？
生5：可以选用6根木条作为长，5根木条作为宽，这样围的面积最大。
师：你是怎么知道的？
生5：我把周长是22米的各种情况的长方形的面积都算了一遍。
师：真是个善于思考的孩子。到底生5说的对不对呢？我们来验证一下，好吗？
生（齐）：好。
师：用什么方法才能做到不重复、不遗漏呢？
生6：用以前学过的列表的方法，按顺序把各种情况的长和宽都列出来，再分别算出它们的面积。
师：你真懂得学以致用。那我们就用这种方法整理数据吧。（课件出示表格，学生列表整理，计算汇报）
师：现在大家再次观察表格，看看还有什么发现，然后在小组内交流。
生7：周长相等的长方形，面积不一定相等。
生8：周长相等的长方形，当长和宽越接近时，面积越大。
师：善于总结规律是一种很好的学习方法。希望同学们能把发现的这个规律运用到解决类似的问题中去。
学生在不断的探索中不但解决了问题，而且发现了其中所隐含的规律，今后在解决此类问题时，就能做到胸有成竹。
二、提倡方法多样化
课程标准指出：“在小学数学课堂教学中，教师应引导学生不断探究解决问题的新方法、新策略。体验解决问题策略的新颖和多样性，提高学生的实践能力和创新精神。”适时运用合理的教学策略可以有效地提高课堂效率和教学质量。课程标准还提出：“数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。”教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，主动获得数学活动的经验，探究解决问题的多样性。
例如，在一堂数学活动课中，教师设计了这样一道题：“摆一摆，用12个棱长是2厘米的立方体可以摆出几种不同的长方体？”学生小组合作后反馈。
生1：我们摆的长方体是长24厘米、宽2厘米、高2厘米。
生2：我们摆的长方体是长12厘米、宽4厘米、高2厘米。
生3：我们摆的长方体是长8厘米、宽6厘米、高2厘米。
生4：我们摆出了长6厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体。
师：你能求出每个长方体的表面积和体积各是多少吗？请选择一种你喜欢的摆法进行计算。
学生在动手摆的基础上列式计算，基本没有出现问题。这种探索活动能极大调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，有利于学生创新思维和发散思维的培养。
三、反思总结
反思问题常常不被教师重视，但它却是发展数学思维的一个重要环节。因此，教师应注重让学生在解决问题后反思解决问题的整个过程，以及运用的策略和方法，使学生解决问题的策略得到不断加強并获得成功的情感体验。
例如，教学苏教版五年级第88～89页的例题： “两杯果汁共有400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多，原来两杯果汁各有多少毫升？”后，教师引导学生进行反思。
1.今天我们主要研究了什么问题？
2.你认为怎样的问题适合用倒推的策略来解决？解决时的思路是怎样的？
3.你觉得用倒推的策略解决这些问题有什么优势？
学生在反思中总结了什么样的问题要用倒推法来解决，以及解决时的大概思路，以后解决此类问题就能做到有的放矢。
四、生活实践应用
让学生学以致用是数学教学的基本原则。课程标准中明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”在教学中，教师要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，既能巩固学生所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野，培养学生的实践能力。
例如，在一堂数学活动课中，教师设计了这样一道题目：“我校组织二年级学生去‘儿童乐园’秋游。‘儿童乐园’规定门票是每人10元，但如果购买50张以上可以打八折（也就是每张8元）。现在我们班有44个学生，如果你是班长，你准备怎么买票？”学生小组讨论并计算后发现，如果买50张门票只要花400元，但如果买44张门票却要花440元。少买票，还要多花钱，买的张数多，价格反而便宜。
在教学中，架起数学与生活的桥梁，不但要把生活引进课堂，促其“生活化”，还要让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的应用价值，促其思维“数学化”。
总之，解决问题能力是一种综合能力，是学生终身发展必备的一项素养。教师应关注解决问题教学，鼓励学生自主探究，总结合理有效的教学方法，引导学生在学习解决问题的过程中，体验解决问题的乐趣，发现解决问题的价值，从而乐于成为解决问题的主人。
（责编 李琪琦）
[关键词]方法；自主探究；总结应用
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-046
解决问题是数学教育的核心，培养学生解决问题的能力始终是数学教师需要特别关注的课题。自主探究能使学生主动获取知识，是促进学生认知发展的需要，更是培养学生参与意识、探索能力和创新精神的需要。因此，在“解决问题”教学中，教师应讲究一定的方法，鼓励学生经历数学的学习过程，并要求学生能够学以致用。
一、主动参与探索
布鲁纳曾说：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”在课堂中，教师要真正把教学活动变成以学生为主的活动，让学生自己尝试、自己思考、自己汲取知识，这也是课程标准的重要思想。要把握这一点，就要求教师通过各种形式巧妙地铺设问题，科学地引导学生深入探究问题，有的放矢地帮助学生解决问题。
例如，在教学苏教版五年级第94页的例题：“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积大一些？”时，教师首先引导学生读题。
师：你从题目中了解了什么信息？
生1：“用22根1米长的木条围一个长方形花圃”就是告诉我们长方形的周长是22米，要求“怎样围面积大一些”就要知道这个长方形的长和宽。
师：你会怎么围？
生2：用8根木条作为长，3根木条作为宽。
师：能说说你的想法吗？
生2：已知长方形的周长是22米，那么长和宽的和就是11米。
师：还有不同想法吗？
生3：也可以选用10根木条作为长，1根木条作为宽。
生4：还可以选用7根木条作为长，4根木条作为宽。
师：同学们敢于发表自己的见解，真棒！但现在王大叔要求围的面积最大，大家能帮助他解决这个问题吗？
生5：可以选用6根木条作为长，5根木条作为宽，这样围的面积最大。
师：你是怎么知道的？
生5：我把周长是22米的各种情况的长方形的面积都算了一遍。
师：真是个善于思考的孩子。到底生5说的对不对呢？我们来验证一下，好吗？
生（齐）：好。
师：用什么方法才能做到不重复、不遗漏呢？
生6：用以前学过的列表的方法，按顺序把各种情况的长和宽都列出来，再分别算出它们的面积。
师：你真懂得学以致用。那我们就用这种方法整理数据吧。（课件出示表格，学生列表整理，计算汇报）
师：现在大家再次观察表格，看看还有什么发现，然后在小组内交流。
生7：周长相等的长方形，面积不一定相等。
生8：周长相等的长方形，当长和宽越接近时，面积越大。
师：善于总结规律是一种很好的学习方法。希望同学们能把发现的这个规律运用到解决类似的问题中去。
学生在不断的探索中不但解决了问题，而且发现了其中所隐含的规律，今后在解决此类问题时，就能做到胸有成竹。
二、提倡方法多样化
课程标准指出：“在小学数学课堂教学中，教师应引导学生不断探究解决问题的新方法、新策略。体验解决问题策略的新颖和多样性，提高学生的实践能力和创新精神。”适时运用合理的教学策略可以有效地提高课堂效率和教学质量。课程标准还提出：“数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。”教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，主动获得数学活动的经验，探究解决问题的多样性。
例如，在一堂数学活动课中，教师设计了这样一道题：“摆一摆，用12个棱长是2厘米的立方体可以摆出几种不同的长方体？”学生小组合作后反馈。
生1：我们摆的长方体是长24厘米、宽2厘米、高2厘米。
生2：我们摆的长方体是长12厘米、宽4厘米、高2厘米。
生3：我们摆的长方体是长8厘米、宽6厘米、高2厘米。
生4：我们摆出了长6厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体。
师：你能求出每个长方体的表面积和体积各是多少吗？请选择一种你喜欢的摆法进行计算。
学生在动手摆的基础上列式计算，基本没有出现问题。这种探索活动能极大调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，有利于学生创新思维和发散思维的培养。
三、反思总结
反思问题常常不被教师重视，但它却是发展数学思维的一个重要环节。因此，教师应注重让学生在解决问题后反思解决问题的整个过程，以及运用的策略和方法，使学生解决问题的策略得到不断加強并获得成功的情感体验。
例如，教学苏教版五年级第88～89页的例题： “两杯果汁共有400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多，原来两杯果汁各有多少毫升？”后，教师引导学生进行反思。
1.今天我们主要研究了什么问题？
2.你认为怎样的问题适合用倒推的策略来解决？解决时的思路是怎样的？
3.你觉得用倒推的策略解决这些问题有什么优势？
学生在反思中总结了什么样的问题要用倒推法来解决，以及解决时的大概思路，以后解决此类问题就能做到有的放矢。
四、生活实践应用
让学生学以致用是数学教学的基本原则。课程标准中明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”在教学中，教师要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，既能巩固学生所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野，培养学生的实践能力。
例如，在一堂数学活动课中，教师设计了这样一道题目：“我校组织二年级学生去‘儿童乐园’秋游。‘儿童乐园’规定门票是每人10元，但如果购买50张以上可以打八折（也就是每张8元）。现在我们班有44个学生，如果你是班长，你准备怎么买票？”学生小组讨论并计算后发现，如果买50张门票只要花400元，但如果买44张门票却要花440元。少买票，还要多花钱，买的张数多，价格反而便宜。
在教学中，架起数学与生活的桥梁，不但要把生活引进课堂，促其“生活化”，还要让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的应用价值，促其思维“数学化”。
总之，解决问题能力是一种综合能力，是学生终身发展必备的一项素养。教师应关注解决问题教学，鼓励学生自主探究，总结合理有效的教学方法，引导学生在学习解决问题的过程中，体验解决问题的乐趣，发现解决问题的价值，从而乐于成为解决问题的主人。
（责编 李琪琦）