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摘 要：数学课堂教学模式一直是数学教学的中心环节，其间经过多次尝试和变革，在变革中也不断地发展进步． 笔者经过多年的教学研究，在数学课堂的教学中一直在不断总结和摸索，渐渐形成了一套适宜现代学生学习数学的课堂教学方法——分享教学，形成了自己的一些见解．
关键词：分享；平等；教学方式
随着新的数学课程标准实施，教师的教学行为和学生的学习方式发生了变化，在课堂教学过程中，教师和学生之间的关系由被动、服从改变为和谐、互动的新型的师生关系． 而课堂管理是整个教育系统中的关键环节，所有课程改革的理念、程序都需要通过课堂的实施来完成． 因此，研究、探讨有序、高效、切合实际的课堂运作与管理模式，是我们应该关注的大事． 在数学课堂教学的发展过程中，经历了起初的“填鸭式”“满堂灌”等教学形式，后来又发展为“启发式”“问题式”教学法，现在，笔者想说的是在教学中，我们还应学会“分享”，让知识在师生之间变成一种动态的、双向的信息交流，创建一种课堂教学的全新境界．
对“分享”的理解
所谓“分享”，就是一种“对话”． 这种“对话”不仅仅是指教师和学生通过语言进行的讨论或争鸣，而主要是指师生之间平等的心灵沟通，这种“对话”要求师生的心灵彼此敞开，并随时聆听对方的心声． 因此这种双方的“对话”同时也是一种双方的“倾听”，是双方共同在场、互相吸引、互相包容、共同参与以至共同分享的关系．?摇
反思旧的教学法
传统数学教学过分重视基础知识和基本技能，学生等待知识的传授，而学生的情感、社会性、态度、价值观、创造性等方面没有得到关注，学生处于被动与依赖的地位，缺乏主动性，缺乏对知识的个性化理解，兴趣狭窄且不稳定，缺乏创新意识和创新能力． 原先的“满堂灌”教学方式，显然是极其低效的一种方式．相对于“满堂灌”，“启发式”当然是一个了不起的进步． 针对过去“满堂灌”的弊端，许多教师开始注重“启发式”教学，但是，谁来启发？仅仅是靠教师启发，还是引导学生互相启发，同时更注重学生的自我启发？这些问题往往被教师所忽视，于是“满堂灌”便成了“满堂问”． 在传统数学课堂上，我们难以看到学生思维的火花，难以看到学生与教材、教师之间的智慧碰撞，这严重扼杀了学生个性的发展，有的学校甚至不惜对学生进行身理、心理的摧残来换取所谓的数学好成绩．
“分享”的实质
针对过去教学中的“教师中心”倾向，我们更强调对话情景中教师的“倾听”． 在倾听学生言说的过程中，学生的独到见解和独特的精神展示在教师面前，作为教师，同样是一份独特而宝贵的精神收获．
说到这里，可能有人认为，既然说教师在教学中和学生是平等的，就没有必要强调教师的引导作用，否则又会回到教师“话语霸权”的老路上去． 这种认识是对教学民主的误解，在“对话”与“分享”的过程中，教师当然是“教学共同体”中与学生平等的一员，只不过他是平等中的“首席”罢了． 他不是知识的灌输者，不是行为的约束者，不是思想的主宰者，但他在“对话”与“分享”中发挥着其他参与者（学生）所无与伦比的“精神指导”和“人格引领”的作用．
“平等中首席”这个位置，是教育本身赋予教师的． 因为，无论是教学目标的确立还是教学活动的组织，都体现了教师的价值引导． 在课堂教学中，教师的价值引导主要体现在：一方面，他创设和谐情景，增进学生合作交流，鼓励学生积极参与并主动创新． 让学生在尊重中学会尊重，在批判中学会批判，在民主中学会民主，这本身就是教育者应该追求的教育目的；另一方面，面对争议，特别是面对一些需要引导的话题，他不是以真理的垄断者或是非的仲裁者自居发表一锤定音的“最高指示”，而是充分行使自己也拥有的发言权． 教师的发言尽管只是“仅供参考”，但由于教师所处的首席地位，尤其是教师发言所闪烁的智慧火花、思想光芒，教师的一家之言必然会打动学生的心灵，在他们追求真理的道路上产生积极的影响．
教学“分享”实例
以数学教学为例，在数学教学中，笔者经常鼓励学生到讲台前给全班学生讲课，大到某一小节内容，小到某一个知识点，或者一道题目． 通过实践，笔者发现许多学生真的很棒，出乎自己的意料． 这让笔者真正地感觉到以前太低估学生了，或者说剥夺了他们自我表现的机会，他们不仅要做出题目，还要给全班学生讲出来，有时，他们还要因为不同意见而争论，结果全班学生都积极参与，包括笔者也像学生一样，积极地和他们共同探究． 这样，学生主动地探求知识，效果非常好．?摇
笔者在教学“平面向量的数量积”一节中，涉及两平面向量的夹角公式的应用，其中有这样一道题（高中教材苏教版数学必修4第83页第10题）：“设平面向量a=（x，3），b=（2，-1），若a与b的夹角为钝角，求x的取值范围．” 这一题的课后答案是错误的． 对于这一题的教学，笔者展开了如下的互动“对话”．
教师；“哪位同学会讲这一题，给大家分享一下？”
学生甲：“老师，我会，设两向量的夹角为θ，只要满足cosθ<0就行了，解得x<.”
教师：“其他同学与他的想法完全一致吗？”
学生乙：“两向量夹角为钝角，必须满足－1 （众生感觉这样做是完整的）
教师：“大家通过两向量夹角公式解这个不等式，看结果是什么？”
（学生解了好长时间，有些学生已经不耐烦了）
学生丙：“你这个不等式太难解了，其实只要cosθ<0，且cosθ≠－1就可以了，可以解出x<，且x≠－6．”
（这时，学生感觉到这样可能会简单一些）
学生丁：“你的解法也太繁了，只要cosθ<0，且a与b不共线，即x1y2≠x2y1，就可以解出x<，且x≠－6．”
?摇?摇讲到这里，全班学生发出了热烈的掌声． 很显然，全班学生一致认同了最后一位学生的解法．然后笔者对每个学生的闪光点和独到见解给予了肯定和极大的表扬，并对有些地方进行了补充、改进和完善． 这样，学生由生疑、质疑，再到解疑，整个过程充满了积极求知的主动精神，所获知识印象更深．在这样的教学中，不仅培养了学生的积极思考能力，更重要的是培养了学生勇于怀疑的科学精神． 如果我们的学生没有起码的思考能力和怀疑勇气，他们就不可能真正成为未来中国物质文明和精神文明的创造者，更无力迎接国际竞争的挑战，这将是中华民族的悲哀！
在“分享”中可能遇到的问题及其解决策略
在“对话”的过程中，有时候学生的见解比教师更具有真理性． 在这种情况下，教师要能够放下“师道尊严”的面子，具备向真理投降的勇气和向学生请教的气度，乐于以朋友的身份在课堂上和学生开展同志式的平等讨论或争论，并虚心地吸取学生观点中的合理因素． 对学生来说，这本身也是一种民主精神的熏陶与感染． “一日为师，终身为父”这句话虽然倡导尊师风尚，但同时也过分强调了学生绝对服从的臣民意识和至高无上的家长权威．相比之下，“吾爱吾师，吾更爱真理”则更能体现出在追求真理的前提下既尊重师长又保持个人心灵的人文精神． 这样，“在真理面前，人人平等”就是理所当然了． 另外，对于有些问题的争论并不只是是非之争，更多的是互相启发、互相补充和互相完善，只要言之有理，就可以求同存异，甚至不求同只存异，而不必定于一尊不可． 宽容歧见，尊重多元，这也是教师应该引导学生逐步具有的民主胸襟．
通过比较，在教学中学会“分享”更能体现出课堂教学中师生的新境界． “新”就新在重新确立了课堂教学中师生关系，特别是重新确立了教师在课堂中的职责：教师现在已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考，越来越成为一名顾问，一位交换意见的参与者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人． “分享”教学，把教学还原成师生积极互动、共同发展的交往活动过程． 无论“填鸭式”还是“启发式”，信息流向都是单向的、静态的，而且是居高临下的，而“分享”则体现了师生之间和学生之间的动态的信息交流，真正实现了师生互动，在对话中师生互相影响、互相补充、互相促进，最终共同进步． 这就是未来更加民主的社会主义中国对当今教育的热切期盼．
关键词：分享；平等；教学方式
随着新的数学课程标准实施，教师的教学行为和学生的学习方式发生了变化，在课堂教学过程中，教师和学生之间的关系由被动、服从改变为和谐、互动的新型的师生关系． 而课堂管理是整个教育系统中的关键环节，所有课程改革的理念、程序都需要通过课堂的实施来完成． 因此，研究、探讨有序、高效、切合实际的课堂运作与管理模式，是我们应该关注的大事． 在数学课堂教学的发展过程中，经历了起初的“填鸭式”“满堂灌”等教学形式，后来又发展为“启发式”“问题式”教学法，现在，笔者想说的是在教学中，我们还应学会“分享”，让知识在师生之间变成一种动态的、双向的信息交流，创建一种课堂教学的全新境界．
对“分享”的理解
所谓“分享”，就是一种“对话”． 这种“对话”不仅仅是指教师和学生通过语言进行的讨论或争鸣，而主要是指师生之间平等的心灵沟通，这种“对话”要求师生的心灵彼此敞开，并随时聆听对方的心声． 因此这种双方的“对话”同时也是一种双方的“倾听”，是双方共同在场、互相吸引、互相包容、共同参与以至共同分享的关系．?摇
反思旧的教学法
传统数学教学过分重视基础知识和基本技能，学生等待知识的传授，而学生的情感、社会性、态度、价值观、创造性等方面没有得到关注，学生处于被动与依赖的地位，缺乏主动性，缺乏对知识的个性化理解，兴趣狭窄且不稳定，缺乏创新意识和创新能力． 原先的“满堂灌”教学方式，显然是极其低效的一种方式．相对于“满堂灌”，“启发式”当然是一个了不起的进步． 针对过去“满堂灌”的弊端，许多教师开始注重“启发式”教学，但是，谁来启发？仅仅是靠教师启发，还是引导学生互相启发，同时更注重学生的自我启发？这些问题往往被教师所忽视，于是“满堂灌”便成了“满堂问”． 在传统数学课堂上，我们难以看到学生思维的火花，难以看到学生与教材、教师之间的智慧碰撞，这严重扼杀了学生个性的发展，有的学校甚至不惜对学生进行身理、心理的摧残来换取所谓的数学好成绩．
“分享”的实质
针对过去教学中的“教师中心”倾向，我们更强调对话情景中教师的“倾听”． 在倾听学生言说的过程中，学生的独到见解和独特的精神展示在教师面前，作为教师，同样是一份独特而宝贵的精神收获．
说到这里，可能有人认为，既然说教师在教学中和学生是平等的，就没有必要强调教师的引导作用，否则又会回到教师“话语霸权”的老路上去． 这种认识是对教学民主的误解，在“对话”与“分享”的过程中，教师当然是“教学共同体”中与学生平等的一员，只不过他是平等中的“首席”罢了． 他不是知识的灌输者，不是行为的约束者，不是思想的主宰者，但他在“对话”与“分享”中发挥着其他参与者（学生）所无与伦比的“精神指导”和“人格引领”的作用．
“平等中首席”这个位置，是教育本身赋予教师的． 因为，无论是教学目标的确立还是教学活动的组织，都体现了教师的价值引导． 在课堂教学中，教师的价值引导主要体现在：一方面，他创设和谐情景，增进学生合作交流，鼓励学生积极参与并主动创新． 让学生在尊重中学会尊重，在批判中学会批判，在民主中学会民主，这本身就是教育者应该追求的教育目的；另一方面，面对争议，特别是面对一些需要引导的话题，他不是以真理的垄断者或是非的仲裁者自居发表一锤定音的“最高指示”，而是充分行使自己也拥有的发言权． 教师的发言尽管只是“仅供参考”，但由于教师所处的首席地位，尤其是教师发言所闪烁的智慧火花、思想光芒，教师的一家之言必然会打动学生的心灵，在他们追求真理的道路上产生积极的影响．
教学“分享”实例
以数学教学为例，在数学教学中，笔者经常鼓励学生到讲台前给全班学生讲课，大到某一小节内容，小到某一个知识点，或者一道题目． 通过实践，笔者发现许多学生真的很棒，出乎自己的意料． 这让笔者真正地感觉到以前太低估学生了，或者说剥夺了他们自我表现的机会，他们不仅要做出题目，还要给全班学生讲出来，有时，他们还要因为不同意见而争论，结果全班学生都积极参与，包括笔者也像学生一样，积极地和他们共同探究． 这样，学生主动地探求知识，效果非常好．?摇
笔者在教学“平面向量的数量积”一节中，涉及两平面向量的夹角公式的应用，其中有这样一道题（高中教材苏教版数学必修4第83页第10题）：“设平面向量a=（x，3），b=（2，-1），若a与b的夹角为钝角，求x的取值范围．” 这一题的课后答案是错误的． 对于这一题的教学，笔者展开了如下的互动“对话”．
教师；“哪位同学会讲这一题，给大家分享一下？”
学生甲：“老师，我会，设两向量的夹角为θ，只要满足cosθ<0就行了，解得x<.”
教师：“其他同学与他的想法完全一致吗？”
学生乙：“两向量夹角为钝角，必须满足－1
教师：“大家通过两向量夹角公式解这个不等式，看结果是什么？”
（学生解了好长时间，有些学生已经不耐烦了）
学生丙：“你这个不等式太难解了，其实只要cosθ<0，且cosθ≠－1就可以了，可以解出x<，且x≠－6．”
（这时，学生感觉到这样可能会简单一些）
学生丁：“你的解法也太繁了，只要cosθ<0，且a与b不共线，即x1y2≠x2y1，就可以解出x<，且x≠－6．”
?摇?摇讲到这里，全班学生发出了热烈的掌声． 很显然，全班学生一致认同了最后一位学生的解法．然后笔者对每个学生的闪光点和独到见解给予了肯定和极大的表扬，并对有些地方进行了补充、改进和完善． 这样，学生由生疑、质疑，再到解疑，整个过程充满了积极求知的主动精神，所获知识印象更深．在这样的教学中，不仅培养了学生的积极思考能力，更重要的是培养了学生勇于怀疑的科学精神． 如果我们的学生没有起码的思考能力和怀疑勇气，他们就不可能真正成为未来中国物质文明和精神文明的创造者，更无力迎接国际竞争的挑战，这将是中华民族的悲哀！
在“分享”中可能遇到的问题及其解决策略
在“对话”的过程中，有时候学生的见解比教师更具有真理性． 在这种情况下，教师要能够放下“师道尊严”的面子，具备向真理投降的勇气和向学生请教的气度，乐于以朋友的身份在课堂上和学生开展同志式的平等讨论或争论，并虚心地吸取学生观点中的合理因素． 对学生来说，这本身也是一种民主精神的熏陶与感染． “一日为师，终身为父”这句话虽然倡导尊师风尚，但同时也过分强调了学生绝对服从的臣民意识和至高无上的家长权威．相比之下，“吾爱吾师，吾更爱真理”则更能体现出在追求真理的前提下既尊重师长又保持个人心灵的人文精神． 这样，“在真理面前，人人平等”就是理所当然了． 另外，对于有些问题的争论并不只是是非之争，更多的是互相启发、互相补充和互相完善，只要言之有理，就可以求同存异，甚至不求同只存异，而不必定于一尊不可． 宽容歧见，尊重多元，这也是教师应该引导学生逐步具有的民主胸襟．
通过比较，在教学中学会“分享”更能体现出课堂教学中师生的新境界． “新”就新在重新确立了课堂教学中师生关系，特别是重新确立了教师在课堂中的职责：教师现在已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考，越来越成为一名顾问，一位交换意见的参与者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人． “分享”教学，把教学还原成师生积极互动、共同发展的交往活动过程． 无论“填鸭式”还是“启发式”，信息流向都是单向的、静态的，而且是居高临下的，而“分享”则体现了师生之间和学生之间的动态的信息交流，真正实现了师生互动，在对话中师生互相影响、互相补充、互相促进，最终共同进步． 这就是未来更加民主的社会主义中国对当今教育的热切期盼．