【摘 要】
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1 引言rn2021 年高考数学上海卷第16 题的题干简洁,没有繁冗的文字,和以往的选择题的最后一题比较,学生易想到使用构造函数和图像法,即它相对容易入题.但此题融入了众多数学思想与方法的考查,体现了对学生数学核心素养应用水平的较高要求,因而完成正确的求解并非易事.就笔者所进行的调查结果而言,本题的区分度好,不失为一道比较成功的选择压轴题.波利亚说:掌握数学就意味着解题,本文尝试从不同的切入点来分析解题思路,并给出几点启示.
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1 引言rn2021 年高考数学上海卷第16 题的题干简洁,没有繁冗的文字,和以往的选择题的最后一题比较,学生易想到使用构造函数和图像法,即它相对容易入题.但此题融入了众多数学思想与方法的考查,体现了对学生数学核心素养应用水平的较高要求,因而完成正确的求解并非易事.就笔者所进行的调查结果而言,本题的区分度好,不失为一道比较成功的选择压轴题.波利亚说:掌握数学就意味着解题,本文尝试从不同的切入点来分析解题思路,并给出几点启示.
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1 问题提出rn文[1]中给出了圆锥曲线焦点弦引起的所分线段比值之和为定值的若干结论. 比如以下两个结论:rn命题1 已知弦AB,AC 分别过椭圆C: x2/a2 + y2/b2=1(a > b >0)的左、右焦点F1,F2,若(AF1) = λ1( F1B),(AF2) = λ2(F2C), 则λ1 + λ2 =2(a2 + c2)/b2 .
定值与定点问题是圆锥曲线中典型的问题,其中圆锥曲线C上的一定点M和两动点P,Q(异于点M) ,则动直线PQ过定点与直线MP,MQ的斜率之积(和)为定值密切相关.
1 试题呈现rn(2021 年全国乙卷·理科第21题)已知抛物线C:x2 =2py(p >0)的焦点为F,且F与圆M:x2 +( y+4)2 =1上的点的最短距离为4.如图1rn(1)求p;rn(2) 若点P 在M 上,PA,PB 为C 的切线,切点为A,B,求ΔPAB 面积的最大值.
在一些代数式、函数或方程、不等式、数列等问题中,同构意识是一种常见的解题意识与技巧,即通过分析其中代数式或数列通项的结构所蕴含的一些特殊的同型或共性,经过合理转化或变形,提取出其中相同或相似的结构,结合对应的数学模型加以合理构造,揭示代数式或数列通项间的内在联系,继而利用同构后的数学模型及其对应的性质来巧妙解题.
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科学、合理、可行的土地资源分类是切实有效地开展土地资源调查、正确地制定土地资源开发利用与整治规划方案、以及科学地管理土地资源的前提和基础.本文在界定土地资源分类概念和内涵的基础上,对国外6套代表性的土地资源分类体系和国内已有的8套全国性土地分类系统进行了比较与评析,分析了中国现行土地资源分类体系中存在的主要问题,进而提出了完善中国土地资源分类体系的建议.结果 发现:中国现行土地资源分类体系存在的主要问题有三,一是分类层次少,基本上只有2个层次,类型数不足,难以准确反映全国复杂多样的土地利用类型和土地利用地
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