论文部分内容阅读
过圆锥曲线焦点的弦称为焦点弦,关于焦点弦问题,除了运用弦长公式外,常利用过焦点的特点,即用圆锥曲线统一定义求出焦半径,从而得到焦点弦的长,也可使与焦点弦相关的问题获得简解,达到优化解题、提高解题效率的效果.
统一定义在焦点弦相关问题中的妙用
【摘 要】
：
过圆锥曲线焦点的弦称为焦点弦,关于焦点弦问题,除了运用弦长公式外,常利用过焦点的特点,即用圆锥曲线统一定义求出焦半径,从而得到焦点弦的长,也可使与焦点弦相关的问题获得简解,达到优化解题、提高解题效率的效果.
【机 构】
：
甘肃省武威第十中学 733000
【出 处】
：
中学数学研究
【发表日期】
：
2022年3期
其他文献
1.背景分析rn2020年初,教育部考试中心发布了《中国高考评价体系》,高考评价体系主要由“一核”、“四层”、“四翼”三部分组成,“一核”为核心功能,即“立德树人、服务选才、引导教学”,回答“为什么考”的问题;“四层”为考查内容,即“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”, 回答“考什么”的问题;“四翼”为考查要求,即“基础性、综合性、应用性、创新性”,回答“怎么考”的问题.高考评价体系是高考命题、评价与改革的理论基础和实践指南,2021 年新高考Ⅰ卷是在该评价体系下成功命题的一个典范,本文以此卷第19
期刊
导数常做为高考压轴题,大多数学生由于理解不透彻、感觉比较难,从而放弃不做.俗话说:“学之道在与思、思之果在于悟”.通过对解题过程进行自觉的总结反思、归纳,不仅对解题方法有了较全面的认知,还可以在理解常规解题模型的基础上进行深层探究,从而诱发新的思考并提炼新的方法.
期刊
通过“指对同构式”解决利用指数函数和对数函数构造出的超越函数问题,往往可以让原本复杂的求解过程变的简单.本文通过几个例题方法的总结和归纳,以期望呈现利用“指对同构式”解决问题的一般过程.
期刊
在解析几何研究中,圆和椭圆是两个非常重要的研究对象,它们图形优美,有极强的对称性,圆和椭圆可通过仿射变换相互转化,快速解决椭圆中相关的问题.椭圆中也会生成很多圆,比如内切圆、伴随圆、基圆和蒙日圆等,它们在性质具有怎样的关联? 本文从一道清华自测题谈起,通过对问题的解法探究、拓展推广、链接应用等,建构这一类问题的解法,帮助学生抓住问题的本质,提升解决问题的能力,积累解题经验,优化思维品质,提升学生的核心素养.
期刊
农作物潜在分布区是掌握农作物分布范围、估算农作物产量、评估气候变化对农业生产的影响、规划调整农业种植结构,以及规避自然和市场风险等的重要参考.中南半岛是全球水稻种植最为集中的地区之一,对全球粮食安全意义重大.本文采用物种分布模型MaxEnt,对中南半岛水稻的潜在分布区进行模拟.研究结果显示:①高程、坡度、灌溉距离成本、等温性、年温度变幅、年降雨量、降水变异系数和最暖季降雨量等8个环境与气候因子是该地区水稻分布的主要影响因素;②将水稻样本按照种植类型分为3类(低地灌溉、低地雨养和高地雨养)进行模拟比利用全部
中考是九年义务教育阶段最重要的一次考试.自然而然,中考命题成为了一项艰巨而严肃的工作,它不仅对命题者学科素养要求较高,而且对逻辑关系、书面表达、心理素质等要求较高.因此,中考命题偶尔会出现失误.本文中分析中考数学命题中的常见失误,以期对命题工作的优化有所帮助.
期刊
1 问题提出rn文[1]中给出了圆锥曲线焦点弦引起的所分线段比值之和为定值的若干结论. 比如以下两个结论:rn命题1 已知弦AB,AC 分别过椭圆C: x2/a2 + y2/b2=1(a > b >0)的左、右焦点F1,F2,若(AF1) = λ1( F1B),(AF2) = λ2(F2C), 则λ1 + λ2 =2(a2 + c2)/b2 .
期刊
定值与定点问题是圆锥曲线中典型的问题,其中圆锥曲线C上的一定点M和两动点P,Q(异于点M) ,则动直线PQ过定点与直线MP,MQ的斜率之积(和)为定值密切相关.
期刊
1 试题呈现rn(2021 年全国乙卷·理科第21题)已知抛物线C:x2 =2py(p >0)的焦点为F,且F与圆M:x2 +( y+4)2 =1上的点的最短距离为4.如图1rn(1)求p;rn(2) 若点P 在M 上,PA,PB 为C 的切线,切点为A,B,求ΔPAB 面积的最大值.
期刊
在一些代数式、函数或方程、不等式、数列等问题中,同构意识是一种常见的解题意识与技巧,即通过分析其中代数式或数列通项的结构所蕴含的一些特殊的同型或共性,经过合理转化或变形,提取出其中相同或相似的结构,结合对应的数学模型加以合理构造,揭示代数式或数列通项间的内在联系,继而利用同构后的数学模型及其对应的性质来巧妙解题.
期刊