“说”也是一种数学能力

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  新数学课程标准明确指出:“数学是一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”要求学生“在与他人的交流过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。”“在数学教学中,必须充分发挥学生的主体能动性,增强学生的参与、交流、合作意识。”在实现这一改革中,作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言,就变得尤为重要了。由此可见,“说”也是一种数学能力,需要适时、适量训练,让学生能说完整的、规范的数学言语,培养学生的数学语言能力。纵观当前的数学课堂教学现状,教师对“说”的关注、训练较为忽视,指导乏术。在数学教学中,应如何结合教学内容,让学生能很好地表达自己的解题思路呢?
  一、老师示范中学习数学语言
  学生口头表述能力的形成,也离不开“模仿、创造”的过程。因此,我们教师课堂用语的精炼、严密,特别是有关数学概念的表述,数学问题的阐述,能潜移默化地感染学生,给学生以“示范”,使学生仿有“范例”。在课堂上,我会经常说:“请你跟我这样说。”比如9加几,学生思考后,出现算法多样化。我会让学生认真听老师复述某个同学的回答:“9 2,我是这样想:9加1凑成10,10加1得11。”然后,让其他同学完整地说9 3、9 4、9 5,从而感悟凑十法。再如,理解和、差、积、商、质数、梯形等概念。对学生语言上的缺陷,不能有半点疏忽。如:“什么叫梯形?”有的学生答:“有一组对边平行的四边形,叫梯形。”于是教师问:“这个四边形的另一组对边有两种可能:平行或不平行,当另一组对边也平行时,是梯形吗?”学生立即意识到自己错了,应是“只有一组对边平行的四边形,叫梯形”。对算法多样化和解决问题策略多样化的语言叙述,也应注意形式多样。如根据“某班男生人数与女生人数的比是4/5”这一条件,可启发学生说:①男生人数和女生人数的比是4∶5;②女生人数是男生的5/4;③女生人数是全班5/(4 5),等等。
  另外,教学中应避免“程式化地叙述算理”和“对应用题进行机械的程式化训练”。但并不反对提高学生语言表达能力,恰恰相反,现代课堂更要求学生能“侃”,会“侃”,以便学生积极参与课堂讨论,按自己的思路去读书、查资料、充实思想。因此,数学语言表达能力较弱的学生,要保证他们对基本运算技能的数学语言学习、训练和巩固,该背的概念要落实背,该层次化训练的思考过程要落实训练。这对提升学生的数学素养很有帮助。
  二、形式多样中发展数学语言
  小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的,而思维的发展又能促进语言能力的提高。所以,在课堂上要让每个学生有说话的机会。在教学中,教师通过师生互动、生生互动等方式,提高学生听的能力,说的水平,培养学生的数学语言能力。在教学中,教师注意安排同桌交流、小组讨论、课堂小结等活动。让每个学生都动起来,都有说话的机会,都有参与讨论、评价的机会,从而扩大参与的“面”与“量”,提高训练的效果,体验成功的机会。如根据一年级学生年龄特点,在教学10以内数认识时,安排同桌进行对口令、找朋友、抢答、登山、夺冠军、接龙赛等游戏,使学生的口头表达能力在宽松的游戏氛围中,通过对话、对答得以锻炼,并在游戏中借助学生之间的互动,有效地促进学生的进步。
  三、重视训练过程中规范数学语言
  小学数学中有大量的概念,数学概念中的每个“字”“词”都有特定的内涵,都直接关系到小学生对数学概念的理解和使用。所以,在教学中,要注意培养学生语言的完整性、准确性。如教学“分数的意义”,老师提出问题:什么是分数?除了教材上的表述,能否换个简单、通俗的说法?让学生畅所欲言,想说就说。在组织学生交流自己创作的3/4时,他们的语言表述很准确。一般情况下,学生不会主动使用单位“1”这个新名称来表述自己平均分的图形或图案。我努力引导,很多同学从不习惯到习惯这么说。最后,关于分数意义的归纳,鼓励学生用自己的语言说,切实做到了淡化概念,注重实质,使学生建构的过程得以凸显,内化的知识得到外显。小学生语言表达不完整,在教学中要注意学生说的每一句话,偶尔可作提示,有时要用简洁的话概括学生的主要意思,师生、生生间的对话尽量使用完整话交流。每接手一个班级,从第一节数学课开始,我都会教给学生对话的几种模式,让学生仿造模式进行多样化地回答。
  四、动手操作中优化数学语言
  指导学生动手操作时,要多让学生把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来,用数学语言有条理地叙述操作过程,表述获取知识的思维过程,达到深化理解知识的目的。从小学一年级开始,就要抓住每一节的每个教学环节,结合各个领域学习内容,有计划、有目的、有意识地进行说话训练,引导学生说猜想、说算理、说思路、说解决问题的大致过程和结果、说实践活动过程和结果以及体验。曾听过8位教师上同一节“找规律”观摩课,给我留下的最深印象是大部分课堂“重找规律过程、轻说规律”;从教学设计上分析,也较少体现教师应该如何指导学生选择语言描述规律。不过,有一堂课独具一格:课始,让学生动手摆三角形,并用自己的话说一说你最想说的。比如:▲△▲△▲△▲△▲△……的规律。学生们描述为:有规律,它的规律是一个红色三角形跟着(连着)一个黄色三角形,按红黄一直这样下去,按前红后黄排列……此时,教师尽量用板书记下这些童言,为学生后面找规律提供言语支撑,初步解决“说”的难点,突出找规律这一重点。随着课堂进展,教师相机捕捉、指点学生表达所思、所想,慢慢地学生自主生成说规律的语言模式:它的规律是(按)……排列的,或它的规律是……这种先广开言语后逐步优化的方法,学生学得扎实、有序,教学效果好。对中高年级学生,则可要求逐步运用数学语言清晰且有根有据地进行表述。如,让学生判断:“3528能不能被3整除?为什么?”可让学生用关联词,这样叙述:“因为3 5 2 8=18,18能被3整除,所以3528能被3整除。”通过训练优化,不仅提高了学生数学语言表达能力,而且培养了学生思维的条理性。
  语言是思维的工具,也是思维的结果。人们思维的结果、认识活动的成就都是通过语言体现出来的;反过来,语言的磨炼也将促使思维更加创新、合理。想得清的小学生往往说不清,这就要教师真诚投入,把握时机,循循善诱,导之以法,以培养学生的语言表达和交流能力。
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