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数学学困生是指智力属于正常范围，由于学生学习的心理障碍、学习习惯不好、记忆力差或厌学等导致学习成绩差，在学习过程中表现出学习水平较正常学生低下，在学习数学上有困难，难以达到义务教育数学指导纲要所规定的基本要求，与实际教学要求有一定差距的学生。本文对学习数学困难生的认知特点、成因及转化作了深入的探讨。
一、 数学学困生的认知特点
⒈数学学困生的类型
⑴暂时性困难学生。这类学生能力和个性特征没有偏常，但他们在学习行为上存在不少问题。他们的学习困难往往由于个人得了疾病、家庭的变故（如父母闹离婚、生病），亲子关系紧张，家庭经济出现严重困难，师生关系紧张，社会不良影响（如网瘾），交友出现问题（如早恋）或品德滑坡等原因导致学习困难。其主要特征是：因特殊原因不能上学，或在学习中精神不振，课堂活动时缺乏积极、紧张的思维，缺乏主动、兴奋的感情投入。
⑵能力型困难学生。能力较差是他们学习上的主要障碍，表现为：理解慢，学习数学不得法，总是死记硬背，不了解和掌握知识的内在联系，学到的知识处于零散的无序状态，无法形成知识结构，从而造成理解能力差；遇到知识的迁移题、综合运用题就难以应付，缺乏去粗取精，举一反三的能力，更不能在学习中实践中运用知识。但他们的学习动机，意志水平不低，这是他们身上十分宝贵的尚未开发的动力资源。如果教育者对这些学生嫌弃或一味训斥惩罚，不去帮助他们分析具体的知识障碍和技能障碍，不去帮助他们改进学习方法，甚至把他们的学习困难归之为学习态度、动机，效果会适得其反。
⑶动力型困难学生。这部分学生在学习态度、动机、意志以及自我意识等方面存在较多的障碍，他们的能力更多的是被动机不足所抑制。表现为：对学习数学不感兴趣，学习懒惰，不爱动脑动手。在学习过程中，缺乏自制力，不能坚持始终，有的好高骛远，眼高手低，不求甚解，这部分学生心理脆弱，耐挫能力差。教学时如何调动他们的积极性，帮助他们树立积极的自我概念，激发其学习动机是对这类学生教育的关键问题。
⑷整体型困难学生。这类学生的能力差，动机、意志、自我意识等水平低，大多是由于持续的学习困难，知识障碍积累，基本学习技能匮乏造成的。同时长期的学业失败使他们经常受到教师、家长甚至同伴的否定评价，使他们产生消极的自我概念，对自己缺乏自信，丧失对学习的兴趣和愿望。这类学生所占比例不多，但这类学生学习困难程度比较严重，教育上，除了改善课堂教学，还必须摸清他们的知识起点和障碍点，制定个别教学计划和目标，针对其知识与技能薄弱之处予以强化训练。
⒉ 数学学困生的心理障碍
在数学学习过程中由于智力因素造成学困生其实很少。主要是在学习过程中因“困惑”、“曲解”或“误会”而产生一种消极的心理问题导致的。通过在工作期间对我所教的两个班的数学学困生进行跟踪调查与研究，了解了他们的一些心理状况。大致有以下几类：
⑴自卑、畏惧心理。数学内容向来具有枯燥无味的“坏名声”。它的高度概括性与抽象性、严谨的逻辑性，往往使学生觉得晦涩难懂。进入五、六年级，数学对学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、综合处理数学信息的能力要求提高。很多学生开始对其望而生畏。尤其是沉默寡言、不爱发言、害怕老师提问的学困生。他们在学习上不是没有拼搏过、奋斗过，但与一般学生相比，付出同样的时间却达不到同样的效果，还经常受到批评，得不到教师和父母的关爱。在一次次尝到失败的“苦果”后，于是他们退却了，丧失了“自信”，产生了自我怀疑、自我否定的自卑心理。
⑵心情压抑，有失落感。由于学习上处于落后位置，学困生在课堂上是被冷落和忽视的一群。上课时老师怕浪费时间，很少叫他们发言，合作学习中又常常是优生掌握操作和话语权。他们得不到重视，被批评、歧视，受到表扬、鼓励的机会极少，导致心情压抑，失落感严重。
⑶依赖、惰性心理强。在学习数学的过程中，学困生普遍对教师存在依赖心理，不能主动地参与数学活动，不能体验知识的“生成”。总是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门类地一一讲述。尽可能地提供详尽的解题示范，并一步一步地模仿硬套，生怕有哪一步抄错或少写。长此以往，学生主动获取知识的欲望被压抑，而形成了依赖、惰性的心理。
二、 数学学困生的成因
⒈ 从教育自身的角度看
⑴大班化的教育组织形式存在弊端
大班化的教学组织形式客观上使教师难以兼顾差生，很多学困生参与课堂数学活动极少，自觉不自觉地沦为观众，失去了掌握知识的最佳时机。有的教师讲课速度快，部分学生跟不上节奏，渐渐出现知识和能力的缺陷。
⑵课堂与课外没有从量变走向质变。课堂失去的没有在课外及时弥补，导致知识链脱节，影响了后续学习，恶性循环，问题越积越多，没有从量变走向质变。因为要补的知识太多，教师精力不济，只好放弃，听之任之。
⑶教师教育的方法不科学。教师教育手段简单、粗暴、不科学。有的师生之间关系紧张，互不尊重。学生恶其师，自然不信其道，不学其术。
⒉从学生自身的角度看
⑴贪玩懒惰。有些学生生性爱动，十分爱玩，一遇到玩就无法自制，依赖性强，独立性差，不善于用理智支配自己的行动，意志薄弱，易于盲目地接受同伙的邀请或参与到社会的不良活动；一坐下来学习解题就浑身上下不舒服，心情烦躁，急于求成，巴不得一下子把老师布置的所有题目一口气做完。喜欢动口“说”题，而不喜欢动手“解”题，很难形成技能。长久以往就形成了数学学习困难的学生。
⑵学习方法不合理。 学习过程的结构，就其最一般的意义上来说是一种环状结构。它由三个基本环节所组成，即：定向环节、行动环节、反馈环节。也就是说，首先是输入新知识，然后对所学知识加以巩固，最后学以致用。这就要求学生在学习时，第一步是课前做好预习，上课认真听讲，积极思考，课后先对这节课所学知识加以复习，使这些知识真正反映，储存在头脑里。第二步才是完成作业，对所学知识加以巩固。最后能够运用这些知识解决一些问题。调查中显示的学生看书习惯违背了学习过程的结构，也就必然会影响学习成绩的提高。 ⑶自觉性不够。学生对于家庭作业等硬任务能自觉完成。但是对于预习，看书，作业订正，平时的复习等有弹性的软任务来说就要打一些折扣，对自己的要求不是很高。由学习过程的结构可知，反馈环节在学习过程中起着极其重要的作用。它的功能在于校正学习，对学习起着检验、核对和调节的作用。在数学学习过程中一本作业本的好处也在于及时的反馈，使学生能很快了解学习中存在的问题，以便及时订正、改正错误，学习中存在的问题能在平时就加以解决。
⒊从学校、家庭、社会的角度看
⑴学校因素。学校教育作为一种有目的的培养人的活动，在小学生的成长中起着不可替代的作用。但一些学校因教育部分功能减弱，导致学校教育的主导作用呈减弱趋势。例如：学校教育被简单化为教学、升学，把主要精力集中在少数学习尖子的身上，放松甚至放弃对多数学生的教育。片面追求升学率，置学生的个性发展于不顾，把学生封闭在狭窄的生活空间，从课堂到课堂，从读书到读书，学生无任何的兴趣可言。
⑵家庭因素。家庭是人生的第一所学校，是学校教育的重要补充。部分家庭没有很好地发挥应有的作用，不能促进子女健康向上发展。例如：有的父母对子女的期望过高，不断对子女加压，造成子女心理负担过重。有些学生的父母不和，经常吵架甚至离婚，子女无人教养，缺少温暖和乐趣，导致其对前途丧失信心。部分父母对子女过分溺爱、袒护和放纵，致使孩子养成了好逸恶劳、不思上进等坏习惯。
⑶社会因素。社会是学生成长的最大空间和最典型的环境，社会的政治、经济、文化、民族传统、风俗习惯、对学生的发展都会有一定的影响。例如：电影、录像、电子游戏机、桌球等娱乐设施的日趋多样化诱惑着广大小学生，使他们没有足够的时间来学习。“一切向钱看”“读书无用”等不良社会风气严重腐蚀了相当一部分小学生。
三、 数学学困生具体的转化策略
学困生也是受教育的对象，学困生是可以转变的。作为教师，要在教育过程中逐步消除这种落后的现象，使每个学生都得到进步，是每个教师义不容辞的职责。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基在谈到学困生时说：“这些孩子，不是畸形儿，他们是人类无限多样花园里最脆弱、最娇嫩的花朵”，正因为他们娇嫩脆弱，就需要倍加爱护精心培养。
在苏霍姆林斯基学困生理论的指导下，根据学困生这一特别群体的心理特点，我建议教师可以采用以下的转化策略。
1.助其成功，增强自信，激发兴趣
苏霍姆林斯基说：“一个孩子只要在两三个月看不到自己脑力劳动的成果，他的学习愿望就会消失”。因此，在教学过程中，教师要努力帮助差生获取成功，哪怕是小小的成功，也要让他们体验成功的愉悦，在课堂提问时，可安排一些对于差生来说属于“跳起来可摘到果子”的问题，让差生回答，给他成功的机会，答对了及时给予鼓励。那么，他们学习劲头就会更足，对自己也充满信心。
2.尊重学困生的人格和自尊，发现学困生的闪光点
因为学困生也有较强的自尊心和上进心，都希望得到老师的尊重、信任和鼓励。因此，我们要尊重学困生的人格和自尊心，不能认为他一无是处，一棍子打死、伤害他的自尊心。尊重孩子，发现他们的闪光点，给予肯定和鼓励，并利用学困生的长处，交给他们为全班服务的任务，相信他，点燃他自信的火种，获得奋进的勇气，孩子的自尊心一旦得到满足，可释放出无限的能量，深藏的求知欲望就会熊熊燃烧。因此，要善于发现学困生的优点，为他们呐喊加油，哪怕一千次跌倒，也要坚信他们一千零一次能站起来。
3.运用科学方法培养学困生的学习习惯
根据数学的逻辑思维性强的特点，一方面要让学困生学会归纳，做到温故而知新。在教学过程中，教师要不断地进行学习方法的指导，让每一位学困生按照老师提出的学习要求和学习方法，制定出预习、复习计划。教师要经常督促、检查，要求他们“今日事，今日毕”。俗话说“习惯成自然”，习惯一旦形成，这些学生就会自觉有效地学习，成为学习的主人。另一方面，在教学过程中，教师还要不断变换教学方法，让学生有乐趣并不时介绍一些名人刻苦求学的事迹，发挥榜样示范作用，加强对学困生意志力和毅力的磨练，从而使他们更有学习动力并不断巩固已有的学习习惯。
4. 落实让每一位学生学好的机制和措施
布置作业时，要想到学困生，要让学困生“吃小灶”，一是从数量上照顾，只求准确度，不求数量多，他们的作业可减半；二是从难易程度上来照顾，学困生只需作基础题，对难度大的题目可以不做。
批改作业时，要想到学困生的作业要优先批改，要当面批改，要精批细改，不能简单地打"√"或"×"了事，不但要在错误处打上记号，还要帮助学困生找出原因，加以改正。上课时，要想到学困生，对于学困生哪怕是只有点滴进步，也要给予充分的肯定。在此基础上，充分发挥群体效应的力量，开展“一帮一”“兵练兵”的活动，帮助学困生尽快赶上来。
（作者单位：湖南省株洲市外国语石峰学校）
一、 数学学困生的认知特点
⒈数学学困生的类型
⑴暂时性困难学生。这类学生能力和个性特征没有偏常，但他们在学习行为上存在不少问题。他们的学习困难往往由于个人得了疾病、家庭的变故（如父母闹离婚、生病），亲子关系紧张，家庭经济出现严重困难，师生关系紧张，社会不良影响（如网瘾），交友出现问题（如早恋）或品德滑坡等原因导致学习困难。其主要特征是：因特殊原因不能上学，或在学习中精神不振，课堂活动时缺乏积极、紧张的思维，缺乏主动、兴奋的感情投入。
⑵能力型困难学生。能力较差是他们学习上的主要障碍，表现为：理解慢，学习数学不得法，总是死记硬背，不了解和掌握知识的内在联系，学到的知识处于零散的无序状态，无法形成知识结构，从而造成理解能力差；遇到知识的迁移题、综合运用题就难以应付，缺乏去粗取精，举一反三的能力，更不能在学习中实践中运用知识。但他们的学习动机，意志水平不低，这是他们身上十分宝贵的尚未开发的动力资源。如果教育者对这些学生嫌弃或一味训斥惩罚，不去帮助他们分析具体的知识障碍和技能障碍，不去帮助他们改进学习方法，甚至把他们的学习困难归之为学习态度、动机，效果会适得其反。
⑶动力型困难学生。这部分学生在学习态度、动机、意志以及自我意识等方面存在较多的障碍，他们的能力更多的是被动机不足所抑制。表现为：对学习数学不感兴趣，学习懒惰，不爱动脑动手。在学习过程中，缺乏自制力，不能坚持始终，有的好高骛远，眼高手低，不求甚解，这部分学生心理脆弱，耐挫能力差。教学时如何调动他们的积极性，帮助他们树立积极的自我概念，激发其学习动机是对这类学生教育的关键问题。
⑷整体型困难学生。这类学生的能力差，动机、意志、自我意识等水平低，大多是由于持续的学习困难，知识障碍积累，基本学习技能匮乏造成的。同时长期的学业失败使他们经常受到教师、家长甚至同伴的否定评价，使他们产生消极的自我概念，对自己缺乏自信，丧失对学习的兴趣和愿望。这类学生所占比例不多，但这类学生学习困难程度比较严重，教育上，除了改善课堂教学，还必须摸清他们的知识起点和障碍点，制定个别教学计划和目标，针对其知识与技能薄弱之处予以强化训练。
⒉ 数学学困生的心理障碍
在数学学习过程中由于智力因素造成学困生其实很少。主要是在学习过程中因“困惑”、“曲解”或“误会”而产生一种消极的心理问题导致的。通过在工作期间对我所教的两个班的数学学困生进行跟踪调查与研究，了解了他们的一些心理状况。大致有以下几类：
⑴自卑、畏惧心理。数学内容向来具有枯燥无味的“坏名声”。它的高度概括性与抽象性、严谨的逻辑性，往往使学生觉得晦涩难懂。进入五、六年级，数学对学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、综合处理数学信息的能力要求提高。很多学生开始对其望而生畏。尤其是沉默寡言、不爱发言、害怕老师提问的学困生。他们在学习上不是没有拼搏过、奋斗过，但与一般学生相比，付出同样的时间却达不到同样的效果，还经常受到批评，得不到教师和父母的关爱。在一次次尝到失败的“苦果”后，于是他们退却了，丧失了“自信”，产生了自我怀疑、自我否定的自卑心理。
⑵心情压抑，有失落感。由于学习上处于落后位置，学困生在课堂上是被冷落和忽视的一群。上课时老师怕浪费时间，很少叫他们发言，合作学习中又常常是优生掌握操作和话语权。他们得不到重视，被批评、歧视，受到表扬、鼓励的机会极少，导致心情压抑，失落感严重。
⑶依赖、惰性心理强。在学习数学的过程中，学困生普遍对教师存在依赖心理，不能主动地参与数学活动，不能体验知识的“生成”。总是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门类地一一讲述。尽可能地提供详尽的解题示范，并一步一步地模仿硬套，生怕有哪一步抄错或少写。长此以往，学生主动获取知识的欲望被压抑，而形成了依赖、惰性的心理。
二、 数学学困生的成因
⒈ 从教育自身的角度看
⑴大班化的教育组织形式存在弊端
大班化的教学组织形式客观上使教师难以兼顾差生，很多学困生参与课堂数学活动极少，自觉不自觉地沦为观众，失去了掌握知识的最佳时机。有的教师讲课速度快，部分学生跟不上节奏，渐渐出现知识和能力的缺陷。
⑵课堂与课外没有从量变走向质变。课堂失去的没有在课外及时弥补，导致知识链脱节，影响了后续学习，恶性循环，问题越积越多，没有从量变走向质变。因为要补的知识太多，教师精力不济，只好放弃，听之任之。
⑶教师教育的方法不科学。教师教育手段简单、粗暴、不科学。有的师生之间关系紧张，互不尊重。学生恶其师，自然不信其道，不学其术。
⒉从学生自身的角度看
⑴贪玩懒惰。有些学生生性爱动，十分爱玩，一遇到玩就无法自制，依赖性强，独立性差，不善于用理智支配自己的行动，意志薄弱，易于盲目地接受同伙的邀请或参与到社会的不良活动；一坐下来学习解题就浑身上下不舒服，心情烦躁，急于求成，巴不得一下子把老师布置的所有题目一口气做完。喜欢动口“说”题，而不喜欢动手“解”题，很难形成技能。长久以往就形成了数学学习困难的学生。
⑵学习方法不合理。 学习过程的结构，就其最一般的意义上来说是一种环状结构。它由三个基本环节所组成，即：定向环节、行动环节、反馈环节。也就是说，首先是输入新知识，然后对所学知识加以巩固，最后学以致用。这就要求学生在学习时，第一步是课前做好预习，上课认真听讲，积极思考，课后先对这节课所学知识加以复习，使这些知识真正反映，储存在头脑里。第二步才是完成作业，对所学知识加以巩固。最后能够运用这些知识解决一些问题。调查中显示的学生看书习惯违背了学习过程的结构，也就必然会影响学习成绩的提高。 ⑶自觉性不够。学生对于家庭作业等硬任务能自觉完成。但是对于预习，看书，作业订正，平时的复习等有弹性的软任务来说就要打一些折扣，对自己的要求不是很高。由学习过程的结构可知，反馈环节在学习过程中起着极其重要的作用。它的功能在于校正学习，对学习起着检验、核对和调节的作用。在数学学习过程中一本作业本的好处也在于及时的反馈，使学生能很快了解学习中存在的问题，以便及时订正、改正错误，学习中存在的问题能在平时就加以解决。
⒊从学校、家庭、社会的角度看
⑴学校因素。学校教育作为一种有目的的培养人的活动，在小学生的成长中起着不可替代的作用。但一些学校因教育部分功能减弱，导致学校教育的主导作用呈减弱趋势。例如：学校教育被简单化为教学、升学，把主要精力集中在少数学习尖子的身上，放松甚至放弃对多数学生的教育。片面追求升学率，置学生的个性发展于不顾，把学生封闭在狭窄的生活空间，从课堂到课堂，从读书到读书，学生无任何的兴趣可言。
⑵家庭因素。家庭是人生的第一所学校，是学校教育的重要补充。部分家庭没有很好地发挥应有的作用，不能促进子女健康向上发展。例如：有的父母对子女的期望过高，不断对子女加压，造成子女心理负担过重。有些学生的父母不和，经常吵架甚至离婚，子女无人教养，缺少温暖和乐趣，导致其对前途丧失信心。部分父母对子女过分溺爱、袒护和放纵，致使孩子养成了好逸恶劳、不思上进等坏习惯。
⑶社会因素。社会是学生成长的最大空间和最典型的环境，社会的政治、经济、文化、民族传统、风俗习惯、对学生的发展都会有一定的影响。例如：电影、录像、电子游戏机、桌球等娱乐设施的日趋多样化诱惑着广大小学生，使他们没有足够的时间来学习。“一切向钱看”“读书无用”等不良社会风气严重腐蚀了相当一部分小学生。
三、 数学学困生具体的转化策略
学困生也是受教育的对象，学困生是可以转变的。作为教师，要在教育过程中逐步消除这种落后的现象，使每个学生都得到进步，是每个教师义不容辞的职责。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基在谈到学困生时说：“这些孩子，不是畸形儿，他们是人类无限多样花园里最脆弱、最娇嫩的花朵”，正因为他们娇嫩脆弱，就需要倍加爱护精心培养。
在苏霍姆林斯基学困生理论的指导下，根据学困生这一特别群体的心理特点，我建议教师可以采用以下的转化策略。
1.助其成功，增强自信，激发兴趣
苏霍姆林斯基说：“一个孩子只要在两三个月看不到自己脑力劳动的成果，他的学习愿望就会消失”。因此，在教学过程中，教师要努力帮助差生获取成功，哪怕是小小的成功，也要让他们体验成功的愉悦，在课堂提问时，可安排一些对于差生来说属于“跳起来可摘到果子”的问题，让差生回答，给他成功的机会，答对了及时给予鼓励。那么，他们学习劲头就会更足，对自己也充满信心。
2.尊重学困生的人格和自尊，发现学困生的闪光点
因为学困生也有较强的自尊心和上进心，都希望得到老师的尊重、信任和鼓励。因此，我们要尊重学困生的人格和自尊心，不能认为他一无是处，一棍子打死、伤害他的自尊心。尊重孩子，发现他们的闪光点，给予肯定和鼓励，并利用学困生的长处，交给他们为全班服务的任务，相信他，点燃他自信的火种，获得奋进的勇气，孩子的自尊心一旦得到满足，可释放出无限的能量，深藏的求知欲望就会熊熊燃烧。因此，要善于发现学困生的优点，为他们呐喊加油，哪怕一千次跌倒，也要坚信他们一千零一次能站起来。
3.运用科学方法培养学困生的学习习惯
根据数学的逻辑思维性强的特点，一方面要让学困生学会归纳，做到温故而知新。在教学过程中，教师要不断地进行学习方法的指导，让每一位学困生按照老师提出的学习要求和学习方法，制定出预习、复习计划。教师要经常督促、检查，要求他们“今日事，今日毕”。俗话说“习惯成自然”，习惯一旦形成，这些学生就会自觉有效地学习，成为学习的主人。另一方面，在教学过程中，教师还要不断变换教学方法，让学生有乐趣并不时介绍一些名人刻苦求学的事迹，发挥榜样示范作用，加强对学困生意志力和毅力的磨练，从而使他们更有学习动力并不断巩固已有的学习习惯。
4. 落实让每一位学生学好的机制和措施
布置作业时，要想到学困生，要让学困生“吃小灶”，一是从数量上照顾，只求准确度，不求数量多，他们的作业可减半；二是从难易程度上来照顾，学困生只需作基础题，对难度大的题目可以不做。
批改作业时，要想到学困生的作业要优先批改，要当面批改，要精批细改，不能简单地打"√"或"×"了事，不但要在错误处打上记号，还要帮助学困生找出原因，加以改正。上课时，要想到学困生，对于学困生哪怕是只有点滴进步，也要给予充分的肯定。在此基础上，充分发挥群体效应的力量，开展“一帮一”“兵练兵”的活动，帮助学困生尽快赶上来。
（作者单位：湖南省株洲市外国语石峰学校）