巧用“中心对称”证题

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例1 (2004 年山西省中考题)如图 1,已知过(?)ABCD的对 角线交点O作互相垂直 的两条直线EG、FH。与 (?)ABCD各边分别相交于点E、F、G、H. 求证:四边形EFGH是菱形. 证明 ∵ 对角线的交点O是(?)ABCD 的对称中心, Example 1 (2004 Shanxi Provincial Examination Questions) As shown in Fig. 1, it is known that the cross points O of diagonal lines AB of (?)ABCD are two straight lines EG and FH which are perpendicular to each other. Intersection with (?)ABCD sides at points E, F, G, H, respectively. Proof: The quadrilateral EFGH is a rhombus. Prove that the intersection point O of the diagonal is the center of symmetry of (?)ABCD,
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