平面向量是高中数学中的一块重要内容，它既是“代数”与“几何”沟通的桥梁，同时也是数形结合的典型范例.因此，近些年来高考中出现了不少以平面向量为载体的填空题，这类问题“小巧玲珑”、内容丰富、方法灵活，具有一定的综合性.本文通过例题，从四个不同的角度探讨这类问题的求解策略，供同学们参考.
　　策略一：向量的分解
　　所谓向量的分解，就是运用平面向量的加、减法法则，将一个向量分解为几个向量的和或差的形式.
　　评析：向量的分解的目的就是将“未知”化为“已知”，便于计算.例1从已知条件中“不和谐”的向量AB入手，将它分解为以点P为起点的两个向量的差，这样就将所有的向量转化为以点P为起点的向量进行加减运算；例2通过对向量AC的分解，将要进行数量积运算的两个向量“放置”在Rt△ABD中，然后利用解三角形的有关知识，从而达到解题的目的.
　　策略二：几何图形法
　　以向量为载体，综合考查平面向量的加法、减法、实数与向量的乘积的几何意义以及平面向量的数量积的几何意义.方法灵活，直观快捷，同时思维能力要求高，充分利用平行四边形、三角形和圆等几何模型.
　　在图1中，|c|恒为1；在图2中，当线段OC为圆O的直径时，|c|取得最大值，易求|c|的最大值为2.所以|c|的最大值为2.
　　评析：利用几何法解决一些向量问题，思维较活跃，难度较大，但如果可以构造一些基本模型，比如三角形模型、平行四边形模型和圆模型等，结合图形，运用数形结合的数学思想方法，可以巧妙、快速解决复杂问题，达到事半功倍的效果.
　　策略三：向量坐标化
　　以已知条件为前提，建立直角坐标系，将平面向量用坐标表示，运用向量的坐标运算来解决问题.
　　评析：向量坐标化是“形”向“数”转换的有力工具.
　　策略四：向量实数化
　　如果问题中含有条件等式a=λb μc，那么我们可以在条件等式的左右两边同时乘以相同的向量，通过向量的数量积运算，将向量问题实数化，从而达到解题的目的.
　　评析：上述两例以方程（组）或函数思想为指导，通过向量的数量积运算，将向量等式转化为代数等式，将向量问题转化为代数问题求解.条件允许时最好要选择垂直的向量，这种方法比直接运用向量加法的平行四边形法则要方便得多.