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改进了关于r-因子的结果,给出了一个图是r-消去图的充分条件,并且用例子说明此结果是最好的可能。结果如下:定理I设r≥1是奇数,G是一简单图,且V(G)为偶数,如果k(G)〉(r+1)^2/2,且(r+1)^2a(G)〈4rk(G),那么G为r-消去图。定理Ⅱ设r≥2为偶数,G是一简单图,如果k(G)〉r(r+2)/2,且(r+2)a(G)〈4k(G),则G为r-消去图。